圆弧插补指令G02、G03详解

指令格式：

其中：

①在G90方式下，X、Y、Z为圆弧终点坐标；在G91方式下，X、Y、Z为圆弧终点相对于圆弧起点的增量坐标值。

②R是圆弧半径，单位为mm。如果设圆弧所对的圆心角为θ，则有：当0°＜θ≤180°时，R为正值；当θ=180°时，R可以是正值也可以是负值；当180°≤θ＜360°时，R为负值；当θ=360°时，即为切削整圆。当X、Y、Z轴坐标值均被省略时，终点与起点位置相同，不能用R编程，因为经过同一点、半径为一固定值的圆有无数个，从圆的数学意义上讲，不能确定圆的惟一性，所以不能用R编程，只能用I、J、K编程。如果θ=360°时，编写了半径为R的整圆，机床会认为此时圆的半径为0，而不产生移动，如“G02/G03 R_；”。

③I、J、K为圆心分别在X、Y、Z轴相对于圆弧起点的增量坐标，即I=（X_圆心－X_圆弧起点），J=（Y_圆心－Y_圆弧起点），K=（Z_圆心－Z_圆弧起点），和G90、G91无关。当I、J、K值为0时可以省略，单位为mm。

④I、J、K和R同时编写的程序段，以R指令的半径值为优先，I、J、K被忽略。

⑤如果用R指定圆心角接近180°的一段圆弧，中心坐标的计算会产生误差。在这种情况下，用I、J、K指定圆弧中心。

⑥如果指定了不在指定平面的轴，就会产生PS0028报警。例如，指定G17平面时，指定了与X轴平行的U轴。

⑦I、J、K和R的关系为：在G17平面，I²＋J²=R²；在G18平面，I²＋K²=R²；在G19平面，J²＋K²=R²。

⑧圆弧插补的进给值等于由F代码指定的进给值，且是沿圆弧切线方向。指定的进给值和实际进给值的误差在±2％之内。该指定的进给值是在进行了刀具半径补偿后沿圆弧上测得的速度值。

该指令使刀具沿着圆弧运动，切出圆弧轮廓。圆弧插补运动有顺、逆之分，G02为顺时针圆弧插补指令（CW），G03为逆时针圆弧插补指令（CCW）。按照ISO国际标准组织的定义，顺、逆圆弧插补运动的判断方法是，按右手直角坐标系判定：大拇指指向X轴正方向，食指指向Y轴正方向，中指指向Z轴正方向，观察者从垂直于圆弧所在平面的第三轴的正方向向负方向看去，进给方向顺时针转动的为顺圆，反之为逆圆，如图3-18所示。G02、G03可以省略写成G2、G3。

图3-18 圆弧的顺逆

【例3-9】 如图3-19所示，编程如下：

①从A点顺时针转1/4周到A′点：

G90 G02 X0 Y－10.R10.F300；或

G90 G02 X0 Y－10.I－10.F300；或

G91 G02 X－10.Y－10.R10.F300；或

G91 G02 X－10.Y－10.I－10.F300；

②从B点逆时针转1/2周到B′点：

G90 G03 X0 Y－20.J－20.F300；或

G91 G03 Y－40.J－20.F300；

不建议使用R来编写圆心角接近180°的圆弧/半圆。

③从C点顺时针转3/4周到C′点：

G90 G02 X0 Y－30.R－30.F300；或

G90 G02 X0 Y－30.I30.F300；或

G91 G02 X30.Y－30.R－30.F300；或

G91 G02 X30.Y－30.I30.F300；

图3-19 圆弧插补举例

④从D点逆时针转一周到D′（D）点：

G03 J40.F300；

1.圆弧的半径差

有些初学者自己编的程序是这样的：

……

G17 G90 G01 X13.Y74.F200；(www.xing528.com)

G03 X47.Y28.R26.0 F150；

……

乍一看，程序编写得很好，没有什么问题，实际上错误很大，而且这种错误还是隐藏的。先分析一下所描述的两点之间的距离，根据两点间的距离公式，可以算出两点间距离（参看附录C），而根据圆在数学上的定义，只有当这段距离是圆的直径时，此时圆的半径r才最小，为r=d/2=28.6007mm，而26.0mm＜28.6007mm，不符合圆在数学上的定义，如果在圆弧起点和终点之间半径差2.6007mm大于或等于参数No.3410中的设定值（该值由机床厂商设定，一般为0～30μm，如果该值设为0，不进行圆弧半径差的检查），机床就会产生PS20报警信息，超出半径公差。如果终点不在圆弧上，会成为图3-20所示的螺旋，即圆弧半径按照圆心角θ（t）成线性变化。通过指定起点处的圆弧半径和终点处的圆弧半径不同的圆弧指令，即可进行螺旋插补。在进行螺旋插补的情况下，应在圆弧半径误差极限值的参数No.3410中设定较大的值。

图3-20 圆弧起点和终点的半径差

2.任意角度的倒角/倒圆角

可以在直线插补与直线插补之间、直线插补与圆弧插补之间、圆弧插补与直线插补之间、圆弧插补与圆弧插补之间自动插入倒角程序段和倒圆角程序段。

指令格式：

说明：当在指定直线插补（G01）或圆弧插补（G02、G03）程序段的末尾指定上述格式时，则插入一个倒角程序段或倒圆角程序段。

可以连续指定两个以上的倒角程序段和倒圆角程序段。

①倒角。紧跟在C后的数值指定从假想拐角交点起的倒角起点到终点的距离，所谓假想拐角就是不进行倒角时假设存在的拐角。倒角如图3-21所示。

a.G91 G01 X100.0，C10.0；

b.X100.0 Y100.0；

②倒圆角。紧跟在R后的数值指定倒圆角的半径。倒圆角如图3-22所示。

a.G91 G01 X100.0，R10.0；

b.X100.0 Y100.0；

图3-21 倒角

图3-22 倒圆角

【例3-10】 如图3-23所示，编写其程序。

程序为：

N001 G55 G00 G90 X0 Y0；

N002 G00 X10.0 Y10.0；

N003 G01 X50.0 F10.0，C5.0；

N004 Y25.0，R8.0；

N005 G03 X80.0 Y50.0 R30.0，R8.0；

N006 G01 X50.0，R8.0；

N007 Y70.0，C5.0；

N008 X10.0，C5.0；

N009 Y10.0；

N010 G00 X0 Y0；

N011 M30；

图3-23 倒角和倒圆角应用举例