【摘要】：线性规划问题抽象为普遍的数学模型即是求解一组变量xj（j＝1，2，…为了求解和讨论方便，通常把线性规划统一为标准形式，即目标函数均取极大化形式，即线性规划的其他数学形式可通过下述五种变换转化为标准型：目标函数的极小化，在数学上相当于其负函数的极大化。
线性规划问题抽象为普遍的数学模型即是求解一组变量xj（j＝1，2，…，n）使目标函数
达到极大或极小，并满足约束条件
用矩阵表示可写成
其中
式中：A（m×n）为约束方程组得系数矩阵，一般情况下m＜n；B为限定向量，bi≥0；C为价值向量；X为决策变量或结构变量。
为了求解和讨论方便，通常把线性规划统一为标准形式，即目标函数均取极大化形式，即
线性规划的其他数学形式可通过下述五种变换转化为标准型：(www.xing528.com)
（1）目标函数的极小化，在数学上相当于其负函数的极大化。可令Z＝-Z，则可得到max Z＝-CX。
（2）不等式两端乘以-1，改变不等式方向，例如a1 x1+a2 x2≥b相当于-a1 x1-a2 x2≤-b。
（3）若约束不等式左端需取绝对值，通常可用相应的两个不等式替代，例如|a1 x1+a2 x2|≤b相当于a1 x1+a2 x2≤b和-a1 x1-a2 x2≤b。
（4）若变量值可为正、负或零时，该变量相当于两个非负值变量的差，例如x符号未加限制时，可令x＝x+-x-，其中x+≥0，x-≥0。
（5）约束方程，当约束号为“≤”时，则在“≤”号的左端加入非负的松弛变量；如约束号为“≥”时，则在“≥”号左端减去一个非负的剩余变量，变为等式。
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