水资源的投入和产出分析

2.4.9.1　投入产出表

列昂节夫解释说：“一个表扼要地概括一个经济系统中所有部门各种投入的来源和所有各类产出的去向，这个表就叫投入产出表。”投入产出表有以货币单位计量的价值型投入产出表和以实物单位计量的实物型投入产出表两种，下面将以价值型投入产出表为例进行详细介绍[68]。

若将整个国民经济划分为n个部门，利用投入产出原理，就可以编制一份全国性的价值型投入产出表，基本结构如表2-10所示。

表2-10　价值型投入产出表

1.投入产出表中部门范围与含义

按照是否直接创造物质产品或是否增加物质产品的价值为标准，整个国民经济各部门可以划分为物质生产部门和非物质生产部门两大类。工业、农业、服务于生产的邮电业和货物运输业等均属于物质生产部门，而生活服务机关、文教卫生、旅客运送、服务于居民和非生产性的邮电业等均为非物质生产部门。

必须指出，投入产出表中所说的“部门”，并不是通常意义上的由企业归口行业而组成的经济部门，而是指产品或同类性质的“产品类”（或称“产品群”），每一部门生产的产品不仅用途相同，而且消耗结构也基本相同。这两种“部门”，在含义上有很大差异，前者着重于行政隶属关系，适合于行政管理，而后者侧重于产品性质，它是为了满足平衡分析和计划预测的需要。

2.投入产出表数据含义

xij表示部门间的产品流量，从纵列看，它表示生产第j部门总产品xj的过程中对第i部门产品的消耗量；从横行看，解释为第i部门总产品xi中用作劳动对象消耗的数额；（xij）n×n称为部门间流量矩阵，简称流量矩阵。xi表示第i部门的产品总量或总投入量。yi表示第i部门的最终产品总量，即在第i部门的产品xi中可供社会最终需求的产品，用于增加固定资产、居民或团体消费、增加库存及国家储备以及出口需要等几方面。Dj表示第j部门在生产过程中所消耗的固定资产价值，即固定资产折旧额。vj表示第j部门在生产过程中所支付的劳动报酬的数额，如工资、奖金等。mj表示第j部门的劳动者所创造的社会纯收入的数额，如利润、税金等。

3.投入产出表结构

按照左上、右上、左下、右下的次序可将表2-10分为第Ⅰ部分、第Ⅱ部分、第Ⅲ部分和第Ⅳ部分等四个部分。

第Ⅰ部分由组成国民经济的n个部门纵横交叉而成，它是一个方形的平衡表，其行数等于列数，并且同编号的横行和纵列代表同一部门，这一部分中的第i行反映出第i部门的产品分配给各个部门的数量，而第j列反映出第j部门在生产过程中需要各部门产品投入的数量，所以第Ⅰ部分反映了国民经济各部门之间的生产技术联系，特别反映了各部门之间相互提供劳动对象的情况。

第Ⅱ部分由n个部门的各行和最终产品的各列纵横交叉而成，反映了最终产品的构成和使用。

第Ⅲ部分由固定资产折旧和新创造价值的各行与n个部门的各列交叉而成，其中的数据主要反映各部门的折旧、新创造的价值，以及必要劳动（劳动报酬）和剩余劳动（社会纯收入）的比例，这一部分显示了国民收入的初次分配。

第Ⅳ部分从理论上讲应主要反映国民收入再分配和最终使用的情况，但因该部分的经济内容比较复杂，人们对它的研究和利用还很少，在编制投入产出表时常常将它省略。

2.4.9.2　主要数量关系

由Ⅰ、Ⅱ两部分组成横向长方形表反映各部门总产品的分配方向及其数量，表中横向第i部门作为生产者，在它们生产的总产品（总产出）中有一部分作为中间产品，供各部门补偿劳动对象的消耗，另一部分作为最终产品用作积累、消费和净出口等，这一平衡关系可以表示为

称式（2-61）为产出方程组或分配方程组。

第Ⅰ部分和第Ⅲ部分两部分连在一起，是一张纵向长方形表。该表反映各部门总产品的形成过程，纵列第j列作为消费者，它们消耗了各部门“投入”本部门的各种劳动对象和劳动资料，同时消耗了本部门的劳动者“投入”的活劳动，从而形成第j部门的总投入xj。这一平衡关系可以表示为

称式（2-63）为投入方程组或生产方程组。

除了上述两个行和列的基本平衡关系以外，在价值型投入产出表中还有以下一些平衡关系：

（1）纵列各部门的生产总量分别等于横向同名部门的分配使用总量，即

（2）从整个国民经济看，社会产品生产总量应等于分配使用总量，即

（3）折旧和新创造价值的总量与最终产品总量相等，即

2.4.9.3　投入产出行模型

1.直接消耗系数

在产出方程组式（2-61）中，我们是以流量的形式表示各部门之间的投入产出关系的。下面引入直接消耗系数的概念，令

可以看出，aij的经济意义为：第j部门生产单位产品直接消耗第i部门的产品数量，aij反映了国民经济各部门之间的生产技术联系，称为直接消耗系数，有时也称为技术系数或投入系数，显然0＜aij＜1。

将方程组（2-61）用矩阵形式表示为

其中A＝（aij）n×n，X＝（x1，x2，…，xn）T，Y＝（y1，y2，…，yn）T，称A为直接消耗系数矩阵（或投入矩阵）。

由式（2-68）可得

由于每个部门在生产过程中所消耗的各部门的总量应小于该部门的总产出，从而有

由于xj＞0，故

从而说明（I-A）为严格对角占优阵，因此（I-A）为非异阵，即（I-A）-1存在，故有

称B＝（I-A）-1为列昂节夫逆阵，式（2-73）即为投入产出行模型。

2.完全消耗系数

直接消耗系数表明了在某个部门单位产品的生产过程中对各个部门产品的直接消耗量。但是，在实际生产过程中，各部门之间的消耗关系往往相当复杂，除了直接消耗各部门的产品外，还要通过中间需求消耗某些产品，这种消耗称为间接消耗。例如炼钢过程中消耗了电力，这是钢对电力的直接消耗。但在炼钢过程中还消耗了生铁、煤、耐火材料、冶金设备等，在它们的生产过程中也消耗了电力由于这些生铁、煤、耐火材料、冶金设备是用于生产钢的，所以这部分电力应当看作为钢对电力的间接消耗，称之为第一次间接消耗。而在生铁的生产过程中消耗了铁矿石、焦炭、冶金设备等，在煤的生产过程中消耗了坑木、钢材、机械设备等，在它们的生产过程中又消耗了电力，这是钢对电力的第二次间接消耗。在铁矿石的开采过程中消耗了采矿机、炸药等，在焦炭的冶炼过程中又消耗了煤等，在它们的生产过程中又消耗了电力，这是钢对电力的第三次间接消耗。这个过程可以无限制地进行下去，从而可以得到无数次的间接消耗。因此光有直接消耗还不足以充分反映部门之间的完全联系，只有同时考虑直接消耗和间接消耗，才能充分反映部门之间的联系。直接消耗和间接消耗的总和称为完全消耗[68]。

由直接消耗系数经济含义可知，为了提供数量为Y的最终产品，需要直接消耗各部门的产量为

而为了提供数量为W1的产品，在生产过程中又要消耗n个部门的产品为

如此类推下去，为了提供数量为Y的最终产品，在生产过程中对各个部门的完全消耗为

称C＝（I-A）-1-I＝（cij）n×n为完全消耗系数矩阵，其中的cij表示提供第j部门单位产品对第i部门产品的完全消耗量。

由完全消耗系数矩阵的表达式，通过矩阵的计算，还可以得到完全消耗系数矩阵C与直接消耗系数矩阵A之间的关系式，即

3.完全需求系数

由上述讨论可知，直接消耗系数是对总产品而言的，而完全消耗系数是对最终产品而言的。由于完全消耗系数cij度量了生产第j部门一个单位的最终产品对于第i部门产品的完全消耗量，考虑到列昂节夫逆阵B＝C+I，因此列昂节夫逆阵B＝（bij）n×n的元素bij表示生产第j部门单位最终产品对于第i部门产品的需求数，其中包括直接需求，也包括间接需求，称bij为完全需求系数，也称总产品定额，这就是列昂节夫逆阵的经济涵义。

2.4.9.4　投入产出列模型

将直接消耗系数代入投入方程组（2-63），并写成矩阵形式为

其中：R＝D+V+M为各部门净产值和折旧向量，称式（2-87）或式（2-89）为投入产出列模型。式（2-87）说明：如果已知各部门总产出向量X，则可由此式推算出各部门的净产值和折旧；反之，如果已知各部门的净产值和折旧向量R，则由式（2-89）可推算各部门的总产值向量X。同行模型一样，列模型也能用于计划的平衡计算。

2.4.9.5　水资源投入产出分析案例

下面以吉林省水资源投入产出分析为例[69]，具体阐述投入产出分析理论在水资源分析中的应用。(www.xing528.com)

1.吉林省水资源投入产出表的建立

以吉林省统计局1996年3月编制的1992年吉林省投入产出表（7×7部门）为基础建立吉林省水资源投入产出表，如表2-11所示。表2-11中水资源消耗数据来自吉林省水利厅，由于水利厅统计数据中用水部门只分为农业用水、工业和生活用水，没有投入产出表中分得详细，为此，通过与吉林省水利厅主管领导和技术专家共同研究，最后按经验将工业和生活用水合为一项。表2-11中除农业用水和工业用水外，其他各项用水数据仅供参考。

2.耗水分析

根据吉林省水资源投入产出表进行投入产出计算，进而分析吉林省水资源利用效果。表2-12列出了分行业千元产值直接耗水系数、完全耗水系数和耗水乘数。

表2-12　各行业千元产值耗水指标

从各部门千元产值直接耗水看，农业是绝对的用水大户，其直接耗水系数远远大于其他部门。

从各部门千元产值完全耗水看，用水大户仍为农业，其次是饮食业、工业、建筑业和商业。

从耗水乘数看，数值较大的行业依次是商业、非物质生产部门、货运邮电业、农业。商业耗水乘数最大主要是因为它与其他行业联系广泛和密切。

从耗水经济效益看，表2-13列出了耗水附加价值系数。从表2-13中看出，虽然农业作为耗水大户，用水量最多，但其单位耗水直接附加价值数和完全附加价值数及耗水收入乘数在各行业中均是最低，说明农业水资源利用效率极低。

随着市场经济的进一步发展，区域之间的经济联系将进一步得到加强，比较利益和互补优势将进一步发挥作用，区域经济活动中，物资（产品）的调入调出（含进出口）首先决定于区域的资源和经济状况，同时它对区域的发展将产生重大影响。从调出调入产品对用水系统的影响（见表2-14）看，工业产品和农产品的调出调入对吉林省水的相当调出调入影响最大。其中，农产品调出、调入比例只占全省总调出、总调入的12.12%和9.77%，但相当于水的直接调出、调入总量的61.70%和53.73%，相当于水的完全调出、调入总量的29.66%和24.24%。这说明调出农产品产值比例尽管很小，但相当于调出的水量却相当大。

表2-13　单位耗水经济效益指标

表2-14　产品调入调出相当的水的间接输送量　单位：103 m3

从全省各部门关联情况（见表2-15）来看：工业的影响力系数和感应力系数均较大，说明工业是全省的主导产业。而农业的影响力系数最小且小于1，说明农业是基础产业，对其他行业影响不大，农产品的增加对吉林省社会生产的促进作用很小，低于各部门平均的促进作用。而其感应力系数也较小，说明其他产业对农产品具有一定程度的需求。但其他产业的发展不足以带动农业的发展，这是吉林省农业落后的症结所在。

表2-15　各业关联分析表

通过对吉林省用水投入产出分析不难看出：

（1）从直接耗水系数和完全耗水系数看，农业都是用水大户，用水量最大；从耗水经济效益看，农业单位耗水直接附加价值系数和完全附加价值系数及耗水收入乘数在各行业中均是最低的，说明水资源利用效率最低，所带来的经济利益不大；与之相反，工业用水利用率高且经济效益好。

（2）从调出调入产品对水系统的影响看，农产品调出比例只占全省总调出的12.20%，却相当于水的直接调出量的61.70%，说明农产品调出导致了水资源的大量外流，这在水资源有限的条件下，就相当于仅将较少的水资源用于附加价值较高的工业生产，由于水量供给不充分而导致其他行业生产受限，造成较大经济损失。

（3）从全省各部门关联情况看，工业的影响力系数和感应力系数均较大而农业的系数均较小，说明工业是主导产业而农业是基础产业，农业对其他行业的影响不大，而其他行业对农业的影响力不足以带动农业的发展。

3.对策

吉林省农业在未来还要继续大量生产调出农产品完成国家计划，同时还要兼顾全省经济全面发展。这样，为了实现农业大省的持续发展，吉林省所应采取的对策是：

（1）根据全省社会经济发展对水量的需求，在全省范围内对流域水资源进行系统规划，在各行业之间合理配水。

（2）在农业系统内部提高水资源利用效率，大力发展节水农业，以避免非农行业发展受水资源有限供给的制约。