多因素综合评价方法的简介及评价

水资源优化配置的综合评价是一个多层次、多目标、多任务的系统工程，涉及水资源、生态环境、社会经济、系统工程等多个学科，是典型的多属性评价问题，由于各属性一般都具有不同的性质，且通常是相互冲突或不可公度，从而使得多属性评价问题较为复杂[56]。为解决这类问题，人们进行了大量的理论研究和方法探索，目前已形成了多种评价方法，并已广泛应用于各个领域之中[57，58]，多属性评价也得到逐步发展和不断完善[58～64]。我国学者自20世纪70年代起开始进行这方面研究，并陆续发表了一系列研究论文[65～68]，提出了灰色系统理论、创立了物元分析新学科，为多属性评价提供了新的科学方法。

用于多因素综合评价的方法主要包括综合指数法、特尔斐法、层次分析法、灰色关联度分析法、模糊综合评判法等，这些方法各有特色，各有不足。现分别介绍如下：

（1）综合指数法在评价中较为常用，适用于单因素及多因素综合评价，方法相对简单，但在实际应用中存在难以赋权和准确定量等缺点。

（2）特尔斐法的关键是组织具有学科代表性的权威专家对评价指标进行测定，并对测定结果采用统计方法进行定量处理，最终根据评分来评价排序。它的优点在于选择评价指标时可将一些难以用数学模型定量化但又对评价非常重要的指标也考虑在内[11，69]。其缺点则是在具体实施评价过程中可操作性相对较差，存在人为因素干扰，使评价结果可靠性降低。

（3）层次分析法是将决策者的思维过程数学化，将主观判断的定性分析进行定量化，将各种评价指标之间的差异数值化，帮助决策者保持思维过程的一致性，从而为确定这些评价指标的权重提供易于被人接受的决策依据，在实践中应用广泛[13，70～72]。层次分析法成功的关键在于判别矩阵排序权值的合理计算，目前通常是将判别矩阵的最大特征根所对应的归一化特征向量作为排序权值，该算法的不足在于权值计算时没有考虑判别矩阵的一致性条件，权值计算与判别矩阵的一致性检验是分开进行的，判别矩阵一旦确定，权值和一致性指标就随之确定，无法改善，是一种“被动”方法[72]。另外，当判别矩阵一致性程度很差时特征值的求解就很困难，给实际应用带来不便。因此，作者在前面介绍了一种改进的层次分析法。

（4）灰色关联度分析是通过分析参考序列与比较序列各点之间的距离来确定各序列之间的差异性和相近性，即根据序列曲线的相似程度来判断序列间的关联程度，若两条曲线的几何形状彼此相似则关联度大，反之，关联度就小，最终依据关联度的大小来进行综合评价[14～17，73]。灰色关联度分析计算简单、样本容量不限、无需数据的典型分布，在综合评价分析中也被广泛应用。但关联度的计算方法不统一、有争议，目前关联度计算就有邓氏关联度（也称相对关联度）、绝对关联度[74]、T型关联度[75]、改进的关联度[76]等众多方法，不同的关联度计算方法可能得出不同的评价结果，有待深入研究。即使在较为普遍选用的邓氏关联度计算中还存在分辨系数经验确定的问题，分辨系数取值不同将直接影响到评价结果[77，78]。另一方面，在关联度计算中大多采用等权计算也不尽合理，有的则是经验给定权值。这些都是该模型存在的不足，有待改善[79～81]。

（5）模糊综合评判法[20～23，82～85]在综合评价中应用较广泛[86～89]，它的思路可归纳为，选取合适的隶属度函数形式，依据标准评判指标矩阵进行评价样本指标隶属度计算得到模糊单因素评判矩阵，然后通过指标权向量与模糊单因素评判矩阵根据模糊运算法则计算模糊综合评判矩阵向量，最后依据最大隶属度原则确定评价样本的评判等级的归属。模糊综合评价的关键在于隶属度和权重的确定，评价结果主要受控于个别参数，在实际应中发现根据模糊综合评判矩阵直接进行综合评价是存在诸多不足[90～95]：

1）对模糊综合评判矩阵运用最大隶属度原则进行等级评判时，有时会出现评判失效，甚至自相矛盾，使人难以接受，因此有学者对于最大隶属度评判准则的合理性提出了质疑。(www.xing528.com)

2）模糊综合评判仅仅是对各被评判样本的等级归属进行划分，但对于属于同一等级的各评判样本之间孰优孰劣则无法判断。然而，尤其对于被评判样本数量较多时，仅仅划分为不同的等级而对同一等级中各评价样本的优劣不作划分，这不论从评价工作本身还是从评价结果指导决策实践来看都是很不充分的。

3）在建立单因素隶属函数时需要同时对每一级别逐一建立隶属函数，过程较为繁琐。而取大取小的模糊运算法则强调极值作用，丢失信息较多，在评价因素较多时这种现象尤为严重，因而在评价中往往出现误判，使该方法在应用中受到一定的限制。

4）指标权重的确定方法是模糊集理论中的一个核心内容，目前还是依靠层次分析法、专家打分法、经验确定等进行确定，往往带有很大的人为因素和盲目性，权重值的科学性不够明确。

这些方面虽然有不少的研究，但都还不完善有待进一步深入探讨。

（6）物元分析[24]是我国学者蔡文创立的，它是将处理矛盾问题的思维过程数学形式化，将复杂问题抽象为形象化模型，可用于多因素综合评价问题[25～29]。物元分析也存在权系数矩阵确定无统一理论或公式的问题，也不能对同一等级样本孰优孰劣做出判定。

（7）人工神经网络[30～35]是对生物神经网络进行仿真研究的结果，是一种模仿人脑神经细胞的结构和功能的物理可实现系统。BP（Back Propagation）神经网络是人工神经网络中最具代表性和广泛应用的一种，在运算过程中采用反向传播的学习方法进行权值调整，其结构简单，可操作性强，能模拟任意的非线性输入输出关系，可用于多因子影响的评价和预测分析中[96～108]。然而实际应用表明[108～111]，首先，人工神经网络也存在学习收敛速度慢、迭代时间长、容易陷入局部极小点而无法得到全局最优解等不足。比如BP神经网络的初始权值、阈值虽然在理论上可以随意选取，实际上其选取方法对BP算法的收敛速度有很大影响。其次，影响BP模型建模效果的参数较多，如隐层和隐层单元数、学习速率、动量因子等，这些参数的选取并无确定公式可循，且随着所研究问题的不同参数值也变动较大，因而研究人员常常需要经过繁杂的手工调试及大量的对比分析后才能得出一组最理想的参数值。同时，关于如何克服网络学习的过拟合现象并提高网络推广能力也还有待深入研究。