组合逻辑电路的设计就是在给定逻辑功能及要求的条件下,通过某种设计渠道,得到满足功能要求而且是最简单的逻辑电路,其一般步骤如下:
1)确定输入、输出变量,定义变量逻辑状态的含义。
2)将实际逻辑问题抽象成真值表。
3)根据真值表写逻辑表达式,并化简成最简与或表达式。
4)根据表达式画逻辑图。
【例10.6】设有甲、乙、丙三台电动机,它们运转时必须满足这样的条件,即任何时间必须有而且仅有一台电动机运行,如不满足该条件,就输出报警信号。
试设计此报警电路。
解:1)取甲、乙、丙三台电动机的状态为输入变量,分别用A、B和C表示,并且规定电动机运转为1,停转为0,取报警信号为输出变量,以Y表示,Y=0表示正常状态,否则为报警状态。
2)根据题意可列出表10-9所示的真值表。
表10-9 真值表
3)写逻辑表达式,方法有二:其一是对Y=1的情况写,其二是对Y=0的情况写。用方法一写出的是最小项表达式;用方法二写出的是最大项表达式。若Y=0的情况很少,也可对Y非等于1的情况写,然后再对Y非求反。
以下是对Y=1的情况写出的表达式:
化简后得到:
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4)由逻辑表达式可画出如图10-24所示的逻辑电路,一般为由出向入的过程。
【例10.7】试设计一逻辑电路供三人(A、B、C)表决使用。每人有一电键,如果他赞成,就按电键,表示1;如果不赞成,不按电键,表示0。表决结果用指示灯来表示,如果多数赞成,则指示灯亮,Y=1;反之灯不亮,Y=0。
解:首先确定逻辑变量,设A、B、C为3个电键,Y为指示灯。
(1)根据以上分析列出表10-10所示的真值表。
图10-24 逻辑电路
表10-10 真值表
(2)由真值表写出逻辑式
化简后得到:
(3)根据逻辑表达式画逻辑图,如图10-25所示
图10-25 逻辑电路图
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