功率平衡方程式的计算方法

为了更好地理解直流电动机中的功率平衡关系，先简要介绍涉及到的几种电动机损耗。

1.机械损耗

机械损耗包括轴承和电刷的摩擦损耗及通风损耗，它们都与转速有关。轴承摩擦损耗一般假定与轴颈圆周线速度的1.5次方成正比。电刷摩擦损耗由电刷牌号以及电刷和换向器表面的接触情况来决定。通风损耗与风扇外缘直径的平成正比。在转速变化不大的电动机里，可认为机械损耗是不变的。机械损耗用pmec来表示。

2.铁损耗

铁损耗是指电动机的主磁通在磁路的铁磁材料中交变时所产生的损耗。对直流电动机来说，铁损耗是由电枢铁芯在气隙磁场中旋转而切割磁力线引起的。它包括涡流损耗和磁滞损耗两部分。一般认为铁芯损耗和磁通密度B的平方成正比，和铁芯中磁通交变频率f的1.2～1.5次方成正比。由于涡流损耗正比于硅钢片厚度的平方，铁芯采用的硅钢片越薄，铁芯损耗越小。铁芯损耗用pFe来表示。

3.铜损耗

是指电流流过电动机中相关绕组所产生的损耗，包括电枢回路（包括电枢绕组、串励绕组。换向极绕组等）的损耗pCua、电刷与换向器表面的接触压降损耗pCub以及励磁回路中的铜耗pCuf。

4.附加损耗

上述四种损耗直流电动机中的基本损耗，此外还有少了难于准确测定及计算的损耗。这种损耗是由于电枢铁芯上有齿槽存在，是气隙磁通大小脉振和左右摇摆在铁芯中引起的损耗，电枢反应使磁场畸变引起的额外电枢铁损耗和换向电流产生的铜损耗等。这些损耗难以精确计算和测量，一般认为取为输出功率P2的0.5%～1%，即

下面以并励电动机为例来进一步论述电动机内部的功率平衡关系。

并励电动机的负载电流I为电枢电流Ia与励磁电流If之和，见图2-1（a），即

由电网输入的电功率为

式中：UIa为电枢回路的输入功率；pCuf=UIf=为励磁回路输入的功率，也是励磁回路的铜损耗。

将式（6-1）两端同时乘以Ia得(www.xing528.com)

式中，Pem=EaIa为电磁功率；pCua=为电枢回路的铜损耗；pCub=2ΔuaIa为由电刷接触压降而引起的铜损耗。

由式（6-5）可见，输入至电枢回路中的功率除了一小部分化作电枢回路的铜损耗pCua和电刷接触铜损耗pCub之外，大部分为电磁功率Pem。在直流电动机情况下，电磁功率就是转变为机械功率的功率。这一转变而来的机械功率尚不能全部被利用，还需克服铁芯损耗pFe、机械损耗pem和附加损耗pad后，才是电动机轴上的输出功率P2，即有

式中：p0=pem+pFe+pad为空载损耗。

将式（6-4）、式（6-5）、式（6-6）合并，便得电动机的功率平衡方程式为

式中：∑p是总损耗。在电动机情况下，P1是输入电功率，P2是输出机械功率；在发电动机情况下，P1是输入机械功率，P2是输出电功率。

根据式（6-6）和式（6-7）可画出直流并励电动机的功率流程如图6-2所示。

5.转矩平衡方程式

将式（6-6）两边除以电动机的转速得

图6-2　直流电动机的功率流程图

式中：为电磁转矩；为电动机轴上的输出转矩，即负载转矩；是由机械损耗、铁芯损耗和附加损耗所引起的空载转矩。

式（6-8）称为电动机部分的转矩平衡方程式。可见，电动机轴的电磁转矩与负载转矩相平衡，另一部分是空载转矩。