【问题六】 如何根据主视图和左视图补画俯视图？
3-10 如图3-32所示，根据主视图和左视图补画俯视图。
图3-32
【解题分析】
通过主视图和左视图分析可知，该组合体为切割型立体，原始形状分为两部分：第一部分是位于后部的大立方体；第二部分是位于前方的小立方体。然后切割块1、块2形成了目前的形体，如图3-33所示。
【作图步骤】
(1)绘制前后两个立方体在俯视图中的投影。
(2)在块1被切去后，由线面分析可知，正垂面Q与两个立方体都有截交，q与q′是类似形，在俯视图中补画投影。
(3)在块2被切去后，与大立方体相交，在俯视图中补画投影。完成后的俯视图如图3-34所示。
图3-33
图3-34
3-11 如图3-35所示，根据主视图和左视图补画俯视图。
图3-35
【解题分析】
通过主视图和左视图分析可知，该组合体原始形状为立方体。左右通过正垂面对称切割立方体，底部为一个从前到后贯通的立方体槽，上部为一个从前到后贯通的立方体槽，此外在上部还有一个从左到右贯通的立方体槽。立体图如图3-36所示。
【作图步骤】
(1)绘制原始形状立方体在俯视图中的投影。
(2)在俯视图中绘制正垂面P和Q与立方体截交线的投影，p与p′是类似形，q与q′是类似形。
(3)绘制上部从前到后贯通的立方体槽在俯视图的投影。绘制底部从前到后贯通的立方体槽在俯视图的投影，由于不可见，应绘制虚线。
(4)绘制上部从左到右贯通的立方体槽在俯视图的投影。完成后的俯视图具体见图3-37。
图3-36
图3-37
【问题七】 如何根据主视图和俯视图补画左视图？
3-12 如图3-38所示，根据主视图和俯视图补画左视图。
图3-38
【解题分析】
通过主视图和俯视图分析可知，该组合体原始形状为两部分，左侧部分是三角块；右侧部分是被正垂面截切的立方体。在立方体的上部挖切了一个梯形槽，在组合体左侧挖切了半圆柱孔。该立体图如图3-39所示。
图3-39
【作图步骤】
(1)绘制立方体在左视图中的投影。
(2)绘制立方体上部梯形槽在左视图中投影。
(3)绘制三角块在左视图中的投影。
(4)绘制半圆柱孔在左视图中的投影。完成后的左视图如图3-40所示。
图3-40
3-13 如图3-41所示，根据主视图和左视图补画俯视图。
【解题分析】
通过对主视图和左视图分析可知，在立方体的上部从前到后贯通了一个三角槽，从左到右贯通了一个三角槽。该立体图如图3-42所示。
【作图步骤】
(1)绘制立方体在俯视图中的投影。
图3-41
图3-42
(2)绘制两个三角槽在俯视图中的投影。应注意截交线的投影。完成后的左视图具体见图3-43。
图3-43
【问题八】 如何根据俯视图和左视图补画主视图？
3-14 如图3-44所示，根据俯视图和左视图补画主视图。
图3-44
图3-45
图3-46
【解题分析】
通过对俯视图和左视图分析可知，此形体原始形状为立方体，在立方体的前面用侧垂面切割立方体，在前面中间位置挖切了立方体槽。该立体图如图3-45所示。
【作图步骤】
(1)根据长对正、高平齐的投影规律，绘制立方体的主视图。
(2)绘制侧垂面在主视图的投影，绘制立方体槽在主视图的投影，具体见图3-46。
【问题九】 如何绘制两个直径相等的圆柱相贯和两个直径不等的圆柱相贯？
3-15 如图3-47所示，根据主视图和俯视图补画左视图。
【解题分析】
通过对主视图和俯视图分析可知，轴线铅垂的圆柱内部有一个同轴线的圆柱孔。在圆柱前方有一个轴线正垂的圆柱孔，两个圆柱孔直径相等。外表面为两个直径不相等的圆柱相贯。立体图为截切移去左半部分后的模型，如图3-48所示。此题需要注意直径相等以及直径不等圆柱相贯线的画法。
图3-47
图3-48
【作图步骤】
(1)绘制轴线铅垂的圆柱及圆柱孔在左视图中的投影。
(2)绘制轴线正垂的圆柱孔在左视图中的投影。绘制该圆柱孔与圆柱的相贯线，绘制该圆柱孔与直立圆柱孔的相贯线。两个圆柱孔直径相等，相贯线为椭圆。完成后的左视图具体见图3-49。
图3-49
【问题十】 对于拱形柱及键槽，如何读图和绘图？
3-16 如图3-50所示，根据主视图和俯视图补画左视图。
图3-50
图3-51
【解题分析】
通过对主视图和俯视图分析，可知该组合体由两部分叠加组成，底板是立方体，中间形体是拱形柱。分别从左右两侧对称切割拱形柱，键槽从上往下挖切，挖切终止位置位于底板内部。拱形柱从前到后有一个贯通的圆柱孔。立方体内部有三个圆柱孔。该立体图如图3-51所示。最后，采用形体分析法求解，逐个画出该形体的投影。
【作图步骤】
(1)绘制底板和拱形柱在左视图中的投影。
(2)在左右两侧对称切割拱形柱后，绘制正平面和侧平面在左视图中的投影。
(3)绘制键槽在左视图中的投影。
(4)绘制圆柱孔在左视图中的投影。完成后的左视图具体见图3-52。
图3-52
【问题十一】 如何利用形体分析法读图和绘图？
3-17 如图3-53所示，根据主视图和俯视图补画左视图。
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图3-53
图3-54
【解题分析】
本题采用形体分析法进行读图，通过对主视图和俯视图分析，可知该组合体由三部分叠加组成，①是底部的梯形块；②是中间的直立板；③是上部的圆柱体。该立体图如图3-54所示。
【作图步骤】
(1)绘制梯形块在左视图中的投影，注意不要漏画形体内部两个圆柱孔以及相贯线的投影。
(2)绘制直立板在左视图中的投影。
(3)绘制圆柱在左视图中的投影。注意直立板与圆柱相切，相切处不画线。内部圆柱孔在左视图中的投影为虚线。完成后的左视图具体见图3-55。
图3-55
【问题十二】 以堆积组合方式形成的组合体，如何补画视图？
3-18 如图3-56所示，根据主视图和俯视图补画左视图。
【解题分析】
通过对主视图和俯视图分析，可知该组合体由三部分组成，第一部分是底部被切割的圆柱；第二部分是底部圆柱上方的圆柱，其内部挖切了两个直径不等的圆柱孔；第三部分是位于底部圆柱上方而且在前部的拱形柱。该立体图如图3-57所示。
【作图步骤】
(1)绘制底部被切割的圆柱在左视图中的投影。
(2)绘制底部圆柱上方的圆柱在左视图中的投影，注意绘制内部圆柱孔的投影时，由于其不可见需用虚线绘制。
图3-56
图3-57
(3)绘制拱形柱在左视图中的投影，不要漏画拱形柱与圆柱相贯线和截交线的投影。注意绘制内部圆柱孔的投影，此外不要漏画圆柱孔与其他圆柱孔相贯线的投影。完成后的左视图具体见图3-58。
图3-58
【问题十三】 以相交组合方式形成的组合体，如何补画视图？
3-19 如图3-59所示，根据主视图和俯视图补画左视图。
图3-59
图3-60
【解题分析】
通过对主视图和俯视图分析，可知该组合体由立方体、圆柱、肋板、底板几部分组成，该立体图如图3-60所示。
【作图步骤】
(1)绘制圆柱以及圆柱孔在左视图中的投影。
(2)绘制圆柱左侧的水平板、正平板及侧平板在左视图中的投影。
(3)绘制圆柱右侧的底板以及肋板在左视图中的投影。左视图具体见图3-61。
图3-61
【问题十四】 以相切组合方式形成的组合体，如何补画视图？
3-20 如图3-62所示，根据主视图和俯视图补画左视图。
【解题分析】
通过对主视图和俯视图分析，可知该组合体由四部分组成，底部是一个立方体板，有四个圆柱孔，在这个立方体板的上方有一个小立方体板，在小立方体板的上方是拱形柱和肋板。该立体图如图3-63所示。
图3-62
图3-63
【作图步骤】
(1)绘制底部两块立方体板在左视图中的投影。
(2)绘制拱形柱以及圆柱孔在左视图中的投影。
(3)绘制肋板在左视图中的投影，左视图具体见图3-64。
图3-64
【问题十五】 拱形槽与圆柱相交，如何绘制视图？
3-21 如图3-65所示，根据主视图和俯视图补画左视图。
【解题分析】
通过对主视图和俯视图分析，可知该组合体由两部分组成，底部是一个立方体，角上有四个圆柱孔；上部是直立圆柱，其内部左右两侧对称挖切了平面，从前到后挖切了拱形槽。该立体图如图3-66所示。
图3-65
图3-66
【作图步骤】
(1)绘制底部立方体以及角上四个圆柱孔在左视图中的投影。
(2)绘制直立圆柱在左视图中的投影，注意绘制内部直立圆柱孔的投影时，由于其不可见需用虚线绘制。然后，绘制左右对称挖切的平面在左视图中的投影。
(3)绘制圆柱内部拱形槽在左视图中的投影，不要漏画拱形槽与圆柱的相贯线和截交线在左图中的投影以及拱形槽与直立圆柱孔的相贯线和截交线在左视图中的投影。左视图具体见图3-67。
图3-67
【问题十六】 如何绘制组合形体中的三角肋板的视图？
3-22 如图3-68所示，根据主视图和俯视图补画左视图。
图3-68
【解题分析】
通过对主视图和俯视图分析，可知该组合体由四部分组成。第一部分是底板；第二部分是左边小圆柱；第三部分是右边大圆柱；第四部分是大圆柱左侧的肋板。在小圆柱和底板处挖切了圆柱孔。在大圆柱和底板处也挖切了圆柱孔，键槽从前到后贯通大圆柱，大圆柱左右两侧对称挖切了平面。该立体图如图3-69所示。
图3-69
【作图步骤】
(1)绘制底板在左视图中的投影。
(2)绘制左边小圆柱在左视图中的投影，注意绘制内部直立圆柱孔的投影时，由于其不可见需用虚线绘制。
(3)绘制右边大圆柱在左视图中的投影，绘制左右对称挖切的平面在左视图中的投影。不要漏画键槽与圆柱的相贯线和截交线在左图中的投影，以及键槽与直立圆柱孔的相贯线和截交线在左视图中的投影。左视图具体见图3-70。
图3-70
【问题十七】 如何绘制复杂组合形体中的视图？
3-23 如图3-71所示，根据主视图和左视图补画俯视图。
图3-71
图3-72
【解题分析】
利用形体分析法进行读图，由已知的两个基本视图，即对主视图和左视图分析，可知该组合体由六部分组成。第一部分是底板；第二部分是底板前部上方的直立板；第三部分是直立板上方的圆柱；第四部分是直立板前侧的肋板；第五部分是在直立板后侧的支撑板；第六部分是上方的拱形柱。该立体图如图3-72所示。
【作图步骤】
(1)绘制底板在俯视图中的投影。
(2)绘制直立板在俯视图中的投影。
(3)绘制圆柱在俯视图中的投影。
(4)绘制拱形柱在俯视图中的投影。
(5)绘制肋板和支撑板在俯视图中的投影。
(6)注意遮挡部分应该用虚线并擦去多余线条。该俯视图具体见图3-73。
图3-73
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