支撑双向板梁的计算方法

1.支承梁的荷载计算

双向板上的荷载按就近传递的原理向两个方向的支承梁传递，这样可以将每个区格的四角分别作45°角平分线与平行于长边的中线相交，将整个板块分成4个部分，作用每块面积上的荷载即为分配给相邻梁上的荷载。每小块面积上的荷载认为传递到相邻的梁上，短跨梁上的荷载是三角形分布，长跨梁上的荷载是梯形分布，如图4-38所示。

图4-38　多跨连续双向板支承梁所承受的荷载

2.支承梁的内力计算（弹性法）

梁上荷载确定后，可以求得梁控制截面的内力。当支承梁为单跨简支时，可按实际荷载直接计算支承梁的内力。当支承梁为连续的，且跨度差不超过10%时，可将梁上的三角形或梯形荷载根据支座弯矩相等的条件折算成等效均布荷载PE（表4-14）。利用附录D查得最不利荷载布置情况下的支座弯矩系数，求出支座弯矩。然后，根据各跨梁的静力平衡条件求出跨中弯矩和支座剪力。

表4-14　各种荷载化成具有相同支座弯矩的等效均布荷载

注 1.对于连续梁，支座弯矩按下式确定：Mc=αPE。
2.表中PE为等效均布荷载值，α相当于表中均布荷载系数。

梁的截面设计、裂缝和变形验算及配筋构造与支承单向板的梁完全相同。

活动4：双向板肋形结构板设计案例。

【案例4-4】 某水电站的工作平台，采用双向板肋形结构，梁格布置如图4-39所示，板四边与梁整体浇筑。可变荷载标准值为9.0kN/m2，楼面顶棚采用一般构造做法，自重为1.25kN/m2，板厚h=150mm，梁的截面尺寸为250mm×600mm。该工程属3级水工建筑物，二类环境。混凝土为C20，钢筋采用HRB400级。试计算各区格板的弯矩并配筋。

图4-39　工作平台结构布置图（单位：mm）

解 （1）单位宽度荷载计算。

1）恒荷载。

2）活荷载。

（2）弯矩计算。

由于结构对称，该平台可分为A、B两种区格。可变荷载的最不利布置如下。

1）当求跨中最大弯矩时，可变荷载按棋盘式布置，即分解如下。

满布荷载，即

一上一下荷载，即

2）当求中间支座最大弯矩时，可变荷载满布。(www.xing528.com)

A区格：lx=4.8m，ly=6.0m，lx/ly=4.8/6.0=0.8，由附录E查得弯矩系数α见表4-15。

表4-15　区格A弯矩系数α

在荷载P作用下的中间支座弯矩为

荷载作用下的跨中弯矩及边支座弯矩为

表4-16区格B弯矩系数α

在荷载P作用下的中间支座弯矩为

（3）配筋计算。

配筋计算见表4-17。

（4）配筋图。

双向板配筋图见图4-40。有关构造规定如下。

表4-17　双向板配筋

注 为计算简单，区格A的跨中和内支座的弯矩均未考虑拱作用的折减。

图4-40　双向板肋形结构配筋图（单位：mm）

1）工作平台采用分离式配筋。

2）沿lx方向的钢筋应放置在沿ly方向钢筋的外侧。

3）由于跨中配筋量较小，为符合受力钢筋最大间距不大于200mm的要求，两个方向的钢筋用量均按相应的最大值选用。如果选配较细直径间距较密的钢筋，可对板边带钢筋减半配置。

4）板与边梁整体浇筑，计算时视为固定支座。因此，板中受力钢筋应可靠地锚固于边梁中，锚固长度la应不小于50d。