电动机制动状态分析

在分析电动机的制动工作状态时，常常把电动机及拖动负载的转矩画在象限图上进行研究。在这里以起重设备的位能负载为例，把工作过程要求和电力拖动系统的机械特性结合起来，通过直角坐标的4个象限特性分析，来具体阐述当电动机工作在制动状态时的基本情况。

1.位能负载的性质以及相关符号的规定

典型位能负载生产机械是吊车的提升机构，如图6-17所示。图6-17（a）是提升机构传动系统，通常包括电动机、减速箱、滑轮以及卷筒等，其中m代表重物连同罐笼的总质量，m0代表平衡锤的质量，且图中m＞m0；图6-17（b）是把提升重物的位能负载抽象化为理想的转矩作用的示意图；图6-17（c）是提升机机构负载特性曲线。从图中可见，作用在卷筒上的电动机电磁转矩Tem大于负载转矩TL，重物沿着电动机转矩Tem的方向运动，提升重物。

为了结合象限图更好地分析电动机工作在制动状态下的相关情况，需首先规定转速及转矩的符号。对于电动机的转速n，以重物提升（向上）的运动方向为正，重物下放（向下）的运动方向为负。与正的运动（或转速）方向一致的电动机转矩Tem（即使系统可在正方向加速的电动机转矩）为正，相反为负。对于负载转矩TL的符号，则规定为当负载转矩与正的运动（或转速）方向相反时为正，与正方向一致时为负。

图6-17　提升机构的系统图、等效电路图及机械特性图

（a）系统结构图；（b）等效电路图；（c）机械特性图

2.电动工作状态分析

为了与制动工作状态相对比，从而更好地分析和理解制动工作状态，在进行制动工作状态分析之前先对电力拖动系统带动位能负载工作于电动工作状态下的情况进行简单介绍。

位能负载提升重物的工作情况如图6-18（a）所示。平衡锤质量为m0，货笼中有重物，重物连同货笼质量为m，m＞m0。因为要提升重物，转速n的方向如图所示，其方向使重物向上运动。按规定，该转速n（运动方向）为正。为达到提升重物的目的，电动机必须给出如图所示与转速方向相同的拖动转矩Tem，该电动机转矩Tem为正。因为m＞m0，所以负载转矩TL的方向为如图所示的正方向。电动机在这种情况下，称电枢按正方向接到电网，即所谓正向接线（认为励磁绕组接线固定不变）。电动机产生正向转矩Tem，来克服负载转矩使重物提升。

电动机的转矩Tem为正，转速n为正，其机械特性位于第一象限。其机械特性方程式为

图6-18　直流他励电动机工作于电动状态时的示意图

（a）线路图；（b）机械特性

负载转矩为正，且为恒转矩负载。其负载特性亦位于第一象限，如图6-18（b）所示。电动机机械特性及负载特性交于A点。电动机转矩与负载转矩平衡，系统以稳定的速度nA提升重物。且nA＜n0，即Ea＜U。电动机由电网供给的电能，转换成机械能，以提升重物。电动机的转矩Tem与运动方向（转速n的方向）一致，而且转速为正，这时电动机工作在正向电动状态。

3.制动工作状态分析

下面主要以位能负载为例分析直流他励电动机的各种制动工作状态。

（1）能耗制动。直流他励电动机原来处于正向电动状态下运行，工作情况示于图6-19（a）。若突然将电枢电源断掉，转而加到制动电阻RB上，见图6-19（b），由于机械惯性而转速n不变，从而电动势Ea亦不变。在电枢回路中靠Ea产生电枢电流Ia，其方向与电动状态时相反，那么电动机转矩Tem亦与电动时的转矩方向相反，也与转速n方向相反，即Tem起制动作用，使系统减速，系统的动能转变为电能消耗与电枢回路的电阻上，即处于能耗制动状态。

系统处于能耗制动状态时，电路的电压平衡方程式为

式中：ra为电枢回路总电阻；RB为制动电阻。所以电枢电流

图6-19　直流他励电动机能耗制动示意图

（a）正向电动状态；（b）能耗制动状态；（c）机械特性

从式（6-53）和图6-19（b）均可看出，电枢电流Ia方向与原来方向相反，大小应满足式（6-53）。它决定于制动电阻RB的大小，RB由工艺要求而定。由此电枢电流所产生的电动机电磁转矩Tem，其方向也与原来的电动状态相反，即

电动状态下，电动机的电磁转矩Tem为如图所示向上的方向，与转速n的方向相同，是拖动性质的转矩；而在能耗制动状态下，转矩的作用方向是向下的，与转速n的方向相反，是制动性质的转矩。此制动转矩同时与转速方向相反的负载转矩共同作用，而使系统处于减速状态。

系统工作于制动状态时，其机械特性方程式可由式（6-53）和式（6-54）得到，即

式中：Tem为负值。因为电动机从电源上拉下，U=0，所以n0=0。因此，能耗制动的机械特性为通过坐标原点的直线，其斜率β决定于电阻Ra，Ra=ra+RB，改变RB就可以改变制动强度，如图6-19（c）所示。

电动机原来为正向电动，工作在第一象限的A点。若突然将电枢电源断掉，转而投到制动电阻RB上，进行能耗制动时，转速n来不及变化，其工作点水平移到能耗制动时的机械特性上的B点。在制动状态的作用下，沿其特性减速到零为止，这是在反抗性负载的情况下。如果是位能性负载，到n=0、Tem=0时，并不能停车，而是由重物拖着电动机反方向加速，转速为负，转矩为正，沿BO的延长线变化，而进入第四象限，直到负载特性与电动机机械特性交于C点时，Tem=TL为止。这时系统以nC稳速下放。

能耗制动过程中电动机与电网隔开，所以不需要从电网输入电功率，而拖动系统产生制动转矩的电功率完全由拖动系统动能转换而来，即完全消耗系统本身的动能，能耗制动的名称就是由此而来。

这种制动方法的特点是比较经济，简单；在零速时没有转矩，可以准确停车。制动过程中与电源隔离，当电源断电时也可以通过保护线路换接到制动状态进行安全停车，所以在不反转以及要求准确停车的拖动系统中多采用能耗制动。

能耗制动方法的缺点是其制动转矩随转速降低而减小，因而拖长了制动时间。为了克服这个缺点，在有些生产机械中采用二级能耗制动的线路，如图6-20所示。开始制动时，将RB1和RB2全部串入电路中，系统由B点进行制动降速，随之制动转矩减小，一直到C点时，制动转矩为TC。这时制动效果已经很小，为此令接触器触点KM1闭合，把RB1制动电阻切除掉，这时制动电流加大，其对应制动转矩加大到D点，系统再以较大的制动转矩进行制动，直到停车。

图6-20　二级能耗制动线路图及机械特性

（a）线路图；（b）机械特性

（2）反接制动。对位能性负载而言，反接制动有两种情况：一是转速反向的反接制动，一是电压反接的反接制动。

1）转速反向的反接制动。当电动机按某一方向接线（如正向）工作时，负载转矩TL、电动机转矩Tem及转速n的方向为正向电动状态，如图6-21（a）所示，这时的机械特性如图6-21（c）所示。逐渐增加制动电阻RB，电动机转速不断下降。由特性1上的nC降到特性2上的nD，以致降到特性3上的nE，电动机停转。如再增大RB使电动机的起动转矩Tst＜TL，这时电动机的转矩不足以带动负载，以致电动机被负载（重物）带动反转，产生了所谓的“倒拉”现象，使转速n反向，与转矩Tem方向相反，如图6-21（b）所示，此时电动机处于制动状态。

图6-21　直流他励电动机转速反向的反接制动示意图

（a）正向电动状态；（b）转速反向的反接制动状态；（c）机械特性

此时机械特性方程式为

由于RB很大，斜率β很大，见图6-21（c），电动机的机械特性在第四象限（由正向电动到转速反向的反接制动）。最后，电动机的机械特性与负载特性交于F点，系统以稳定的速度nF下放。

由图6-21（b），可以写出电枢回路的电压平衡方程式，即

两端同乘以电流Ia可得其功率平衡方程式为(www.xing528.com)

式中：EaIa是指机械功率转换成的电磁功率，W；UIa是指电网向电枢输入的电功率，W；（ra+RB）是指电枢回路消耗的电功率，W。

由式（6-58）可以看出转速反向的反接制动的能量关系：从电网输入的电功率以及由机械功率转换成的电磁功率，两者都消耗在电枢回路的电阻上。由此可见，反接制动的能耗很大。

2）电枢电压反接的反接制动。系统原来处于正向电动状态，Tem、n、TL各物理量的方向如图6-22所示。电动机工作在图6-22（c）上的机械特性的A点。若突然把电枢电压反接，同时在电枢回路中串入一个较大的制动电阻RB，如图6-22（b）所示，因而电枢电流马上反向，电动机的转矩亦反向，变为与n方向相反，为制动转矩。这时作用在滑轮上的转矩为Tem+TL，在此合力转矩的作用下，此时系统减速。由于速度的下降，反电动势Ea也随即减小，因而电路的电流也减小，电动机的制动转矩也减小。如此继续直到系统的转速为零，这时电动机反电动势也为零，但电路的电流不为零。因为这时还有电源电压U作用在电路上，系统会自行反转而进入反向电动状态。这时如欲停车，切断电源加上抱闸，负载停止运动，电压反接制动状态到转速为零时就算结束。

机械特性上来看，进入电压反接之前，系统稳定运行在正向电动状态，如图6-22（c）上的A点，此时Tem=TL，n=nA。在电枢反接瞬间，由于系统的机械惯性，转速n的大小及方向都不能立刻改变，电枢电势Ea亦不能改变，电动机由A点水平过渡到反接后的机械特性上的B点。由于这时电枢反接，所以U为负，电枢电流为

在此反向电流的作用下，系统减速，由图6-22（c）中反接制动特性上的B点向C点变化。到C点如不切除电枢电源，系统会自行反转而进入反向电动状态，直到最终稳定在第四象限的E点。

图6-22　直流他励电动机电压反接的反接制动示意图

（a）正向电动状态；（b）电压反接的反接制动状态；（c）机械特性

电枢反接后的机械特性方程式为

式中由于U为负，所以n0为负，Tem亦为负。由于电枢串入电阻RB，所以特性斜率β很大，如图6-22（c）所示，图中BC即为电枢反接的反接制动机械特性。

电枢反接的反接制动的能量关系，仍从电枢电路的电压平衡方程式出发，由图6-22（b）可写出

功率平衡方程式为

这与转速反向的反接制动的结论一致，即从电网输入的电功率以及由机械功率转换成的电磁功率，两者都消耗在电枢回路的电阻上。

反接制动方法在制动过程中要消耗较大的能量，因而从经济的观点来看不够经济。但从技术的观点来看，制动效果较好，在整个制动过程中制动转矩都很大，制动时间安较短，并且在转速为零时仍有很大的制动转矩，当不需要停车时，还可以自动反转，再反向起动。因而这种制动方法经常用于反转拖动系统，以及作为位能负载下放重物，以获得稳定的下放速度。

（3）回馈（再生发电）制动。对位能性负载而言，回馈制动状态发生在提升空笼和下放重物两种情况，下面分别加以介绍。

1）提升空笼。如图6-23（a）所示，空笼质量m'，mo＞m'，系统原来处于正向电动状态，Tem、n、TL各物理量的方向如图6-23所示。

图6-23　直流他励电动机回馈制动示意图

（a）正向电动状态；（b）回馈制动状态；（c）机械特性

为达到提升空笼的目的，电动机转矩Tem应与提升方向（转速n方向）相同，如图6-23（a）电动机为正向接线，产生正向转矩。正向转矩与负载转矩TL共同作用使系统正向加速。随反电动势Ea加大，电枢电流Ia降低，电动机的转矩Tem亦降低。在图6-23（c）上沿着第一象限所示的正向电动机械特性向上变化，到转速n=n0时，电势Ea与外加电源电压U相平衡，电枢电流Ia=0，转矩Tem=0，即图上所示的B点（0，n0），到B点时虽然电动机转矩Tem为零，但还有负载转矩TL的作用，仍使系统继续加速。当转速n超过n0时，电动势Ea大于电网电压U，电流反向，从而转矩Tem亦反向，如图6-23（b）所示，这时转矩Tem与转速n方向相反，n为正，Tem为负，起制动作用。

从机械特性上来看，原来系统工作于电动状态时，机械特性位于第一象限。进入回馈制动后，机械特性位于第二象限，因为由电动到回馈制动的过程中，电动机接线未变，参数也没改变，所以机械特性为

n=n0-βTem

不过当进入回馈制动以后，Tem本身变为负值。所以n＞n0，如图6-23（c）所示，BC即为提升空笼时的回馈制动机械特性。机械特性斜率仍决定于b值。

负载转矩TL为负，仍为恒转矩负载，其负载特性位于第二象限，如图6-23（c）所示。当电动机进入回馈制动状态后，随着转速的升高，电动势Ea增高，反向电流增加，与之对应的反向转矩（制动转矩）亦增加。直到负载特性与电动机机械特性交于一点C，电动机转矩与负载转矩平衡，系统以稳定转速nC提升空笼。

由图6-23（b），可以写出电枢回路的电压平衡方程式为

U+Iara=Ea

上式两端同乘以电流Ia，可得其功率平衡方程式为

式中：UIa是指电动机向电网回馈的电功率，W；指电枢回路电阻上消耗的电功率，W；EaIa指由机械功率转换成的电磁功率，W。

从以上可以看出，回馈制动时，由于位能负载的作用，使电动机的转速超过理想空载转速，从而使系统把机械能变为电能，其中一部分消耗在电枢回路的电阻上，另一部分电能回馈到电网去。同时，再生发电制动的名称也是由此而来。

2）下放重物。如图6-24（a）所示，货笼中有重物，重物连同货笼总质量仍为m，m＞m0。

图6-24　直流他励电动机回馈制动示意图

（a）反向电动状态；（b）回馈制动状态；（c）机械特性

因为要下放重物，转速n为负；电动机转矩应与下放方向（转速n方向）相同，该转矩Tem为负，所以电动机要反向接线；负载转矩TL为正。各物理量的方向如图6-24（a）所示。

当下放重物时，由于电动机转矩Tem与负载转矩TL方向相同，二者的共同作用使系统反向加速，使电动机工作在反向电动状态。同理，随着转速n的增高，反电动势Ea加大。电枢电流Ia降低，电动机的转矩亦降低。在图6-24（c）上，机械特性沿着第三象限所示的反向变化。到n=-n0时，电动势Ea与外加电源电压U相平衡，电枢电流Ia=0，转矩Tem=0，即图6-24（b）上所示的F点（0，-n0）。到F点时，虽然电动机转矩Tem为零，但还有负载转矩TL的作用，仍使系统继续反向加速。但转矩Tem亦改变方向，如图6-24（b）所示。这时转矩Tem与转速n方向相反，电动机转矩起制动作用，机械特性位于第四象限。因为由反向电动到回馈制动的过程中，电动机接线未变，参数也没变，所以机械特性方程式为

n=n0-βTem

式中n0为负，Tem为正。由上式可见，这时|n|＞|n0|，如图6-24（c）所示的FG段。电动机进入回馈制动状态后，随着转速的升高，电势Ea增加。电枢电流增加，与之对应的电动机转矩（制动转矩）增加，负载特性与机械特性交于一点G，电动机转矩与负载转矩相平衡，系统以稳定速度nG下放重物。

同理，可以写出这时电枢回路的电压平衡方程式和功率平衡方程式。因此，下放重物和提升空笼这两种回馈制动时的能量关系相同，它们都是系统把机械能转换为电能，其中一部分消耗在电枢回路电阻上，其余部分电能回馈到电网中，而且转速n高于理想空载转速n0。

3）电动机由高速向低速变速。上面的情况都是由于位能负载的作用，使电动机的转速超过理想空载转速，从而使电动机进入回馈（再生发电）制动状态。但是在生产实际中，当电动机由高速向低速变速的过程中，在新的理想空载转速低于运转着的转速时也要产生回馈（再生发电）制动过程。下面介绍这种情况。

图6-25　直流他励电动机降速过程中的回馈制动特性

图6-25画出了直流他励电动机降压时的机械特性。在电枢电压为U1时，对应于机械特性1，在电枢电压为U2时，对应于机械特性2。开始时，系统稳定的工作在A点。突然将电枢电压U1降到U2，由于机械惯性，转速来不及变化，电动势Ea亦来不及变化，从特性1上速来不及变化，电动势Ea亦来不及变化，从特性1上的A点水平移到特性2上的B点。这时，nB＞n02，EB=CeΦnB＞U2。那么，电枢电流反向，电动机转矩Tem亦反向，由正变为负，而转速仍为正。转矩Tem与转速n方向相反，起制动作用，因而出现了回馈制动状态，该状态的机械特性的第二象限，如图6-25中的BC段。在Tem与TL的共同作用下，系统减速，电动机从B点过渡到D点，稳定工作在D点，电动机速度由nA降到nD。根据同样的原理，当突然将电枢电压U2降到U3时，电动机速度由nD降到nG。

回馈制动把能量送回电网，是经济的制动手段，但是由于只能在n＞n0时才有制动作用，所以应用范围受到限制。