【摘要】：在周期势场中运动的电子的波函数，由遍及整个晶体的布洛赫函数给出。电子的粒子性可以由波数相近的许多束波的迭加来表示。作为粒子的电子其运动速度是波包振幅最大的点的速度，而不是构成波包的各个傅里叶成分的波的相速度ω/k。图3-30 波包a）波包空间扩展范围 b）波数扩展范围以k0为中心，将波矢在Δk范围内变化的布洛赫波组成波包，在Δk比布里渊区的限度2π/a小得多的条件下，布洛赫电子的运动可以看作以k0为中心的波包运动。
在周期势场中运动的电子的波函数，由遍及整个晶体的布洛赫函数给出。但是，在处理输运现象时，把电子作为粒子来描述最方便。设电子占有的空间范围为Δx，根据测不准原理ΔxΔpx≈h，动量也有个变化范围Δpx≈h/Δx。电子的粒子性可以由波数相近的许多束波（布洛赫波）的迭加来表示。波数不同的许多束波迭加可以得到如图3-30所示局限在一定空间的波，称为波包。作为粒子的电子其运动速度是波包振幅最大的点（即存在几率最大的点）的速度，而不是构成波包的各个傅里叶成分的波的相速度ω/k。可以把德布罗意波组成波包用粒子的观点讨论波包的运动。这个方法可用于讨论晶体电子在外场作用下的运动规律。
图3-30 波包(www.xing528.com)
a）波包空间扩展范围 b）波数扩展范围
以k0为中心，将波矢在Δk范围内变化的布洛赫波组成波包，在Δk比布里渊区的限度2π/a小得多（也就是波包中心展宽的范围Δx》a，a为晶格间距）的条件下，布洛赫电子的运动可以看作以k0为中心的波包运动。这个前提下，晶体电子可用类经典粒子所具有的速度、准动量和能量等经典量描述，并可用有效质量m*来概括与晶格有相互作用的电子对外力F的响应，把电子在外力作用下的加速度a与外力F间的关系写成类似牛顿第二定律的形式，即F=m*a。
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