水资源优化配置系统的模拟模型优化

对于一些复杂的水资源系统，系统优化方法的应用会受到一定的限制，如有些问题可能难以建立优化模型，建立的优化模型可能由于简化而不能反映系统的一些基本特性，建立的优化模型难以求解等。这时可以考虑建立水资源系统模拟模型，通过模拟得到不同方案下水资源系统状态的动态变化特性及相应的效应（效益或损失）。但模拟技术不能直接得出最优的方案，需要在模拟的基础上利用一定的优选方法或评价方法得到最优或满意的方案。系统模拟方法也是一种常用的系统分析方法，已成为水资源系统分析的重要手段。

2.4.8.1　系统模拟概述[61]

模拟有不同的形式，包括物理模拟（如水工模型试验）、数学模拟等，系统模拟一般是指数学模拟。系统模拟（或称系统仿真）根据研究目的建立反映系统结构、行为和功能的数学模型，通过计算机对模型进行求解，得到所模拟系统的有关特性，为系统预测、决策等提供依据。利用系统模拟方法可以对不同设计（运行）方案下系统状态的变化及其效益、损失等进行模拟，并根据模拟结果对方案进行优选与评价，从中选出最优或满意的设计（运行）方案。

系统模拟的主要类型有蒙特卡罗（Monte Carlo）模拟、连续时间过程模拟、离散时间过程模拟、离散事件模拟等[65，66]。在水资源系统分析中应用较多的是离散时间过程模拟，即将系统的动态变化划分为一系列离散的阶段，用一组差分方程来描述系统状态的变化，通过对差分方程的求解进行系统的动态模拟。根据模拟过程中是否考虑系统的随机性，系统模拟可分为确定性模拟和随机性模拟。在确定性模拟中，系统的状态和输入都是确定的；而在随机性模拟中，需要考虑系统状态与输入的随机性，以随机模拟序列作为模型的输入进行系统模拟。

系统模拟方法在水资源系统中的应用始于20世纪中期。1953年美国陆军工程师团对密西西比河（Mississippi）支流密苏里河（Missouri）上6座水库的运行调度进行了模拟，其目标是在满足防洪、灌溉和航运要求的基础上使系统发电量最大。此后，随着计算机技术的发展，系统模拟方法逐步用于比较复杂的流域规划问题的模拟，如Morrice和AllaD于1955年进行了尼罗河（Nile）流域规划问题的模拟，考虑了17个水库电站组成的水资源系统；美国陆军工程师团进行了哥伦比亚河（Columbia）流域规划问题的模拟，分析了25个水库、45条输水渠道所组成的水资源系统。1962年进行的哈佛水规划中第一次在水资源系统模拟中引进了经济分析，同时将人工生成的径流系列作为输入项用于系统模拟中。1974年美国麻省理工学院（MIT）开发了一个多目标流域规划模拟模型MITSIM（MIT river basin simulation model）。后来开发的流域规划模拟模型不少都借鉴了这一模型的思路和方法，20世纪90年代清华大学曾在MITSIM模型的基础上开发了新疆叶尔羌河流域水资源规划模拟模型、跨流域调水工程（从松花江流域调水到辽河流域的北水南调工程）水资源规划模拟模型，并进行了模拟分析。

在水资源管理中，模拟方法也越来越受到重视，根据不同地区水资源的特点可以建立地表水调度模拟模型、地下水调度模拟模型、地表水地下水联合调度模拟模型。由于水资源系统中地表水和地下水是相互转化、相互影响的，因此在流域或区域水资源系统模拟时，需要将地表水、地下水作为一个整体来考虑，进行地表水、地下水联合调度模拟，从而使水资源得到合理的开发利用。此外，农田灌溉用水在总用水量中占有相当大的比重，在农田用水管理中还需要考虑土壤水与地表水、地下水的相互转化关系。

在水资源系统模拟中，降水、径流、蒸发等水文序列是重要的输入项。在对这些水文输入的处理方法中，一种方法是假定观测到的历史水文过程在将来会循环出现，直接将历史水文资料作为模型的输入，这种处理方法比较简单，但在水文序列存在明显的增加或减少趋势等情况下存在明显的不合理之处；第二种方法是在对水文过程的特征量进行概率分析的基础上，在时程分配上根据实测典型水文过程进行缩放作为模型输入，这种处理方法也存在一些局限性；第三种方法是建立水文序列的随机模型，通过随机模拟得到模拟水文序列作为输入。利用大量的模拟水文序列作为输入进行水资源系统模拟，得到相应的输出变量（如不同工程规模下的效益等），通过对输出变量的统计分析可以估计出设计情况下的可靠性，有助于对水资源系统的规划设计和运行管理作出科学的决策，较传统的水文频率分析方法更适合于复杂水资源系统分析的要求。近年来水文序列的随机模拟技术在水资源系统模拟中的应用越来越广泛。

2.4.8.2　系统模拟步骤

对于不同的系统和不同的系统分析目的，模拟内容和顺序也有所不同。一般来说，系统模拟包括建立系统模拟模型、进行模拟试验、方案优选等几个部分，主要步骤如下：

（1）明确模拟对象。根据系统模拟目的，分析系统结构、功能，确定需要进行模拟的系统行为和功能。

（2）资料的收集与整理。收集、整理与水资源系统模拟有关资料，主要包括气象资料、水文资料、水文地质资料、工程资料（如水库水位—面积—库容关系、调度规则等）、用水资料（工业、生活、农业、生态、环境、发电、航运、旅游等对水资源的需求）、有关经济指标（如工程投资、供水成本、经济效益）等。对于随机模拟，还要根据有关数据生成水文、气象等随机因素的随机模拟序列。

（3）建立系统模拟模型。根据分析确定系统状态变量、输入、输出、目标、约束等，建立系统模拟模型，并根据有关资料确定模型参数。

（4）模型模拟。在模型模拟的基础上，利用计算机实现对系统的模拟。模型程序的开发可以采用通用语言，如Basic、Fortran、C（C++）、Pascal、Matlab等；也可以采用专门的系统仿真语言，如CSSI、GPSS、Dynamo等。此外，Matlab提供了动态系统仿真工具Simulink，可用于进行连续或离散系统的动态模拟。

（5）模型检验。将历史资料作为输入进行模型模拟，把模拟结果与实际结果相比较，以检验模型能否模拟实际系统的行为和功能。必要时需要对模型及其参数进行一定的调整。

（6）方案优选与评价。利用检验后的模型对不同方案下系统状态变化进行模拟，按照一定的方法进行方案优选，或按照一定的方法对若干设定方案进行评价，找出最优或满意的方案供决策参考。

2.4.8.3　决策变量与目标函数

模拟模型的决策变量，是指需要通过模拟寻求其最优值的变量。通常水资源系统的决策变量可以分为两类，即设计变量和运行变量。设计变量为反映水资源工程规模的决策变量，需要根据具体情况确定，例如水库库容（包括死库容、兴利库容、防洪库容的分配）、放水及泄水设施的规模、水电站装机容量、灌区规模、渠道及管道等的尺寸等。运行变量是系统运行过程中有关的决策变量，例如各个模拟阶段内的发电引水量、灌溉引水量等。

对于一个水资源系统，其规划设计或运行管理都有一定的目标，可以用目标函数的形式来表示。目标函数表示了目标与决策变量之间的物理关系或经济关系。如果目标函数表示的是物理关系，则系统规划设计或运行管理的目的在于寻求各决策变量之间的最佳配合。比如，水资源系统的目标函数可以是一定库容下的最大灌溉面积或一定灌溉面积下的最小库容。如果目标函数表示的是经济关系，则系统运行的目标可以是净效益最大，也可以是工程建设投资、运行费最小。在缺水地区，可供水量不足是水资源系统所面临的主要矛盾，如果水资源系统包括多年调节水库，通常以可利用水量最大或弃水量最小作为目标函数。对于一个多用途的水资源系统，如果其目标均可用统一的货币单位来衡量，则合适的目标函数为系统净效益最大。对于一些水资源系统，多个目标间是不可公度的，例如要求发电效益最大、灌区粮食产量最高，二者不能用统一的货币单位来衡量，这时目标函数是一个向量，这种情况下，可以采用多目标规划与决策的方法对系统运行方案进行比较和评价。

2.4.8.4　地表水地下水联合调度模拟

根据研究问题的特点，地表水、地下水联合调度问题可以用不同的模型来描述，例如动态规划、线性规划、大系统优化理论、模拟模型等。对于复杂的地表水、地下水系统，可以通过模拟模型来实现地表水地下水的联合调度。以下简要介绍倪深海等[67]建立的莱芜市地表水地下水联合调度模拟模型及模拟结果。

1.地表水地下水联合调度模拟模型

目前对各类供水的经济效益尚无统一的计算，当水量不足时水源供水量的分配有较强的政策因素。因此拟定的供水系统目标为：在满足城市与农业供水保证率的前提下，使水资源利用量最大或弃水最少，其中城市生活及工业供水保证率取95%，农业供水保证率取50%，则目标函数F（x）为

式中：Wu，i，t和Ww，i，t分别为第i子系统第t时段水资源利用量和弃水量；PG和PN分别为城市生活及工业供水保证率和农业供水保证率；M为子系统数；N为计算系列总时段数（N＝年数×12月）。

模型的约束条件主要包括：

（1）水库水位或库容约束。水库在调度运用时应受到水位或库容约束，即

汛期：

Z死≤Z≤Z限 或 V死≤V≤V限

非汛期：

Z死≤Z≤Z兴 或 V死≤V≤V兴

式中：Z死和V死分别为水库死水位和死库容；Z限和V限分别为水库汛期限制水位和限制库容；Z兴和V兴分别为水库兴利水位和兴利库容。

（2）水库水量平衡约束。在计算时段内，水库水量满足水量平衡方程，即

式中：Vj，t和Vj，t+1分别为第j水库第t时段和第t+1时段初的蓄水量；Ij，t、Oj，t、Ej，t分别为第j水库第t时段内的入流量、出流量（包括供水量Wu和弃水量Ww）、蒸发和渗漏损失水量。

（3）地下水源地水量平衡约束。在计算时段内，地下水源地总补给量与总排泄量之差等于含水层蓄水变化量，即

式中：WRk，t和WDk，t分别为第k个地下水源地第t时段内的总补给量、总排泄量；ΔWk，t为含水层蓄水变化量。(www.xing528.com)

（4）地下水提水能力约束

式中：Wg为地下水供水量；Wgm为地下水井群的提水能力。

（5）供水系统关联约束

式中：Wr为水库供水量；Wd为供水系统总需水量；Wg为地下水供水量。

（6）渠道和管道的输水能力约束。输水渠道和管道的过水流量应小于或等于其设计流量。

（7）政策约束。国民经济各部门因停止供水而造成的经济损失和社会影响是不同的，供水保证顺序可定为：城市生活、电力工业、一般工业、商品菜田、高产农业和一般农业。

2.模型调试与调度方案优选

（1）调度原则。根据地表水资源和地下水资源的特点，进一步考虑水库调节能力及各用水户的重要程度，并参照供水设施情况，拟定以下调度原则。水库供水优先顺序为：城市生活用水、工业用水和农业用水；地下水源地的供水顺序为：城市生活用水、工业用水、纯井灌区灌溉用水和井渠双灌区灌溉用水。

（2）水库调度区划分、调度线的优选及供水原则。水库承担城市供水和农业供水两类供水任务，供水保证率分别为95%和50%。为了使两类供水均达到相应保证率并减少弃水，将水库调节库容划分为以下各区：停止供水区、城市生活及工业供水区、农业限制供水区、正常供水区和调洪区，相应包括4条水库调度线：停止供水线、城市生活及工业供水线、农业供水限制线、兴利蓄水限制线。停止供水线取死库容值，兴利蓄水限制线取兴利库容值（或汛期限制库容值），需要优选的只是城市生活及工业供水线和农业供水限制线。

城市生活及工业供水线的优选原则：在满足城市供水保证率的前提下，使水库弃水量最小、工农业总供水量最大。

农业供水限制线的优选原则：拟定不同的农业供水限制线进行模拟计算，通过方案比较，选取枯水季节缺水率明显降低，而与无供水限制方案相比供水量的减少（或弃水量的增加）不明显的方案作为优选的农业供水限制线。

当上一时段末水库蓄水量加上本时段水库来水量落在各区时，运用原则分别如下：

1）停止供水区：各项供水原则上停止（特殊干旱年例外）。

2）城市生活及工业供水区：只对城市生活和工业供水，对农业停止供水。

3）农业限制供水区：为了保证城市生活及工业供水，须对农业限制供水。

4）正常供水区：城市生活、工业及农业各项用水按需提供。

5）调洪区：各项供水均按需供给后，水库蓄水量仍处在该区内，则应泄洪，产生弃水。

（3）地下水源地调度分区及开采控制线确定。地下水源地也同样承担城市和农业两类供水任务，为了使两类供水均达到相应保证率，对地下水源地的调节容量也划分以下各区：排泄区、正常供水开采区、仅向城市供水开采区、停止开采区。

地下水的开采上限水位的确定应保证作物高产和防止次生土壤盐碱化；开采下限水位的确定应考虑选配的水泵吸程，防止超采，保证地下水资源的持续利用。

（4）最优调度方案的确定。以水资源利用量最大为目标函数确定最优方案时，应首先考虑满足生活及工业供水保证率的要求，然后考虑模型总供水量最大，最后再考虑弃水量最小指标，从而确定水库最优调度方案。

3.莱芜市地表水库和地下水源地联合调度模拟

莱芜市地表水、地下水供水系统分为两个子系统：雪野子系统和乔店子系统（见图2-3）。雪野子系统供水水源有雪野水库、羊里水源地和吴家岭水源地，用水户有莱城生活、莱芜电厂、莱城电厂、鲁中铁矿、雪野水库灌区和羊里井灌区。乔店子系统供水水源有乔店水库、鹏山泉水源地和莱城地下水源地，用水户有莱城生活和乔店水库灌区。

图2-3　莱芜市地表水、地下水联合调度系统网络图

根据2座水库和4个地下水源地1956～1999年历年各月来水系列、城市生活及工农业历年各月需水系列（其中城市生活及工业需水系列由规划水平年人口数、工业产值和用水定额计算，农业需水系列由灌区试验站1956～1999年净灌溉定额和规划水平年渠系水有效利用系数计算），运用以上模拟模型，按月进行模拟计算，调算出2000年及2005年两个水平年的地表地下水优化调度方案及各项供水量、供水保证率和弃水量等，见表2-9。

表2-9　不同水平年最优方案供水量成果表　单位：万m3

地表水、地下水联合调度系统按照拟定的水库优化调度线进行调度，可使供水系统的水资源得到充分利用，减少无效弃水，具有显著的社会效益和经济效益。