金属材料电导机制及其马基申定理

由量子自由电子理论和能带理论可知材料的电导率σ为

式中，e为电子的电荷量；m*为电子的有效质量（它是考虑晶体点阵周期场势与电子相互作用的结果）；n*为单位体积内实际参加导电的电子数（有效电子数）（即能量接近费米面的那部分电子而非单位体积内全部的电子数）；为相邻两次散射的时间间隔，为电子的平均自由程，为电子运动的平均速度。式（5-1）适用于所有材料，它能完整地反映晶体导电的物理本质。量子力学可以证明，当电子波在绝对零度下通过一个理想的晶体点阵时，它将不会受到散射而无阻碍地传播，这时电阻率ρ=0（ρ=1/σ），而σ为无穷大，即此时的材料是一个理想的导体。只有在晶体点阵的完整性以及由于晶体点阵离子的热振动，晶体中的异类原子、位错和点缺陷等使晶体点阵的周期性遭到破坏的地方，电子波才会受到散射，从而产生了阻碍作用，降低了导电性，这就是材料产生电阻的本质所在。

传导电子的散射发生在电子—声子、电子—杂质原子以及电子与其他晶体点阵静态缺陷相碰撞的时候。理想金属的电阻对应着两种散射机制（声子散射和电子散射，在极低温下“电子—电子”散射对电阻的贡献可能是显著的，但除低温以外几乎所有温度下大多数金属的电阻都取决于“电子—声子”散射。），可以看成为基本电阻。这个电阻在绝对零度时降为零。第三种机制（电子在杂质和缺陷上的散射）在有缺陷的晶体中，这种机制形成的电阻即为绝对零度下金属的残余电阻。这个电阻反映了金属的纯度和完整性。

马基申等人指出，若固溶体中溶质原子的浓度较小时，则可把固溶体电阻率看成由金属基本电阻率ρ（T）和残余电阻率ρ_r组成（马基申定律），即(www.xing528.com)

ρ=ρ（T）+ρ_r （5-2）

式中，ρ（T）为与温度T有关的金属的基本电阻率，即溶剂金属（纯金属）的电阻率；ρr为决定于化学缺陷和物理缺陷而与温度无关的残余电阻率。这里所指的化学缺陷是偶然存在的杂质原子及人工加入的合金元素的原子，物理缺陷是指空位、间隙原子、位错以及它们的复合体。