斜截面受剪承载力的计算方法及步骤

斜截面受剪承载力计算与正截面受弯承载力计算一样，有截面设计和截面复核。

1.截面设计

截面设计一般先由正截面设计确定截面尺寸、混凝土强度等级及纵向钢筋用量，然后进行斜截面受剪承载力设计计算。其具体步骤如下。

（1）绘制梁的剪力图，确定计算截面位置，计算其剪力设计值V。

（2）复核截面尺寸。按式（2-25）进行构件截面尺寸复核，若不满足要求，则应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。

（3）确定是否按计算配置腹筋。若符合KV≤Vc，则不需进行斜截面受剪配筋计算，仅按构造要求设置箍筋；否则需按计算配置腹筋。按构造设置箍筋时，对于截面高度大于300mm的梁，应按梁的全长设置；对于截面高度小于300mm的梁，可仅在梁的端部各1/4跨度范围内设置，但当梁的中部1/2跨度范围内有集中荷载作用时，则应沿梁的全长配置。

（4）计算腹筋用量。梁内腹筋通常有两种配置方法：第一种是仅配置箍筋；第二种是既配置箍筋又配置弯起钢筋。至于采用哪一种方法，视构件具体情况、V的大小及纵向钢筋的配置而定。

1）仅配箍筋。对于矩形、T形和工字形截面的受弯构件，有

对于承受以集中荷载为主的重要的独立梁，有

计算出Asv/s值后，根据构造要求，选定箍筋肢数n和箍筋直径d，按附录A查单肢箍筋截面面积Asv1（Asv=n Asv1），然后求出箍筋的间距，选用的箍筋间距s应满足s≤smax。最后按式（2-27）验算配箍率。若配箍率不满足式（2-27）要求，则按最小配箍率配置箍筋。

2）既配箍筋又配弯起钢筋。当需要配置弯起钢筋与箍筋和混凝土共同承担剪力时，先按构造（满足最小配箍率和最大间距）要求选配一定数量的箍筋（n、Asv1、s），然后按式（2-30）计算弯起钢筋截面面积Asb，即

在计算弯起钢筋时，剪力设计值按下列规定采用：计算第一排（对支座而言）弯起钢筋时，取支座边缘截面的剪力设计值；计算以后每一排弯起钢筋时，取用前一排（对支座而言）弯起钢筋弯起点处的剪力设计值。弯起钢筋的计算一直进行到不需要为止。

弯起钢筋一般由梁中纵向受拉钢筋弯起而成，第一排弯起钢筋上弯点距支座边缘的距离应满足50mm≤s≤smax，习惯上一般取s=50mm。前一排弯起钢筋的下弯点到后一排弯起钢筋的上弯点之间的距离s≤smax（smax查表2-4）。当纵向钢筋弯起不能满足正截面和斜截面受弯承载力要求时，可设置单独的仅作为受剪的弯起钢筋。这时，弯起钢筋应采用“吊筋”的形式[图2-9（a）]。

活动8：梁斜截面受剪承载力计算案例。

【案例2-9】 某钢筋混凝土简支梁[图2-40（a）]，两端支承在240mm厚的砖墙上，该梁处于室内正常环境，2级水工建筑物；梁净跨ln=3.56m，梁截面尺寸b×h=200mm×500mm，在正常使用期间承受永久荷载标准值gk=20kN/m（包括自重），可变均布荷载标准值qk=40kN/m，采用C25混凝土，箍筋为HPB235级，纵筋为HRB335级（已配122+225）。试求仅配箍筋时所需要的箍筋数量（取as=40mm）。

解 基本资料：K=1.20，fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2，fyv=210N/mm2。

（1）计算剪力设计值。最危险的截面在支座边缘处，该处的剪力设计值为

（2）复核梁的截面尺寸。

故截面尺寸满足要求。

（3）验算是否需按计算配置腹筋。

需按计算配置腹筋。

图2-40　梁剪力和配筋图

（4）仅配箍筋时箍筋数量的确定。

选用双肢8箍筋，Asv1=50.3mm，n=2代入上式得s≤185.3mm，取s=180mm＜smax=200mm。

（5）验算最小配箍率。

即箍筋采用8@180，沿全梁布置。另外，在梁的两侧中部设置212的腰筋，设置8@540的拉筋，配筋图见图2-40（d）。

【案例2-10】 某矩形截面简支梁[图2-41（a）]，处于室内正常环境，2级水工建筑物，承受均布荷载设计值g+q=58kN/m（包括自重），混凝土为C20，纵向钢筋为HRB335级，箍筋为HPB235级，梁正截面中已配有受拉钢筋325+222（Asv=2233mm2）。试给此梁配置腹筋。

解 基本资料：fc=9.6N/mm2，ft=1.1N/mm2，fy=300N/mm2，fyv=210N/mm2，K=1.20。

（1）支座边缘截面剪力设计值。

剪力图如图2-41（b）所示。

图2-41　梁剪力及配筋图

（2）验算截面尺寸。

取as=65mm，则

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故截面尺寸满足抗剪要求。

（3）验算是否按计算配置腹筋。

需要计算腹筋。

（4）腹筋的计算。

初选双肢箍筋6@150，Asv=57mm2，s=150mm＜smax=250mm。

需要配置弯起钢筋。

由纵筋弯起222（Asb1=76mm2），第一排弯起钢筋的下弯点到支座边缘的距离为s1+（h-2c-d-e），其中s1=50mm＜smax，c=30mm，d=25mm，e=30mm，则

该截面上的剪力设计值为

需要设置第二排弯起斜筋。

由纵筋弯起125（Asb2=490.9mm2），第二排弯起钢筋的下弯点到支座边缘的距离为535+s+（h-2c），其中s=250mm=smax，c=30mm，则

该截面的剪力设计值为

不需要设置第三排弯起斜筋。

在梁的两侧中部设置两排212的腰筋，设置6@600的拉筋。配筋图见图2-41（c）。

2.斜截面受剪承载力复核

承载力复核是已知材料强度、截面尺寸、腹筋数量，复核斜截面受剪承载力是否满足要求，按下述步骤验算。

（1）复核截面尺寸。

（2）验算腹筋间距及配箍率。

（3）计算受剪承载力Vu。

若配箍率ρsv＜ρsv，min，或腹筋间距s＞smax，则受剪承载力Vu=Vc。

若ρsv≥ρsv，min，且s≤smax，则按式（2-21）或式（2-22）或式（2-23）计算受剪承载力Vu。

（4）复核斜截面受剪承载力，即验算是否满足KV≤Vu。

活动9：梁斜截面受剪承载力复核案例。

【案例2-11】 某建筑物级别为2级的钢筋混凝土矩形截面简支梁，处于室内正常环境，承受均布荷载，支座截面处剪力设计值V=200kN，截面尺寸b×h=200mm×550mm，混凝土强度等级为C30（fc=14.3N/mm2，ft=1.43N/mm2），箍筋采用HRB335级钢筋（fyv=300N/mm2），沿梁全长配置双肢箍8@120，纵向钢筋按单排布置。试验算梁的斜截面受剪承载力是否满足要求。

解 （1）验算截面尺寸。

梁处于一类工作环境，as=40mm；2级建筑物，K=1.20。

截面尺寸满足要求。

（2）验算箍筋间距及配箍率。

箍筋间距及配箍率均满足要求。

（3）计算受剪承载力Vu。

（4）复核斜截面受剪承载力。

故承载力满足要求。