板材正截面受弯承载力的计算方法

1.板的截面设计

已知截面设计弯矩M、截面尺寸b×h、混凝土强度等级及钢筋级别，求受拉钢筋截面面积As。其步骤如下。

第一步：由式（2-7）计算出αs。

第二步：根据αs值，由式（2-6）计算出相对受压区高度ξ，并检查是否满足ξ≤0.85ξb。若不满足，则采取加大截面尺寸、提高混凝土强度等级等措施重新计算。

第三步：由式（2-8）计算出所需要的钢筋截面面积As。

第四步：计算配筋率ρ=As/（bh0），并检查是否满足适用条件式（2-10）。若不满足，则应按最小配筋率ρmin配筋，即取As=ρminbh0。现浇实心板ρ常用配筋率范围为0.4%～0.8%。ρmin见附录C。求得的ρ应在常用配筋率范围内，若不在该范围内，再修改截面尺寸，并重新计算。

第五步：选配纵向受力钢筋和分布钢筋。纵向受力钢筋实际采用的截面面积一般应等于或略大于计算所需的钢筋截面面积，若小于计算所需要的面积，则误差不应超过5%。钢筋的直径和间距等应符合构造规定。

第六步：绘制截面配筋图。配筋图上应标注截面尺寸和配筋情况。

活动13：板的截面设计案例。

【案例2-15】 某电站副厂房（3级建筑物）走廊现浇钢筋混凝土简支板如图2-59（a）所示，处于室内正常环境，计算跨度l0=2.37m，采用C20混凝土和HPB235级钢筋，均布荷载设计值为5.5kN/m2（含板自重），试进行板的配筋。

图2-59　正截面配筋图（单位：mm）

解 为方便计算，取1m宽板带为计算单元，即b=1000mm。

（1）确定材料强度设计值及安全系数。

fc=9.6m2，fy=210N/mm2，ξb=0.614；3级建筑物，荷载效应组合为基本组合，K=1.20。

（2）求弯矩设计值M。

（3）配筋计算。

室内正常环境取as=25mm。(www.xing528.com)

选配受拉钢筋为8@110（As实=457mm2），分布筋为8@250（As=201mm2），配筋图见图2-59（b）。

2.板的截面承载力复核

承载力复核是在已知构件截面尺寸、受力钢筋截面面积、混凝土强度等级和钢筋级别的条件下，验算该正截面承载能力是否满足要求。其步骤如下。

第一步：验算配筋率是否满足，若ρ＜ρmin，应按ρ=ρmin重新进行配筋计算。若为已建成的工程，则应降低使用条件。

第二步：按式（2-8）计算相对受压区计算高度ξ，，并检查是否满足式（2-9）条件，若不满足，表示截面属于超筋截面，承载力受混凝土受压区控制，则取ξ=0.85ξb。

第三步：按式（2-6）求αs，αs=ξ（1-0.5ξ）。

第四步：按式（2-7）计算正截面受弯承载力Mu，

第五步：验算承载能力是否满足KM≤Mu。

活动14：板的截面承载力复核案例。

【案例2-16】 某现浇钢筋混凝土实心简支板，板厚h=100mm，计算跨度l0=2.4m，处于一类环境，承载力安全系数K=1.20，承受均布荷载q=7.7kN/m（含板自重），采用C20混凝土和HPB235级钢筋，已选配受拉钢筋为10@170（As=462mm2），试验算板跨中正截面承载力是否满足要求。

解 取1m宽板带为计算单元，即b=1000mm；fc=9.6m2，fy=210N/mm2，ξb=0.614。

（1）求弯矩设计值M。

（2）承载力验算。

一类环境取as=25mm。

板跨中正截面承载力满足要求。