自主交互行为的控制方法

由于机器鼠在偏航方向上具有3个自由度，因此该机器鼠可以简化为由四连杆组成的杆组机构（：头-颈；和：腰部；：臀部）[29]。这里，采用之前介绍的VIM的方法生成机器鼠的姿势以及运动轨迹。定义机器鼠连杆的转动惯量为，各关节处设置虚拟阻抗，其中弹簧的劲度系数为，阻尼系数为，如图6-25所示。因此，机器鼠上的虚力决定了其各个连杆的动作，其中虚力由3个部分组成：由目标鼠与机械鼠连杆之间产生的力，机器鼠的连杆模型之间产生的力，以及机器鼠连杆与外部非目标物之间产生的力。为了更好地理解这个模型，举一个简单的例子：机器鼠、旁观鼠与目标鼠之间的交互。在交互过程中，旁观鼠会在机器鼠各个关节处施加一个斥力，而目标鼠则对机器鼠头部只施加一个牵引力Fa，这些力的大小与机器鼠关节到目标或非目标物之间的距离成正比，即

图6-25　机器鼠简化虚拟阻抗模型

绿球—目标鼠；蓝球—旁观鼠；—连杆转动惯量；—旁观鼠对机器鼠关节i施加的虚拟斥力；Fa—目标鼠对机器鼠的引力；和—虚拟弹簧/阻尼

系数；M—臀部的有效质量；（xob，yob），（xt，yt），（xi，yi）—分别为

目标鼠、旁观鼠以及机器鼠各关节的坐标（其中i为关节编号，i=0～3）

式中，（xt，yt）、（xob，ybo）、（xi，yi）（i=0～3）分别为目标鼠、旁观鼠的位置坐标以及机器鼠关节的坐标；Ca、Cr为比例系数。

当以机器鼠的臀部作为参考系时，机器鼠的其他部分相对于其臀部只做旋转运动。在给定虚拟转动惯量、旋转角以及虚拟弹簧/阻尼系数和的条件下，根据牛顿第二定律，机器鼠每个关节的扭矩Ni（i=1～3）可由下式计算：

其中

下面，就可以分析每个关节的受力情况了，如图6-26所示。根据VIM模型，机器鼠的第i个关节会受到来自旁观鼠的斥力以及来自相邻关节的力和。此外，在第i个关节上会产生扭矩Ni，并与其他关节的扭矩形成合力矩，各关节受力如图6-26所示。特别地，定义第一个关节（头部）为J0，其关节上的力，可根据式（6-29）计算，关节的力矩N0=0。对于其他关节和Ni由下式计算：

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式中，li为连杆的长度；为斥力与连杆之间的夹角。

图6-26　机器鼠腰、颈、头处各关节的受力分析

li—连杆的长度；—斥力与连杆之间的夹角

由于机器鼠的臀部采用轮式驱动，因此其受力分析有别于机器鼠的其他连杆。这里，在机器鼠臀部周线与头部和目标连线的交点处添加了一个虚弹簧-阻尼模型，如图6-27所示。的计算与式（6-31）相似，由计算出来的作用于关节3的合力（和）共同决定。N4由和的合力生成的扭矩以及和生成的扭矩决定。不过，当机器鼠的头部距离目标很近时，引入另一个虚拟阻尼用于停止机器鼠的运动，防止其受到冲撞。假设vl为机器鼠臀部左轮的线速度，vr为右轮的线速度，则其臀部质心处的速度可以由计算得出。此外，设表示机器鼠臀部中轴线与x轴的夹角，则臀部的受力方程由下式计算：

图6-27　机器鼠臀部的受力分析

已知质量M、转动惯量以及两个轮子之间的宽度lw，左右两个轮子的线速度可由下式计算：

虽然，上述分析是针对仅存在一只旁观鼠的情况，很容易将其扩展到多只旁观鼠的情况。假设旁观鼠的数量为No，每一个旁观鼠Oj（j=0～n）对连杆的斥力为。已知斥力与连杆之间的夹角为，则式（6-31）可由下式表述：

正如在参考文献[28]提出的，使用试错法确定如下的设计参数：Ca，Cr，，M，。此外，坐标与角度参数（（xob，yob），（xt，yt），（xi，yi），）能够依靠识别系统[30]计算得出。综上所述，联立式（6-32）和式（6-33），能够求出系统所需的每一个轮子的线速度v1、v2以及每个关节旋转角，从而控制机器鼠的行为。