关节PI控制优化

机器鼠能够有效完成各项动作，需要控制各关节以设定速度快速精确地到达预定位置，并对电机采用基于PI算法的速度闭环控制。MCU通过每5 ms的一次中断读取直流电机编码器产生的数字脉冲信号，可以获得电机的实时速度和旋转方向，之后与预设速度进行对比，通过PI控制器实现对电机的速度闭环控制，控制框图如图5-10所示。

图5-10　关节角速度闭环控制框图

为了得到使电机性能最优的PI参数，以实现控制系统的快速响应，选用STM32F103RG芯片的在线调试功能，捕获电机实时的速度，得到速度的变化曲线。采用如下方法分别确定Kp和Ki值：首先固定Ki，对比例参数Kp进行调节，找到其最优值；然后再固定Kp，找到Ki的最优值。

首先对比例参数Kp进行调节。将电机的一个典型速度1 318.4°/s设定为目标速度，并将Ki值固定为40。Kp以20为初始值，每次增加10，直到70为止。比较每一个Kp值对应的速度曲线，找出使得达到目标速度的稳定时间Ts最小的Kp值。Kp值与达到目标速度的稳定时间Ts间的关系如图5-11（a）所示。由图可以看出，当Kp值取50时，达到目标速度所需时间最短。以50为中心对比例参数Kp进行微调，将其上、下调整，分析其分别对应的速度曲线，找出其中达到稳定的目标速度的时间Ts最小的Kp值，如图5-11（b）所示。由图可以看出，使Ts最小的Kp值为50，则认为Kp=50为电机性能最优的比例参数。

图5-11　不同Kp值与相应稳态时间Ts的关系(www.xing528.com)

（a）粗调；（b）微调

类似地，对积分参数Ki调节时，令Kp=50，对积分参数Ki进行粗调。Ki初始值设为30，每次增加5，直到50为止，分析其分别对应的速度曲线以及稳态时间Ts，找出其中达到稳态时间Ts最小的Ki值，如图5-12（a）所示。由图可以看出，当Ki值为40时，达到目标速度所需时间最短。再对参数Ki进行微调，以40为中心上下调整，分析其分别对应的速度曲线以及稳态时间Ts，找出其中达到稳态时间Ts最小的Ki值，如图5-12（b）所示。可以看出，Ki值为39、40和41时，Ts都是最小。

图5-12　不同Ki值与相应稳态时间Ts的关系

（a）粗调；（b）微调

为了进一步确定最优的Ki值，再选择3个典型的速度1 054.7°/s、703.1°/s和351.6°/s，将其设为预定速度，分析其分别对应的速度曲线以及稳态时间Ts，找出其中达到稳态时间Ts最小的Ki值，如图5-13所示。由图可以看出，Ki值为40时，Ts在不同设定速度的值均接近于最小值，故认为Ki=40为使电机性能最优的积分参数。