反应式步进电动机特性分析

1.反应式步进电动机的静特性

步进电动机的静特性是指步进电动机的通电状态不发生变化，电动机处于稳定的状态下所表现出的性质。步进电动机的静特性包括矩角特性和最大静转矩。

（1）矩角特性。步进电动机在空载条件下，控制绕组通入直流电流，转子最后处于稳定的平衡位置称为步进电动机的初始平衡位置，由于不带负载，此时步进电动机的电磁转矩为零。如只有U相绕组单独通电的情况，初始平衡位置时U相磁极轴线上的定、转子齿必然对齐。这时若有外部转矩作用于转轴上，迫使转子离开初始平衡位置而偏转，定、转子齿轴线发生偏离，偏离初始平衡位置的电角度称为失调角θ，转子会产生反应转矩，也称静态转矩，用来平衡外部转矩。在反应式步进电动机中，转子的一个齿距所对应的电角度为2π。

步进电动机的矩角特性是指在不改变通电状态的条件下，步进电动机的静态转矩与失调角之间的关系。矩角特性用Tem=f（θ）表示，其正方向取失调角增大的方向。矩角特性可通过式（7-9）计算。

式中：k为转矩常数；I为控制绕组电流；θ为失调角。

图7-13　步进电动机的矩角特性

从上式可以看出，步进电动机的静转矩Tem与控制绕组的电流I的二次方成正比（忽略磁路饱和），因此控制控制绕组的电流即可控制步进电动机的静转矩。矩角特性为一正弦曲线，如图7-13所示。

由矩角特性可知，在静转矩作用下，转子有一个平衡位置。在空载条件下，转子的平衡位置可通过令Tem=0求得，当θ=0时Tem=0，当因某种原因使转子偏离θ=0点时，电磁转矩Tem都能使转子恢复到θ=0的点，因此θ=0的点为步进电动机的稳定平衡点；当θ=±π时，同样也可使Tem=0，但当θ＞π或θ＜-π时，转子因某种原因离开θ=±π时，电磁转矩却不能再恢复到原平衡点，因此θ=±π为不稳定的平衡点。两个不稳定的平衡点之间即为步进电动机的静态稳定区域，稳定区域为-π＜θ＜+π。

（2）最大静转矩。矩角特性中，静转矩的最大值称为最大静转矩。当θ=±π/2时，Tem有最大值TsM，由式（7-9）可知，最大静转矩TsM=kI2。

2.反应式步进电动机的动特性

步进电动机的动特性是指步进电动机从一种通电状态转换到另一种通电状态时所表现出的性质。动态特性包括动稳定区、起动转矩、起动频率及矩频特性等。

图7-14　步进电动机的动稳定区

（1）动稳定区。步进电动机的动稳定区是指使步进电动机从一个稳定状态切换到另一稳定状态而不失步的区域。动稳定区如图7-14所示，设步进电动机的初始状态的矩角特性为图中曲线1，稳定点为A点，通电状态改变后的矩角特性为曲线2，稳定点为B点。由矩角特性可知，起始位置只有在a点与b点之间时，才能到达新的稳定点B，ab区间称为步进电动机的空载稳定区。用失调角表示的区间为-π+θse＜θ＜π+θse。(www.xing528.com)

稳定区的边界点a到初始稳定平衡点A的角度，用θr表示，称为稳定裕量角，稳定裕量角与步距角θse之间的关系为

稳定裕量角越大，步进电动机运行越稳定，当稳定裕量角趋于零时，电动机不能稳定工作。步距角越大，裕量角也就越小。显然，步距角越小，步进电动机的稳定性越好。

（2）起动转矩。反应式步进电动机的最大起动转矩与最大静转矩之间有如下关系

式中：Tst为最大起动转矩。

当负载转矩大于最大起动转矩时，步进电动机将不能起动。

图7-15　步进电动机的矩频特性

（3）起动频率。起动频率是指在一定负载条件下，步进电动机能够不失步地起动的脉冲最高频率。因为步进电动机在起动时，除了要克服静负载转矩以外，还要克服加速时的负载转矩，如果起动时频率过高，转子就可能跟不上而造成振荡。因此，规定在一定负载转矩下能不失步运行的最高频率称为连续运行频率。由于此时加速度较小，机械惯性影响不大，所以连续运行频率要比起动频率高得多。

起动频率的大小与以下几个因素有关：起动频率fst与步进电动机的步距角θse有关。步距角越小，起动频率越高；步进电动机的最大静态转矩越大，起动频率越高；转子齿数多，步距角小，起动频率高；电路时间常数大，起动频率降低。

对于使用者而言，要想增大起动频率，可增大起动电流或减小电路的时间常数。

（4）矩频特性。步进电动机的主要性能指标是矩频特性。步进电动机的矩频特性曲线的纵坐标为电磁转矩Tem，横坐标为工作频率f。典型的步进电动机矩频特性曲线如图7-15所示。从图中可看出，步进电动机的转矩随频率的增大而减小。

步进电动机的矩频特性曲线和许多因素有关，这些因素包括步进电动机的转子直径、转子铁芯有效长度、齿数、齿形、齿槽比、步进电动机内部的磁路、绕组的绕线方式、定转子间的气隙、控制线路的电压等。很明显，其中有的因素是步进电动机在制造时已确定的，使用者是不能改变的，但有些因素使用者是可以改变的，如控制方式、绕组工作电压、线路时间常数等。

选用步进电动机时要根据在系统中的实际工作情况，综合考虑步距角、转矩、频率以及精度是否能满足系统的要求。