介绍虚拟阻抗模型：使用和特点

在介绍虚拟阻抗模型（VIM）之前，先简单介绍阻抗模型。图6-23所示为一种典型的阻抗模型：质量-弹簧-阻尼模型。在该模型中，质量块M通过弹簧K和阻尼器D与大地连接。当M不受外力作用时会平衡在质量块所在的位置，并且M只可以在水平方向上移动。当在质量块M上施加一个力F之后，有

图6-23　质量-弹簧-阻尼模型

式（6-27）为阻抗函数，是阻抗模型的核心。对于式（6-27）可以理解为：当质量块受到力F作用时，会导致滑块向左移动，此时质量块、弹簧以及阻尼会各自产生一个相应的反向力，从而阻碍或者抵抗这种运动趋势。这种阻碍或者抵抗会随着位移、速度或加速度的增加而相应地增加，从而减缓或避免滑块与墙面的碰撞。同时，根据控制理论可知，上述系统是一个稳定的二阶系统，滑块会最终稳定在一个新的位置，而稳定的时间由M、K和D的大小共同决定。(www.xing528.com)

虚拟阻抗模型与阻抗模型具有类似的功能，只不过并不存在真实的弹簧和阻尼，而是通过人为地虚拟出一个可调参数的“弹簧”和“阻尼”，从而使得具有　“弹簧”和　“阻尼”的效果。在机器人的行为控制中，采用虚拟阻抗模型可以使机器人自主地避免与障碍物的碰撞，或者更快速地接近目标地点。

图6-24　采用虚拟阻抗模型的机器人模型

图6-24所示为虚拟阻抗模型在机器人应用方面的示意图[28]：机器人A在沿着规划路径行进时，遇到了障碍物以及机器人B，此时在机器人A与障碍物以及机器人B之间会产生虚拟阻抗，产生一个“虚力”推开机器人A。这个“虚力”并不真实存在，而是由机器人A“想象”出的。同时，为了促使机器人A更快地接近目标点，在机器人A与目标点之间也会加入另一个虚拟阻抗，“拉动”机器人A靠近目标点。同样地，这个“拉力”也不是真实存在的。在上述3个虚力的共同作用下，机器人A会偏离规划路径，避开出现在路径上的障碍物，穿过障碍物与机器人B之间的空隙，最终到达目标点，避免发生碰撞。