以轮式机器鼠WR-5M为例对机器鼠进行运动学分析

以轮式机器鼠WR-5M为例对机器鼠进行运动学分析。机器鼠WR-5M是通过四部分肢体和关节轴连接组成的类似实验鼠的一种结构，通过各个关节与底部轮的转动使机器鼠WR-5M进行一系列的运动。机器鼠的运动学主要是在正运动学和逆运动学的基础上，建立空间转换坐标变化关系，推导出机器鼠WR-5M各个关节和鼻尖相对于基坐标系的位姿变换矩阵。机器鼠WR-5M由头部、前肢、腰部和后肢四部分组成，为了方便分析其运动学，将机器鼠WR-5M模型简化，划分为两个部分，即拥有7个自由度的主躯干（图5-4中绿色实线）和拥有4个自由度的前肢（图5-4中蓝色实线）[2]。

图5-4　机器鼠运动坐标系（见彩插）

基于D-H坐标参数，建立如图5-4所示的机器鼠运动坐标系。其中，Js为机器鼠最前端的鼻尖，Ji为三维空间中机器鼠的第i个（i=1，2，…，7）关节，JL1和JL2为前肢的肩部和肘部关节，分别对应关节角θL1和θL2。图中的{xi，yi，zi}表示坐标轴，θi表示关节角（i=1，2，…，7），各关节绕z轴旋转。坐标系1、2、5、7与俯仰旋转关节固连，坐标系3、4、6与偏航旋转关节固连。坐标系{xt，yt，zt}定义为世界坐标系，机器鼠后轮与地面接触点Jt为世界坐标系原点（yt垂直于纸面向内，构成右手坐标系）。表5-1给出了各关节D-H参数。

表5-1　机器鼠各关节D-H参数

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机器鼠的运动学方程可由相邻关节之间的坐标组合表示，通过各关节之间的坐标变换矩阵相乘，即可得每个关节和鼻尖相对于基坐标系的变化矩阵。为了方便将D-H参数应用到旋转矩阵中，将世界坐标系{xt，yt，zt}沿着zt轴移动at到第一个关节所得到的坐标系为{x0，y0，z0}。对于机器鼠最前端鼻尖{xs，ys，zs}相对于世界坐标系{xt，yt，zt}的变换矩阵可表示为

其中，

式中，at为从坐标系{xt，yt，zt}沿着zt轴将xt与x0重合时移动的距离；P的上标t和7分别代表坐标系{xt，yt，zt}和{x7，y7，z7}相对于鼻尖的坐标值。

基于机器鼠几何特征，可以得出at=40，，-10，0，1]T。