无漏磁情况下饱和电抗器的交流磁特性分析模型

先研究无漏磁情况下，双铁心（Ng串联）饱和电抗器的理想交流磁特性模型。假设磁力线均在铁心a和b 的内部流通，且铁心内部的H（B）处处都相等，磁路长度lc即铁心中心线长度。因此，交、直流磁场强度可按下式计算

因为Hk的变化较缓慢，¯B 的变化率取决于Hac的变化率，而且，两个铁心a 和b 的Hac相同，所以，本节在建模时，应用从H 到Hac坐标变换的方法。

注：数学中的平移定理为：“若函数γ（x）的图形是曲线Γ，则γ（x＋C）的图形就是曲线Γ 向左平移C。”

需要指出：坐标变换的结果（见图11.7），改变的仅仅是观察图形的视角，不论Ba～Hac或者Ba～H，都是铁心磁特性的完整描述。

如果考虑磁滞回线的宽度，那么，在Hac（θ）一定的条件下，加直流Hk引起铁心饱和及回线形状的变化，用上述两种模型描述都是相同的。

图11.7（a）为铁心a的交流磁滞回线Ba～H，它表示Hk＝0时，一周期内铁心a在交流激磁作用下磁状态工作点的变化，图11.7（b）为铁心a 的局部磁滞回线，它表示Hk等于常数时，一周期内铁心a 在交流和直流Hk同时激磁作用下局部磁滞回线的形状，图11.7（a）、（b）都是坐标变换以前的Ba～H 图形。经坐标变换后，图11.7（b）变换为图11.7（c），后者即交流Hac和直流Hk同时激磁作用时磁特性Ba～Hac的图形。

所谓坐标变换是将图11.7（b）的纵坐标移至Hk，并将横坐标改成Hac。因此，坐标变换丝毫不损害磁状态描述的完整性。

图11.7　Hk改变磁滞回线图形以及在不同坐标系中的反映

比较图11.7（a）、（b），可以看出Hk引起的磁滞回线图形的变化，比较图11.7（b）、（c），可以看出同一磁滞回线图形，在不同坐标系中的反映。

Hk在改变铁心a 的饱和程度中所起的作用，在以上两种模型中都同等地体现出来。通过图11.7容易看出，铁心饱和程度因为Hk的加大而加大，而且，在Ba～H 和Ba～Hac的两种模型中，Hk引起的铁心饱和程度的增加都是相同的。(www.xing528.com)

图11.8　单值函数¯B ～Hac曲线

（a）Hk＝0；（b）Hk＞0