主梁设计：截面尺寸、配筋计算与构造

主梁设计包括截面尺寸拟定、计算简图的确定、内力计算、配筋计算与构造、配筋图绘制等内容。

（一）截面尺寸拟定

一般建筑中较为合理的主梁跨度为5～8m。连续主梁的截面尺寸按高跨比关系和刚度要求确定，一般要求连续主梁高h≥l/15（l为主梁跨度），当h≤800mm时以50mm为模数，当h＞800mm时以100mm为模数。连续主梁宽b=（1/3～1/2）h，并以50mm为模数。

（二）计算简图的确定

1.支座选取

图4-22　次梁配筋图（单位：mm）

若主梁的中间支承是柱，两端支承在墙体上，当主梁的线刚度与柱的线刚度之比大于4时，可把主梁看作是以边墙和柱为铰支座的多跨连续梁；否则，柱对主梁内力影响较大，应按刚架计算。

2.计算跨度与跨数

连续主梁计算跨度计算和跨数的确定同次梁。

3.荷载计算

作用在主梁上的荷载划分范围如图4-23（a）所示。主梁承受次梁传来的集中恒荷载、集中活荷载和自重，主梁肋部自重为均布荷载，但与次梁传来的集中荷载相比较小，为简化计算，将次梁之间的一段主梁肋部均布自重化为集中荷载，与次梁传来的集中荷载一并计算。计算简图如图4-23（b）所示，连续主梁的荷载不予调整。

图4-23　主梁荷载计算范围及计算简图

（三）内力计算

在集中荷载作用下，有

式中　α1、α2、β1、β2——弯矩系数和剪力系数，查附录D；

　　　Qk、Gk——折算恒荷载及活荷载标准值，kN；

　　　l0——主梁的计算跨度，mm。

（四）主梁的配筋计算

1.主梁的计算要点

（1）次梁传给主梁的恒荷载与活荷载均为集中荷载，为简化计算，主梁及构造层自重也简化为集中荷载，作用于次梁所对应的位置。

（2）主梁考虑可变荷载的不利位置一般按弹性方法计算内力，并作弯矩包络图和剪力包络图。

（3）主梁在正截面承载力计算时，计算截面选取和次梁一样，即跨中截面按T形截面计算，支座截面按矩形截面计算。对于出现负弯矩的跨中，也按矩形截面计算。当按构造要求选择梁的截面尺寸和钢筋直径时，一般不做挠度和裂缝宽度验算。

在支座截面处，主、次梁和板的负弯矩钢筋相互交叉，且主梁钢筋位于次梁内侧，使主梁的截面有效高度h0降低，如图4-24所示。因此，计算主梁支座截面负弯矩钢筋时，主梁截面的有效高度近似按下式计算。

当负弯矩钢筋为一排布置时，有

当负弯矩钢筋为两排布置时，有

主梁的正截面承载力计算和斜截面承载力计算方法见学习项目二。主梁纵向受力钢筋的弯起点和截断点应按照弯矩包络图与抵抗弯矩图来确定。

图4-24　主梁支座截面受力钢筋的布置

1—板的支座钢筋；2—次梁的支座钢筋；3—主梁的支座钢筋；4—板；5—次梁；6—主梁；7—柱

（4）主梁的吊筋计算。在次梁与主梁相交处，在主梁高度范围内受到次梁传来的集中荷载作用，其下部混凝土可能产生裂缝，如图4-25（a）所示。为了防止斜裂缝的产生而引起局部破坏，应在次梁两侧的主梁内设置附加横向钢筋。位于梁下部或梁截面高度范围内的集中荷载应全部由附加横向钢筋承担，形式有箍筋和吊筋，如图4-25（b）、（c）所示。附加钢筋应布置在长度为s的范围内，s=3b+2h1（h1为主梁与次梁高度之差，b为次梁宽度），附加横向钢筋一般优先采用箍筋。当采用吊筋时，其弯起段应伸至梁上边缘，且末端水平段长度在受拉区不应小于20d，在受压区不应小于10d（d为吊筋的直径）。

图4-25　附加横向钢筋的布置

附加横向钢筋的总截面面积按式（4-6）计算，即

式中　K——承载力安全系数；

　　　F——次梁传给主梁的集中荷载设计值，N；

　　　fyv——附加横向钢筋的抗拉强度设计值，N/mm2；

　　　α——附加横向钢筋与梁轴线的夹角，（°）；

　　　Asv——承受集中荷载所需附加横向钢筋总面积，mm2；

　　　Asv1——一肢附加箍筋的截面面积；

　　　n——在同一截面内附加箍筋的肢数；

　　　m——在长度s范围内附加箍筋的排数；

　　　Asb——附加吊筋的截面面积。

2.配筋构造

（1）先选定跨中受力钢筋的直径和根数，然后将一部分（至少两根）直接伸入支座，并放在下部梁角处，兼作支座截面下部的架立钢筋。其余的部分在支座附近弯起，作为承担支座负弯矩的钢筋或承担剪力的钢筋。支座上部梁角处须另加直筋，兼作支座截面上部的架立钢筋。弯起钢筋的弯起点应满足斜截面抗剪承载力要求。

图4-26　主梁支座处的鸭筋（单位：mm）

（2）绘制结构施工图时，所有钢筋均应编号，钢筋的种类、直径、形状及长度完全相同时，应编为同一号；否则应分别编号。

（3）当主梁承受的荷载较大时，支座处的剪力也较大，当主梁支座处的箍筋、弯起钢筋不能满足斜截面抗剪承载力的要求时，则应在支座处设置专门抗剪的鸭筋。鸭筋的两端应固定在受压区内，如图4-26所示。

（五）绘制主梁的配筋图

根据配筋结果和构造要求绘制主梁的配筋图。

活动3：单向板肋形结构主梁设计案例。

【案例4-3】 资料见案例4-1，试进行该楼盖主梁的设计。(www.xing528.com)

解 （1）主梁截面尺寸拟定。

本案例中主梁的跨度为7500mm，按照刚度要求，主梁高度h≥l/15=7500/15=500（mm），取h=800mm，梁宽b=（1/3～1/2）h=（1/3～1/2）×800=267～400（mm），取b=300mm。

（2）计算简图的确定。

1）计算跨度与跨数。

主梁为三跨连续梁，柱截面宽度取400mm，其尺寸和支承情况如图4-27（a）所示。按弹性方法计算内力。

主梁的计算跨度如下。计算跨度应取7455mm，但两者相差很小，为计算方便，取l02=7500mm。

该主梁按三跨等跨连续梁计算。

2）荷载计算。

作用在主梁上的荷载划分范围如图4-27（a）所示。主梁承受次梁传来的集中恒荷载、集中活荷载和肋部自重。

图4-27　主梁的构造与计算简图

（3）内力计算。

1）弯矩计算。

上式中MB、MC均按绝对值代入。主梁的弯矩计算结果见表4-9，主梁活荷载的最不利组合见图4-28。

由表4-9主梁的弯矩计算表绘制的主梁弯矩包络图见图4-29。

2）剪力计算。

表4-9　主梁的弯矩计算表

图4-28　主梁活荷载最不利组合图

主梁的剪力计算结果见表4-10，由表4-10主梁的剪力计算表绘制的主梁剪力包络图见图4-30。

表4-10　主梁的剪力计算表

续表

图4-29　主梁的弯矩包络图（单位：kN·m）

图4-30　主梁的剪力包络图（单位：kN）

（4）配筋计算。

主梁跨中截面按T形截面计算，翼缘厚度=100mm，翼缘计算宽度为

取=2500mm。

主梁支座截面按矩形截面计算。基本资料：b=300mm，h=800mm，fc=9.6N/mm2，ft=1.1N/mm2，fy=300N/mm2，fyv=210N/mm2，K=1.20。

1）正截面承载力计算。

主梁支座截面计算弯矩采用支座边缘处弯矩值。支座边缘的弯矩设计值为

表4-11　主梁的正截面承载力计算表

2）斜截面承载力计算。主梁的斜截面承载力计算结果见表4-12。

表4-12　主梁的斜截面承载力计算表

3）主梁吊筋。由次梁传来的集中荷载设计值为

吊筋选用218[Asb=2×509=1018（mm2）]。

（5）绘制主梁结构施工图。

主梁钢筋表见表4-13，主梁的配筋图见图4-31。

表4-13　主梁钢筋表

图4--31主梁配筋图（单位：mm）

说明：
（1）图中尺寸单位均为mm。
（2）板、次梁及主梁混凝土均采用C20混凝土。
（3）梁内纵向受力钢筋、腰筋、吊筋采用HRB335级，其他钢筋均为HPB235级。
（4）板的混凝土保护层厚度c=20mm，梁的混凝土保护层厚度c=30mm，钢筋端头的混凝土保护层厚度c=20mm。
（5）钢筋弯钩的长度为6.25d。
（6）钢筋总用量没有考虑钢筋的搭接和损耗（损耗一般按5%计）。