自饱和电抗器的动态分析

对于半波输出，纯电阻负载的自饱和电抗器如图5.1（b）所示，过渡过程的持续时间与直流控制电压改变的时刻有关。例如，当铁心处于工作半周期时，控制电压突变，这时控制回路电流虽然跟着改变，但铁心磁感应却在电源电压作用下增长到饱和，饱和的时刻决定于前一半周控制电压的大小。只有在下一半周期（即控制半周期）内，铁心磁感应的变化量（即去磁量）才与新的控制电压相适应，因而稳定输出电流要在第二个工作半周期内才出现，这就使过渡过程时间持续两个半周。当直流控制电压在控制半周开始时突然改变，则在这个半周内铁心磁感应跟着改变，相应的稳态输出电流在下一半周期就达到了，因此按输出电流平均值说，过渡过程时间只有半个周期，如图5.34所示。当控制电压在控制半周内突变时，过渡过程可能持续一个半周期。

图5.34　半波自饱和电抗器的过渡过程

由于自饱和电抗器的工作状态分成工作半周和控制半周，控制电压改变以后，过渡过程时间最小为T/2（T 为电源电压一个周期）；这就是自饱和电抗器的滞后时间，研究表明，半波自饱和电抗器的动作时间可以减少到仅为电源电压的半个周期时间。

对于全波输出、纯电阻负载的自饱和电抗器，过渡过程中输入和输出参量的波形和图3.19，图3.20相同（见本书第3章）。

自饱和电抗器的电磁方程组为

上式假设铁心a处于工作半周，若铁心b处于工作半周时，可用ϕb代替ϕa。

当直流控制电压Uk突变时，两铁心中磁通跟着发生变化，然而其中一个铁心处在工作半周，它的去磁作用只能在下一半周（控制半周）中才可能发生。这样，当Uk突变时，ik、ϕa及ϕb各瞬时值不可能跟着突变，而要在几个或十几个半周期后，逐渐到达新的稳定值。

也可以用时间常数τ来表示自饱和电抗器的动态参数

式（5.25）和扼流饱和电抗器（工作绕组并联）的时间常数一致，参见第3 章式（3.25）。Ku为饱和电抗器（工作绕组并联）的电压放大系数。

自饱和电抗器的工作绕组串联有二极管，当直流控制电压改变的方向刚好使工作回路内电流顺着二极管正方向流通，则工作回路形成短路，产生附加的时间常数。式（5.25）忽略了由于工作绕组并联形成的附加时间常数。

式（5.25）和式（5.26）只适用于理想自饱和电抗器，并且Bm＝Bs。(www.xing528.com)

由式（5.26）可见，提高自饱和电抗器的电源频率，可缩短其过渡过程时间。若采用恒流直流电源（例如，增大控制回路电阻Rk，使控制电流Ik突变）等措施，也可加速其过渡过程。

当有n个控制绕组时，或自饱和电抗器有位移回路、短路回路的情况下，则

脚注1、2、3、…、n分别表示第1、2、3、…、n个控制回路的参数。