对称三相电路联结方式之负载Y联

图4-9中，三相电源作星形联结。三相负载也作星形联结，且有中性线。这种连接称Y—Y联结的三相四线制。

图4-9 三相四线制

设每相负载阻抗均为。N为电源中性点，n为负载的中性点，N-n为中性线。设中性线的阻抗为Z_N。每相负载上的电压称为负载相电压，用、、表示；负载端线之间的电压称为负载的线电压，用、、表示。各相负载中的电流称为相电流，用、、表示；相线中的电流称为线电流，用、、表示。线电流的参考方向从电源端指向负载端，中性线电流的参考方向从负载端指向电源端。对于负载Y联结的电路，线电流就是相电流。

三相电路实际上是一个复杂正弦交流电路，采用节点法分析此电路可得

结论是负载中性点与电源中性点等电位，它与中性线阻抗的大小无关。由此可得

上式表明：负载相电压等于电源相电压（在忽略输电线阻抗时），即负载三相电压也为对称三相电压。若以为参考相量，则线电流为

由上式可见，三相电流也是对称的。因此，对称—联结电路有中性线时的计算步骤可归结为：

（1）先进行一个相的计算（如A相），首先根据电源找到该相的相电压，算出；

（2）根据对称性，推知其他两相电流、；

（3）根据三相电流对称，中性线电流。

若对称Y—Y联结电路中无中性线，即Z_N=∞时，由节点法分析可知，即负载中性点与电源中性点仍然等电位，此时相当于三相四线制。即每相电路看成是独立的，计算时采用如上的三相四线制的计算方法。可见，对称Y—Y联结的电路，不论有无中性线以及中性线阻抗的大小，都不会影响各相负载的电流和电压。由于，所以负载的线电压、相电压的关系与电源的线电压、相电压的关系相同

即

式中，、为负载的线电压和相电压。

当忽略输电线阻抗时，=U_L，=U_p。

综上所述可知，负载星形联结的对称三相电路其负载电压、电流有以下特点：

（1）线电压、相电压，线电流、相电流都是对称的。

（2）线电流等于相电流。

（3）线电压等于倍的相电压。(www.xing528.com)

【例4.1】某对称三相电路，负载为形联结，三相三线制，其电源线电压为380V，每相负载阻抗Z=8+j6Ω，忽略输电线路阻抗。求负载每相电流，画出负载电压和电流相量图。

解：已知U_L=380V，负载为Y形联结，其电源无论是Y形还是△形联结，都可用等效的Y形联结的三相电源进行分析。

电源相电压

设

则

根据对称性可得

相量图如图4-10。

图4-10 相量图

图4-11 电路图

【例4.2】图4-11为一对称三相电路，三相电源的线电压为380V，每相负载的阻抗，输电线阻抗Z_L=（1+j2）Ω，求三相负载的相电压、线电压、相电流。

解：电源相电压

设

则

由对称性得

三相负载的相电压

三相负载的线电压

由于输电线路阻抗的存在，负载的相电压、线电压与电源的相电压、线电压不相等，但仍是对称的。