保障斜截面梁的承载力措施

钢筋混凝土梁除可能沿斜截面发生受剪破坏外，还可能沿斜截面发生受弯破坏。图2-42为一均布荷载简支梁，当出现斜裂缝AB时，则斜截面的弯矩MAR=MA＜Mmax，显然，满足正截面Mmax要求所需的纵向钢筋As，在梁的全跨内既不弯起也不切断，就必然可以满足任何斜截面的弯矩MAB。为了使钢筋布置经济合理，可将一部分纵筋在适当位置弯起，承受剪力和支座负弯矩，或将钢筋切断。但是，纵筋被弯起或切断必须满足斜截面的抗弯要求，一般是通过绘制正截面的抵抗弯矩图的方法予以解决。

（一）抵抗弯矩图的绘制

抵抗弯矩图（MR图）是指按照梁内实配纵筋数量计算并画出的各截面所能抵抗的弯矩图形。各截面实际所能抵抗的弯矩与构件的截面尺寸、纵向钢筋的数量及其布置有关。

下面以某梁中的负弯矩区段为例说明MR图的绘制方法。

1.对每一根钢筋进行编号

凡规格、直径、长度完全相同的钢筋可以编同一个号；否则编为不同的号。

图2-42　弯矩图与斜截面上的弯矩

2.最大弯矩所在截面实配钢筋抵抗弯矩的计算和绘制

（1）先按一定比例绘出荷载作用下的弯矩图（M图）。

（2）计算实配钢筋的抵抗弯矩MR和MRi，按同一比例绘制在弯矩图上。

以Mmax表示控制截面的最大弯矩设计值，以As计表示计算所需的钢筋用量，以As实表示实际所配置的纵向钢筋用量，最大弯矩截面所能抵抗的弯矩MR为

则第i根钢筋抵抗的弯矩为

现以图2-43某梁的负弯矩配筋为例说明MR图的作法。

活动10：梁的抵抗弯矩图绘制案例。

【案例2-12】 某2级建筑物矩形截面外伸梁（图2-43），截面b×h=250mm×550mm，支座最大负弯矩设计值Mmax=136kN·m，采用C20混凝土、HRB335级纵筋，取as=40mm，经正截面计算，已配纵筋222+218（As实=1269mm2）。试计算实配钢筋的抵抗弯矩。

将计算出的MR、MRi在弯矩图上按同一比例绘出，如图2-43所示，图中F-1代表218所抵抗的弯矩值，F 2代表122+218所抵抗的弯矩值，F 3代表222+218所抵抗的弯矩值。

3.纵筋的理论切断点与充分利用点

图2-43　抵抗弯矩图的绘制

在图2-43中，通过1、2、3点分别作平行于梁轴线的水平线，其中1、2水平线交弯矩内力图于J1、G1点。由图可知，在F截面是③号钢筋的充分利用点。在G截面，有122+218抗弯即可，故G截面为③号钢筋的不需要点，现将③号钢筋弯下兼作抗剪钢筋用。在G截面②号钢筋的强度得到充分利用，G截面为②号钢筋的充分利点。同理，J截面为②号钢筋的不需要点，同时是①号钢筋充分利用点，依此类推。

一根钢筋的不需要点也称为该钢筋的“理论切断点”。对正截面抗弯来说，这根钢筋在理论上便可以切断，但为保证斜截面抗弯承载力，实际切断点还应延伸一段长度。(www.xing528.com)

4.钢筋切断与弯起时MR图的表示方法

钢筋切断反映在图上便是截面抵抗能力的突变，呈台阶形，如图2-43所示。MR图在J截面的突变反映②号钢筋在该截面被切断。

将③号钢筋在H截面弯下，MR图也必然发生改变。由于在弯下的过程中，该钢筋仍能抵抗一定的弯矩，但这种抵抗能力是逐渐下降的，直到I截面弯筋穿过梁的中和轴（即进入受拉区），它的正截面抗弯能力才认为消失，H、I在截面之间MR图假设为按斜直线变化。

5.MR图与M图的关系

MR图代表梁的正截面抗弯能力，因此在各个截面上按同一比例绘制的MR图必须将M图包围在内。MR图与M图越贴近，表明钢筋强度的利用越充分、越经济，但也要照顾到施工的便利，不要片面追求钢筋的利用程度而致使钢筋构造复杂化。

（二）保证斜截面抗弯承载力的构造措施

1.纵筋切断时斜截面抗弯承载力的保证措施

一般情况下，纵向受力钢筋不宜在受拉区切断，因为截断处受力钢筋面积骤减，容易引起混凝土拉应力突增，导致在纵筋截断处过早出现斜裂缝，因此对于梁底承受正弯矩的钢筋，通常是将计算上不需要的钢筋弯起作为抗剪钢筋或承受支座负弯矩的钢筋，而不采取将钢筋切断的方式。但对于连续梁中间支座承受负弯矩的钢筋，为了节约钢筋，必要时可按弯矩图的变化，将计算上不需要的纵向受拉钢筋切断。

纵筋切断时必须同时满足以下两个条件。

（1）从钢筋的充分利用点至该钢筋的实际切断点距离ld应满足

当KV＜Vc时，有

当KV≥Vc时，有

式中　la——受拉钢筋的最小锚固长度。

（2）从理论切断点延伸长度，当KV＜Vc时，不应小于20d（d为切断的钢筋直径）；当KV≥Vc时，不应小于h0并不应小于20d，如图2-44所示。

2.纵筋弯起时斜截面受抗承载力的保证措施

图2-45所示为弯起钢筋弯起点与弯矩图形的关系。钢筋②在受拉区的弯起点所在截面为1，按正截面受弯承载力不需要该钢筋的截面为2，该钢筋充分利用点在截面3，它所承担的弯矩为图中阴影部分。当弯起点设在该钢筋的充分利用截面以外不小于（0.37～0.52）h0的位置时，才可以满足斜截面受弯承载力的要求。因此，在弯起纵向钢筋抵抗斜截面的剪力时，为保证斜截面有足够的抗弯刚度，纵向受力钢筋应伸过其充分利用点截面至少0.5h0处才能弯起，同时，弯起钢筋与梁截面重心轴的交点应位于该钢筋的理论截断点之外。

图2-44　纵向受拉钢筋截断的延伸长度

A—A—钢筋①的强度充分利用截面；B—B—按计算不需要钢筋①的截面

图2-45　弯起钢筋弯起点与弯矩图形的关系

总之，若利用弯起钢筋抗剪，则钢筋弯起点的位置应同时考虑抗剪（由抗剪计算确定）、正截面抗弯及斜截面抗弯（s≥0.5h0）3项要求。