稳态分析：三相自饱和电抗器

稳态分析时，以图8.19 三相自饱和电抗器（半波整流输出）为例。假设铁心磁特性是理想的，如图8.23所示。为了说明基本概念，暂时忽略变压器及饱和电抗器漏感抗。三相自饱和电抗器的电源是变压器副边相电压ua、ub、uc，每相各差120°，如图8.24所示。

图8.23　理想磁特性

图8.24　三相自饱和电抗器的供电电压

图8.25　控制电流为零时的输出电压波形（α＝0）

图8.25表示Ik＝0时三相自饱和电抗器的整流输出电压。由于控制电流为零，自饱和电抗器铁心饱和，所以输出为最大，饱和角α＝0。输出电压平均值Ud如图8.25中水平线所示。

三个整流管a、b、c轮流导通，每管导通时间为120°。

ωt＜0时，a管导通（这时a管承受阳极电压最高）；ωt＝0时，ua＝ub，a 管停止导通，转为b管导通，即由A 相转换到B相，因此ωt＝0称为自然换相点。以后每隔120°，有一次自然换相。由于铁心完全饱和，所以饱和角α＝0。

Ik≠0时，在控制电流作用下，饱和角α 不再等于零，输出电压平均值Ud将下降，铁心磁状态变化和相应的整流电压波形如图8.26、图8.27所示。

当ωt＜0时，a管导通，b、c两管均不导通，由于A 相工作绕组电流很大，A 相铁心磁化到饱和状态（即在磁特性饱和段工作），而B相铁心则由于控制电流作用，铁心中磁感应强度、磁场强度分别为B0、H0，处于磁特性的非饱和段，如图8.26所示。

在α角范围内，B相铁心磁密由B0上升到Bs，B 相工作绕组两端电压为（ub－ua）（见图8.27）B相工作绕组电抗Xb是很大的，所以有所谓 “换相压降”产生。换相过程实际上并不是在ωt＝α这点瞬时完成的。

图8.26　α≠0铁心磁状态变化

图8.27　α≠0时三相自饱和电抗器输出电压波形

由图8.28三相电压矢量关系可知

在换相期间，铁心b的磁密由B0增长到Bs，而饱和角则由0变化到α，因此有

式中：Um为相电压幅值。

从上式可得

从式（8.32）可知，改变控制电流Ik，改变了B0大小，从而改变了饱和角α。

如果加大Ik，使B0＝－Bs（如图8.29所示），饱和角α为最大，α＝αm，有

图8.28　三相电压矢量图

图8.29　B0＝－Bs

输出电压平均值Ud为

当α＝0，输出最大，参见图8.25，这时输出电压设为Ud0，则

当B0＝－Bs，α＝αm，控制角最大，输出电压最小，Udmin为

输出电压Ud从最小值变化到最大值的变化量称为最大调压深度ΔUdmax。

将式（8.33）代入式（8.38）可得(www.xing528.com)

如果铁心磁感应最大变化量不是2Bs，而是ΔBmax，则

以上是三相自饱和电抗器半波整流输出电路的基本计算公式。给定自饱和电抗器的最大调压深度，根据铁心材料，选取合适的ΔBmax，即可求得ScNg，合理分配Ng及Sc值，就确定了自饱和电抗器主要结构参数。

对于三相桥式自饱和电抗器全波整流输出电路，式（8.32）和式（8.33）是通用的。三相桥式全波整流电路可看作是两组三相半波整流电路的并联，因此式（8.34）中三相自饱和电抗器半波整流电路输出电压乘以2就是三相桥式自饱和电抗器全波整流电路的输出电压。三相自饱和电抗器整流电路的主要计算公式见表8.5。

表8.5　三相自饱和电抗器整流电路的主要计算公式