水库调度决策实例优化方案

某综合利用水库，为了使多年平均年发电量E（亿k W·h）、保证出力Np（万k W）及防洪效益B（百万元）最大，将如何选择防洪限制水位x1（m）和死水位x2（m）。经过有关水力计算及数学处理，得到E、Np及B与x1和x2之间的关系可以通过如下数学表达式描述[72]

其中，150≤x1≤165，130≤x2≤150。

（1）首先决策者提出各目标期望值和相应下限值分别为[72]

根据式（4-55）可以得出目标满意度函数表达式如下

于是，根据式（4-58），式（4-59），式（4-60）可以得出

（2）构造并求解AP1问题如下

对于上述非线性规划问题，这里采用遗传算法求得最优解x（0）＝（152.3550，130.0484）；相应可以计算f（x（0））＝（47.0639，44.0158，2391.8696）；μ1[f（x（0））]＝0.1281，μ2[f（x（0））]＝0.6191，μ3[f（x（0））]＝1.0000；λ（d（0））＝0.9999。(www.xing528.com)

同样可得最优解为x（1）＝（159.9623，138.6297），相应可以计算得到f（x（1））＝（52.3687，45.0542，1946.9519）；μ1[f（x（1））]＝0.7005，μ2[f（x（1））]＝0.7003，μ3[f（x（1））]＝0.6379；λ（d（1））＝0.7342。

同样可得最优解为x（2）＝（158.6471，138.9722），相应可以计算得到f（x（2））＝（51.7449，44.4427，2087.4105）；μ1[f（x（2））]＝0.6332，μ2[f（x（2））]＝0.6525，μ3[f（x（2））]＝0.7522；λ（d（2））＝0.8014。

（5）决策者对f（x（2））感到满意，于是得最终决策为

因此，最终优化结果为多年平均年发电量为51.7449亿k W·h、保证出力为44.4427万k W及防洪效益为2087.4105百万元。