磁致伸缩现象及其在应用中的意义

在磁场中磁化时，铁磁体的尺寸或体积发生变化的现象称为磁致伸缩。通常用磁致伸缩系数λ=∆l/l来描述铁磁体尺寸大小的相对变化（l为铁磁体的长度）。磁致伸缩系数随磁场的增强而增加，当磁场达到一定数值后，它达到饱和值，称为饱和磁致伸缩系数λ_s。λ_s有正值也有负值。根据单晶体的各向异性和对称性可以得出立方晶体的饱和磁致伸缩系数的表达式为

式中，α_i和β_i（i=1，2，3）分别是磁化强度和测量方向与立方晶体的三个晶轴夹角的方向余弦；λ₁₀₀和λ₁₁₁分别是沿<100>和<111>晶轴方向磁化到饱和时的饱和磁致伸缩系数。

当晶体的磁致伸缩是各向同性时，则λ₁₀₀=λ₁₁₁=λ₀，式（7-43）变成

式中，θ是磁化强度方向和测量磁致伸缩方向之间的夹角。例如当θ=0，λ_s=λ₀；又θ=π/2，λ_s=-λ₀/2，说明当纵向伸长时，横向要收缩。

立方晶体的多晶体磁致伸缩系数λ与单晶体的磁致伸缩系数λ₁₀₀和λ₁₁₁的关系为

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对于3d金属及合金，λ_s为相当于温度变化1℃时，由热膨胀所引起的线性变化。但是一些大磁致伸缩材料，例如Tb_0.27Dy_0.73Fe_1.9，它的磁致伸缩系数可达到2500×10^-6，被用于制动器和声纳之中。磁致伸缩现象对铁磁体的畴结构、技术磁化行为及某些技术磁参量也有重要的影响。

当材料中存在内应力或外加应力时，磁致伸缩和应力相互作用，与此有关的能量称为磁弹性能E_σ。在立方晶系各向同性材料中，磁弹性能E_σ为

式中，σ是应力；θ是磁化方向和应力方向的夹角。当λ_s和σ符号相同，θ=0时，磁弹性能最小，应力的方向是易磁化方向。而θ=π/2时，磁弹性能最大，在垂直应力的方向是难磁化方向；当λ_s和σ符号相反时，θ=0时能量最大，沿应力的方向是难磁化方向。而θ=π/2的方向磁弹性能最小，垂直应力的方向应是易磁化方向。由于应力使铁磁体变成各向异性时，称为应力各向异性。当磁晶各向异性很小时，应力各向异性就有重要作用。

图7-17 Si-Fe合金在（001）晶面上的片状畴和封闭畴