1.平面立体的投影
绘制平面立体的投影，实质上就是绘制组成平面立体各表面的投影及交线的投影。
只要作出属于平面立体的各棱面、棱线和顶点的投影，并判别可见性，就能绘制其投影图。画图时，可先画出平面中具有积聚性或反映实形的那些投影，然后再画出其余投影，并判别可见性。各投影间应保持“长对正、高平齐、宽相等”的投影规律和立体的上下、左右、前后六个方位在投影中的对应关系。
在平面立体上取点、线时，应把属于平面立体的棱面作为单独的平面来考虑。可以利用平面投影的积聚性或在平面上作辅助线来作图。
2.平面立体的截切
平面与平面立体表面相交，可看成是立体被平面截切，截切立体的平面称为截平面，截平面与立体表面的交线称为截交线。
平面立体的截交线是截平面与平面立体表面的共有线，截交线上的点是截平面与立体表面上的共有点。
平面立体的表面具有一定的范围，所以截交线通常是封闭的平面多边形。多边形的各顶点是平面立体的各棱线或边与截平面的交点，多边形的各边是平面立体的棱面与截平面的交线，或是截平面与截平面的交线。
求截交线的方法是找共有点：
(1)如果切到棱线，则找出平面立体上被截断的棱线和截平面的交点，然后顺次连成直线。
(2)如果切到立体平面中间，则利用平面的性质(积聚性等)求出截平面和被截切平面的交线。然后，依次连接各点。
因此求平面立体的截交线实质是求这些交点和交线的问题。注意：截平面切到了立体的几个面就产生几条交线；当立体被多个截平面截切时，注意求解截平面与截平面之间产生的交线。
3.曲面立体的投影
曲面立体是由曲面或曲面和平面所围成的。曲面立体中的圆柱、圆锥、圆球、圆环等又称为回转体。
绘制回转体的投影，可归结为绘制组成该回转体的平面和回转面的投影。关于回转面应注意其转向轮廓线的绘制，回转面的转向轮廓线是回转面可见与不可见部分的分界线。转向轮廓线是对某一个投影面而言，只需画出其在该投影面上的投影，其余投影不应画出。绘制回转体的投影时，一般先用点画线画出确定圆心位置的中心线和回转轴线的投影，再画出反映为圆的投影，最后画出其余投影。
在回转体上取点、线时，可以利用回转面投影的积聚性或回转面上作辅助线(直素线或纬圆)作图。
4.曲面立体的截切
曲面立体的截交线通常是封闭的平面曲线，或是由曲线和直线所围成的平面图形。
对于圆柱，截交线可能是圆、椭圆或平行两直线；对于圆锥，截交线可能是圆、椭圆、双曲线、抛物线或相交两直线；对于球，截交线都是圆。
如果是多个截平面，则截交线是各截平面的截交线的组合。
求截交线的方法是找共有点：
(1)如果切到轮廓转向线，则找出曲面立体上被截断的轮廓转向线和截平面的交点，然后顺次连线。
(2)如果切到曲面中间，则利用曲面的性质(积聚性等)或辅助线法(纬圆法)求出截平面和被截切曲面的交线。
(3)组合回转体的截切，组合回转体是指具有共同轴线的几个基本回转体组合而成的形体。组合回转体的截交线是由截平面与构成组合回转体的各段回转面或平面的交线组合而成。
5.相贯线
两立体表面相交所得交线称为相贯线。
根据立体的几何性质，两立体相交可分为两曲面立体相交，两平面立体相交，平面立体与曲面立体相交。其中以两曲面立体相交为主。
相贯线是两立体表面的共有线，所以求相贯线的实质就是求两立体表面的共有点。
相贯线的性质
(1)相贯线是两立体表面的共有线，相贯线上的点是两立体表面的共有点。(www.xing528.com)
(2)两曲面立体相贯线的形状，取决于两曲面立体的几何性质、相对大小和相对位置，一般情况下是空间曲线，特殊情况下可能是平面曲线或直线。
立体相贯的三种形式
(1)两外表面相交。
(2)外表面与内表面相交。
(3)两内表面相交。
相贯分类
(1)按相贯程度分 全贯：“大的吃掉小的”，一个立体完全穿越另一个立体；
互贯：“你中有我，我中有你”。
(2)按轴线关系分 正交：轴线垂直，相交；
偏交：轴线垂直，交叉；
斜交：轴线倾斜，相交；
斜偏交：轴线倾斜，交叉。
(3)按虚实分 实实相贯：柱和柱；
虚实相贯：柱和孔；
虚虚相贯：孔和孔。
相贯线的求法
(1)利用积聚性：立体表面的投影具有积聚性时，可以利用积聚性作图。
(2)辅助平面法：利用辅助平面与两立体相交，各得一交线，而这两交线之间的交点，即相贯线上的点。
(3)辅助球面法：利用辅助球面与两立体相交，交线均为圆，投影图中反映为两条直线，其交点即为相贯线上的点。
辅助面的选用条件
(1)辅助平面
常用的辅助平面为投影面平行面或垂直面，通常通过回转体的轴线或垂直回转体的轴线，使得辅助面与两曲面立体的截交线的投影都是直线或圆。
(2)辅助球面
辅助球面的使用原则：①相交两曲面都是回转面；②两回转体的轴线相交；③回转体的轴线平行于投影面。
复合相贯
三个或三个以上的立体相交，称为复合相贯。复合相贯线由若干条相贯线组合而成，结合处的点称为结合点。求复合相贯线时，应找出有几个两两立体相交，从而确定其有几段相贯线结合在一起。
相贯线的特殊情况
(1)两回转体同轴，其相贯线为垂直于轴线的圆。
(2)两圆柱或圆柱与圆锥公切于球，其相贯线是两个椭圆。
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