机械特性方程式的分析与应用

直流他励电动机的基本接线图如图6-4所示。

图6-4　直流他励电动机接线图

电枢回路和励磁回路分别由独立的电源供电。电枢回路（包括电枢绕组和电刷等）的内阻为ra，附加电阻为Rs，则电枢回路电阻总值为R=ra+Rs。励磁回路励磁绕组的电阻为rf，此外也包括附加电阻Rsf。

假设U、Rs、Φ均为常数，且认为没有电枢反应。

根据前面已经学过的内容及图6-4所示的电路，可以写出电枢回路的电压平衡方程式为

又已知直流电动机的电枢电势及电磁转矩分别为

同时在同一电动机中有

忽略电刷的接触电压降落，将式（6-13）代入式（6-1），并整理得

该式称为电动机的速度特性方程式。由式（6-14）可得电动机的电枢电流为

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代入式（6-16），得

这就是直流他励电动机的机械特性方程式。当U、Rs、Φ均为常数时，方程式可以写成

式中：βTem为速度降落Δn，即

据式（6-19）可知转速与转矩之间是直线关系。根据此关系可画出一条向下倾斜的直线，即直流他励电动机的机械特性，如图6-5所示。

式（6-19）中，相当于图中直线交与纵轴的转速。因为它是在理想空载Tem=0时电动机的转速，故又称为理想空载转速。当电源电压U和磁通Φ恒定时，n0是个常数。但通过调节U或Φ，可以改变理想空载转速n0的大小。

图6-5　直流他励电动机的机械特性

必须指出，电动机的实际空载转速比n0略低，如图6-5所示。这是因为电动机空载转起来后，因为有空载转矩T0存在，所以电磁转矩Tem不可能为零，必须等于T0，即电动机必须克服空载损耗转矩T0，此时电动机实际的空载转速为

式（6-19）中，右边第二项为直线的斜率。当改变附加电阻Rs或磁通Φ时，就改变了特性的斜率。

当电动机带负载时，就存在Δn。所以直流他励电动机的机械特性为一条向下倾斜的直线，而且β斜率越大，Δn就越大，机械特性就越“软”；反之，β斜率越小，机械特性就越“硬”。一般直流他励电动机，在没有电枢外接电阻时，机械特性都比较硬。

机械特性分为固有机械特性和人为机械特性两种。