内外球面的粗精加工技巧

1.外球面加工

（1）平底立铣刀自上而下等高粗加工 设在圆柱毛坯上加工外半球面或外半球面的一部分（球冠），粗加工使用平底立铣刀，加工方式分为自上而下等角度（自球心）加工或自上而下等高度加工两种，每层以顺铣G02方式进给。若以等角度加工，角度步距值又较大，则在靠近球心的水平面上，随着角度的改变，铣削深度的变化量较大，而在球顶则较小，导致铣削深度不均匀；因此改为选择自上而下等高度加工。为了便于描述，把球心的X、Y坐标设置在圆柱毛坯的XY平面中心上，把每层的起刀点设置在＋X轴上。平底立铣刀自上而下等高粗加工外球面如图5-13所示。

各变量赋值说明：

＃1=A，外半球面或球冠的半径r，＞0。

＃2=B，平底立铣刀直径，＞0。

＃3=C，自球心计算，外半球面或球冠加工的起始角度，≤90°。

图5-13 平底立铣刀自上而下等高粗加工外球面

＃4=I，自球心计算，外半球面或球冠加工的终止角度，≥0°。

＃5=J，X、Y轴的精加工余量，≥0。

＃6=K，Z轴的精加工余量，≥0，建议比＃17小一些。

＃7=D，圆柱毛坯的直径，＞0。

＃17=Q，Z轴等高加工每次深度的变化量，即层降，＞0。

＃24=X，球心在工件坐标系中X轴的相对/绝对坐标值。

＃25=Y，球心在工件坐标系中Y轴的相对/绝对坐标值。

＃26=Z，球心在工件坐标系中Z轴的相对/绝对坐标值。

调用格式：

G65 P1095 A_B_C_I_J_K_D_F_Q_X_Y_Z_；

宏程序如下：

说明：

①关于图形描绘和程序编写相异的解释：图形所描绘的是G19的YZ平面，此时X轴垂直于纸面向外，而角度都是以该平面第一轴正方向（＋Y轴）计算的；由于任意有效深度上，在XY平面的加工轨迹是圆，所以在＋Y轴上计算出来的回转半径同样适用起刀点在＋X轴上的回转半径；程序之所以这么编写，也因为起刀点设在＋X轴上有利于操作者的观察。若起刀点在＋Y轴，程序中应做相应修改。

②应把该工件最高点设为工件坐标系的Z0平面；若在＃3角度对应的Z平面之上还有其他结构，应在加工完其他结构后再运行该程序；若需要在粗加工后运行球头铣刀精加工程序，应该在运行完该程序后，Z轴至少应再向下铣削“球头铣刀半径＋＃6”，水平步距目标半径值为“＃13＋＃5”。

③若令＃4=0°，＃3=90°，即为半球面加工。

④如需逆铣，只需把程序中的“G02”改为“G03”，其余不变。

⑤该程序也可以用于圆柱顶部倒R角/孔口倒R角的粗加工，在调用格式中需添加一个变量＃18，R。R为倒圆角面的圆心到工件中心的距离。其中，X、Y为圆柱中心/孔心在工件坐标系中X、Y轴的相对/绝对坐标值；Z为倒圆角面的圆心在工件坐标系中Z轴的相对/绝对坐标值。C为自倒圆角面的圆心计算，加工的起始角度，在圆柱顶部倒R角时，≤90°；在孔口倒R角时，≥90°。I为自倒圆角面的圆心计算，加工的终止角度，在圆柱顶部倒R角时，≥0°；在孔口倒R角时，≤180°。

⑥在圆柱顶部倒R角时，对原程序的部分程序段修改如下：

N5 IF［＃7 LT［2∗＃1∗COS［＃4］＋2∗＃18］］GOTO 40；

＃13=SQRT［＃1∗＃1－＃10∗＃10］＋＃2/2＋＃18；⑦在孔口倒R角时，对原程序的部分程序段修改如下：

粗加工之后，执行下面的精加工程序。

（2）球头铣刀自下而上等角度精加工 用球头铣刀精加工外半球面或外半球面的一部分（球冠），走刀方式有多种，但其中以等角度变化水平圆弧环绕加工的数学语句表达最明了，加工顺序分自下而上和自上而下两种，从刀具的接触面积和刀具寿命等多方面来看，前者更优一些。球头铣刀自下而上等角度精加工外球面如图5-14所示。

图5-14 球头铣刀自下而上等角度精加工外球面

各变量赋值说明：

＃1=A，外半球面或球冠的半径r，＞0。

＃2=B，球头铣刀半径，＞0。

＃3=C，自球心计算，外半球面或球冠加工的起始角度，≥0°。

＃4=I，自球心计算，外半球面或球冠加工的终止角度，≤90°。

＃17=Q，角度每次的变化量，＞0。

＃24=X，球心在工件坐标系中X轴的相对/绝对坐标值。

＃25=Y，球心在工件坐标系中Y轴的相对/绝对坐标值。

＃26=Z，球心在工件坐标系中Z轴的相对/绝对坐标值。

调用格式：

G65 P1096 A_B_C_I_F_Q_X_Y_Z_；

宏程序如下：

说明：

①关于图形描绘和程序编写相异的解释：同上例程序的注意①；若起刀点在＋Y轴，程序中除循环体前的定位点由“X”变为“Y”、N16的“I”变为“J”之外，N20应改为“G19G03 Y＃8 Z＃10 R＃7 F300；”。

②应把该工件最高点设为工件坐标系的Z0平面；若在＃4角度对应的Z平面之上还有其他结构，应在加工完其他结构后再运行该程序。

③若令＃3=0°，＃4=90°，即为半球面加工。

④如需逆铣，只需把N16中的“G02”改为“G03”，其余不变。

⑤N14程序段的语句中若为“＃3 LT＃4”，则无论有无N18程序段，最后的角度＃4所对应的Z平面都不会被加工到。

⑥该程序也可以用于圆柱顶部倒R角/孔口倒R角的精加工，在调用格式中需添加一个变量＃18，R。R为倒圆角面的圆心到工件中心的距离。其中，X、Y为圆柱中心/孔心在工件坐标系中X、Y轴的相对/绝对坐标值；Z为倒圆角面的圆心在工件坐标系中Z轴的相对/绝对坐标值。C为自倒圆角面的圆心计算，加工的起始角度，在圆柱顶部倒R角时，≥0°；在孔口倒R角时，≤180°。I为自倒圆角面的圆心计算，加工的终止角度，在圆柱顶部倒R角时，≤90°；在孔口倒R角时，≥90°。

⑦在圆柱顶部倒R角时，对原程序的部分程序段修改如下：

⑧在孑L口倒R角时，对原程序的部分程序段修改如下：

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2.内球面加工

（1）平底立铣刀自上而下等高粗加工 内球面与外球面的加工方法类似，毛坯为一实体，粗加工方式为：使用切削刃过中心的平底立铣刀，每次从中心向＋X轴刀具直径40％的地方下刀，采用顺铣方式加工，逆时针绕中心走一圈，走到最外圈后提刀返回起刀点，下刀后继续加工，考虑到余量。为了便于描述，把球心的X、Y坐标设置在圆柱毛坯的XY平面中心上，把每层的起刀点设置在＋X轴上。平底立铣刀自上而下等高粗加工内球面如图5-15所示。

图5-15 平底立铣刀自上而下等高粗加工内球面

各变量赋值说明：

＃1=A，内半球面（或其部分）的半径r，＞0。

＃2=B，平底立铣刀直径，＞0。

＃3=C，自球心计算，内半球面（或其部分）的起始角度，≤0°。

＃4=I，自球心计算，内半球面（或其部分）的终止角度，＞－90°：若该角度位于内球面的顶点，则为平底立铣刀到达内球面底部时所对应的角度，为－ACOS［［＃2/2＋＃5］/＃1］；也即，若＃4的取值区间为［－90°，－ACOS［［＃2/2＋＃5］/＃1］］，则＃4皆取－ACOS［［＃2/2＋＃5］/＃1］。

＃5=J，X、Y轴的精加工余量，≥0。

＃6=K，Z轴的精加工余量，≥0，建议比＃17小一些。

＃17=Q，Z轴等高加工每次深度的变化量，即层降，＞0。

＃24=X，球心在工件坐标系中X轴的相对/绝对坐标值。

＃25=Y，球心在工件坐标系中Y轴的相对/绝对坐标值。

＃26=Z，球心在工件坐标系中Z轴的相对/绝对坐标值

调用格式：

G65 P1010 A_B_C_I_J_K_F_Q_X_Y_Z_；

宏程序如下：

说明：

①关于图形描绘和程序编写相异的解释：图形所描绘的是G19的YZ平面，此时X轴垂直于纸面向外，而角度都是以该平面第一轴正方向（＋Y轴）计算的；由于任意有效深度上，在XY平面的加工轨迹是圆，所以在＋Y轴上计算出来的回转半径同样适用起刀点在＋X轴上的回转半径；程序之所以这么编写，也因为起刀点设在＋X轴上有利于操作者的观察。若起刀点在＋Y轴，程序中应做相应修改。

②应把该工件最高点设为工件坐标系的Z0平面；若在＃3角度对应的Z平面之上还有其他结构，应在加工完其他结构后再运行该程序。

③如需逆铣，只需把程序中的“G03”改为“G02”，其余不变。

另外：

①该程序也可以用于圆柱顶部倒凹R角/孔口倒凹R角的精加工，在调用格式中需添加一个变量＃18，R。R为倒圆角面的圆心到工件中心的距离。其中，X、Y为圆柱中心/孔心在工件坐标系中X、Y轴的相对/绝对坐标值；Z为倒圆角面的圆心在工件坐标系中Z轴的相对/绝对坐标值。C为自倒圆角面的圆心计算，加工的起始角度，在圆柱顶部倒凹R角时，≥－180°；在孔口倒凹R角时，≤0°。I为自倒圆角面的圆心计算，加工的终止角度，在圆柱顶部倒凹R角时，＜－90°：若该角度位于内球面的顶点，则为平底立铣刀到达内球面底部时所对应的角度，为ACOS［［＃2/2＋＃5］/＃1］－180°；也即，若＃4的取值区间为［ACOS［［＃2/2＋＃5］/＃1］－180°，－90°］，则＃4皆取ACOS［［＃2/2＋＃5］/＃1］－180°；

在孔口倒凹R角时，＞－90°：若该角度位于内球面的顶点，则为平底立铣刀到达内球面底部时所对应的角度，为－ACOS［［＃2/2＋＃5］/＃1］；也即，若＃4的取值区间为［－90°，－ACOS［［＃2/2＋＃5］/＃1］］，则＃4皆取－ACOS［［＃2/2＋＃5］/＃1］。

②在圆柱顶部倒凹R角时，对原程序的部分程序段修改如下：

③在孔口倒凹R角时，对原程序的部分程序段修改如下：

粗加工之后，执行下面的精加工程序。

（2）球头铣刀自上而下等角度精加工 用球头铣刀精加工内半球面或其部分，进给方式有多种，但其中以等角度变化水平圆弧环绕加工的数学语句表达最明了，加工顺序分自下而上和自上而下两种，从刀具的接触面积和耐用度等多方面来看，后者更优一些。球头铣刀自上而下等角度精加工内球面如图5-16所示。

图5-16 球头铣刀自上而下等角度精加工内球面

各变量赋值说明：

＃1=A，内半球面或其部分的半径r，＞0。

＃2=B，球头铣刀半径，＞0。

＃3=C，自球心计算，内半球面或其部分加工的起始角度，≤0°。

＃4=I，自球心计算，内半球面或其部分加工的终止角度，≥－90°。

＃17=Q，角度每次的变化量，＞0。

＃24=X，球心在工件坐标系中X轴的相对/绝对坐标值。

＃25=Y，球心在工件坐标系中Y轴的相对/绝对坐标值。

＃26=Z，球心在工件坐标系中Z轴的相对/绝对坐标值。

调用格式：

G65 P1012 A_B_C_I_F_Q_X_Y_Z_；

宏程序如下：

说明：

①关于图形描绘和程序编写相异的解释：同上例程序的注意①；若起刀点在＋Y轴，程序中除循环体前的定位点由“X”变为“Y”、N16的“I”变为“J”之外，N20应改为“G19G02Y＃8 Z＃10 R＃7 F300；”。

②应把该工件最高点设为工件坐标系的Z0平面；若在＃3角度对应的Z平面之上还有其他结构，应在加工完其他结构后再运行该程序。

③若令＃3=0°，＃4=－90°，即为内半球面加工。

④如需逆铣，只需把N16中的“G03”改为“G02”，其余不变。

⑤N14程序段的语句中若为“＃3 GT＃4”，则无论有无N18程序段，最后的角度＃4所对应的Z平面都不会被加工到。

⑥该程序也可以用于圆柱顶部倒凹R角/孔口倒凹R角的精加工，在调用格式中需添加一个变量＃18，R_。R为倒圆角面的圆心到工件中心的距离。其中，X、Y为圆柱中心/孔心在工件坐标系中X、Y轴的相对/绝对坐标值；Z为倒圆角面的圆心在工件坐标系中Z轴的相对/绝对坐标值。C为自倒圆角面的圆心计算，加工的起始角度，在圆柱顶部倒凹R角时，≥－180°；在孔口倒凹R角时，≤0°。I为自倒圆角面的圆心计算，加工的终止角度，在圆柱顶部倒凹R角时，≤－90°；在孔口倒凹R角时，≥－90°。

⑦在圆柱顶部倒凹R角时，对原程序的部分程序段修改如下：

⑧在孔口倒凹R角时，对原程序的部分程序段修改如下：