重要受弯构件裂缝宽度控制验算方法

裂缝按其形成的原因可分为两大类：一类是由荷载引起的裂缝；另一类是由变形因素（非荷载）引起的裂缝，如材料收缩、温度变化、混凝土碳化（钢筋锈蚀膨胀）以及地基不均匀沉降等原因引起的裂缝。很多裂缝往往是几种因素共同作用的结果。调查表明，工程实践中结构的裂缝属于以变形因素为主引起的约占80%，属于以荷载为主引起的约占20%。非荷载引起的裂缝十分复杂，目前主要是通过构造措施（如加强配筋、设变形缝等）进行控制。这里所讨论的是荷载引起的正截面裂缝验算。

1.验算公式

试验和工程实践表明，在一般环境情况下，只要将钢筋混凝土结构构件的裂缝宽度限制在一定范围以内，结构构件内钢筋并不会锈蚀，对结构构件的耐久性也不会构成威胁。因此，裂缝宽度的验算可以按式（2-42）进行，即

式中　wmax——按荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响计算的最大裂缝宽度，mm；

　　　wlim——最大裂缝宽度允许值，mm，见表2-8。

表2-8　钢筋混凝土结构最大裂缝宽度允许值　单位：mm

注 1.表中的规定适用于采用热轧钢筋的钢筋混凝土结构，当采用其他类别的钢筋时，其裂缝控制要求可按专门标准确定。
2.当结构构件的混凝土保护层厚度大于50mm时，表列裂缝宽度限值可增加0.05。
3.当结构构件不具备检修维护条件时，表列最大裂缝宽度限值宜适当减小。
4.当结构构件承受水压且水力梯度i＞20时，表列最大裂缝宽度限值宜减小0.05。
5.结构构件表面设有专门可靠的防渗面层等防护措施时，最大裂缝宽度限值可适当加大。
6.对严寒地区，当年冻融循环次数大于100时，表列最大裂缝宽度限值宜适当减小。

当受弯构件已满足抗裂要求时，可不再进行裂缝宽度验算。对于重要的受弯构件，经论证确有必要时，还应进行裂缝宽度控制验算。

2.最大裂缝宽度及其验算

衡量裂缝开展宽度是否超过允许值，是以最大裂缝宽度为准的。对于配置带肋钢筋的矩形、T形及工字形截面的受弯钢筋混凝土构件，在荷载效应标准组合下的最大裂缝宽度计算公式为

式中　α——考虑构件受力特征和荷载长期作用的综合影响系数，对于受弯构件，取α=2.1；

　　　c——最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区边缘的距离，mm，当c＞65 mm时，取c=65mm；

　　　d——受拉区纵向受拉钢筋的等效直径，mm，当钢筋用不同直径时，式中的d改用换算直径4As/u，u为纵向受拉钢筋截面总周长，mm；

　　　ρte——纵向受拉钢筋的有效配筋率，ρte=As/Ate，当ρte＜0.03时，取ρte=0.03，其中As为受拉区纵筋截面面积；(www.xing528.com)

Ate——有效受拉混凝土截面面积，mm2，对受弯构件，Ate取其重心与受拉钢筋As重心相一致的混凝土面积，即Ate=sasb，如图2-50所示，其中as为受拉钢筋As重心至受拉边缘的距离，b为矩形截面的宽度，对有受拉翼缘的T形及工字形截面，b为受拉翼缘宽度bf；

σsk——按荷载标准值计算的构件纵向受拉钢筋应力。

按荷载标准值计算的构件纵向受拉钢筋应力计算方法如下。

对于受弯构件，在正常使用荷载作用下，可假定裂缝截面的受压区混凝土处于弹性阶段，应力图形为三角形分布，受拉区混凝土的作用忽略不计，依据截面应变符合平截面假定求得应力图形的内力臂z，一般可近似地取z=0.87h0，如图2-51所示。

图2-50　Ate的取值

图2-51　受弯构件截面应力图

式中　Mk——按荷载标准值计算的弯矩值，N·mm。

3.保证裂缝开展宽度在允许范围的措施

如果构件最大裂缝开展宽度超过限制，可采取以下措施。

（1）选择较细直径的钢筋，以增大钢筋与混凝土接触的表面积。但钢筋直径的选择也要考虑施工方便。

（2）采用与混凝土黏结较好的变形钢筋。

（3）适当增加钢筋截面面积，以降低使用阶段的钢筋应力，但增加的钢筋截面面积不宜超过承载力计算所需纵向钢筋截面面积的30%。

（4）对限制裂缝宽度而言，最根本的方法是采用预应力混凝土结构。