电路中的物理量主要包括电流、电压、电位、电功率和电能量等,具体见表2-1。
表2-1 电路中主要物理量的符号及单位
1.电流及其参考方向
带电质点的定向移动形成电流。
电流的大小等于单位时间内通过导体横截面的电荷量。电流的实际方向习惯上是指正电荷移动的方向。
电流分为两类:一是大小和方向均不随时间变化,称为恒定电流,简称直流,用I表示。二是大小和方向均随时间变化,称为交变电流,简称交流,用i表示。
对于直流电流,单位时间内通过导体截面的电荷量是恒定不变的,其大小为
对于交流,若在一个无限小的时间间隔dt内,通过导体横截面的电荷量为dq,则该瞬间的电流为
在国际单位制(SI)中,电流的单位是安培(A)。
在复杂电路中,电流的实际方向有时难以确定。为了便于分析计算,便引入电流参考方向的概念。
所谓电流的参考方向,就是在分析计算电路时,先任意选定某一方向,作为待求电流的方向,并根据此方向进行分析计算。若计算结果为正,说明电流的参考方向与实际方向相同;若计算结果为负,说明电流的参考方向与实际方向相反。图2-3表示了电流的参考方向(图中实线所示)与实际方向(图中虚线所示)之间的关系。
图2-3 电流参考方向与实际方向
a)i>0 b)i<0
【例2.1】如图2-4所示,电流的参考方向已标出,并已知I1=-1A,I2=1A,试指出电流的实际方向。
解:I1=-1A<0,则I1的实际方向与参考方向相反,应由点B流向点A。
I2=1A>0,则I2的实际方向与参考方向相同,由点B流向点A。
图2-4 例2.1图
2.电压及其参考方向
在电路中,电场力把单位正电荷(q)从a点移到b点所做的功(w)就称为a、b两点间的电压,也称电位差,记
对于直流,则为
电压的单位为伏特(V)。
电压的实际方向规定从高电位指向低电位,其方向可用箭头表示,也可用“+”“-”极性表示,如图2-5所示。若用双下标表示,如Uab表示a指向b。显然Uab=-Uba。值得注意的是电压总是针对两点而言。
图2-5 电压参考方向的设定
和电流的参考方向一样,也需设定电压的参考方向。电压的参考方向也是任意选定的,当参考方向与实际方向相同时,电压值为正;反之,电压值则为负。
【例2.2】如图2-6所示,电压的参考方向已标出,并已知U1=1V,U2=-1V,试指出电压的实际方向。
解:U1=1V>0,则U1的实际方向与参考方向相同,应由A指向B。U2=-1V<0,则U2的实际方向与参考方向相反,应由A指向B。
图2-6 例2.2图
3.电位
在电路中任选一点作为参考点,则电路中某一点与参考点之间的电压称为该点的电位。
电位用符号V或v表示。例如A点的电位记为VA或vA。显然,VA=VAO,vA=vAO。
电位的单位是伏特(V)。
电路中的参考点可任意选定。当电路中有接地点时,则以地为参考点。若没有接地点时,则选择较多导线的汇集点为参考点。在电子线路中,通常以设备外壳为参考点。参考点用符号“⊥”表示。
有了电位的概念后,电压也可用电位来表示,即
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因此,电压也称为电位差。
还需指出,电路中任意两点间的电压与参考点的选择无关。即对于不同的参考点,虽然各点的电位不同,但任意两点间的电压始终不变。
【例2.3】如图2-7所示的电路中,已知各元件的电压为:U1=10V,U2=5V,U3=8V,U4=-23V。若分别选B点与C点为参考点,试求电路中各点的电位。
图2-7 例2.3图
解:选B点为参考点,
则:VB=0
VA=UAB=-U1=-10V
VC=UCB=U2=5V
VD=UDB=U3+U2=(8+5)V=13V
选C点为参考点,
则:VC=0
VA=UAC=-U1-U2=(-10-5)V=-15V
VA=UAC=U4+U3=(-23+8)V=-15V
或:VB=UBC=-U2=-5V
VD=UDC=U3=8V
4.电动势
电源力把单位正电荷由低电位点B经电源内部移到高电位点A克服电场力所做的功,称为电源的电动势。电动势用E或e表示,即
电动势的单位也是伏特(V)。
电动势与电压的实际方向不同,电动势的方向是从低电位指向高电位,即由“-”极指向“+”极,而电压的方向则从高电位指向低电位,即由“+”极指向“-”极。此外,电动势只存在于电源的内部。
5.功率
单位时间内电场力或电源力所做的功,称为功率,用P或p表示。即
若已知元件的电压和电流,功率的表达式则为
功率的单位是瓦特(W)。
当电流、电压为关联参考方向时,式(2-8)表示元件消耗能量。若计算结果为正,说明电路确实消耗功率,为耗能元件。若计算结果为负,说明电路实际产生功率,为供能元件。
当电流、电压为非关联参考方向时,则式(2-8)表示元件产生能量。若计算结果为正,说明电路确实产生功率,为供能元件。若计算结果为负,说明电路实际消耗功率,为耗能元件。
【例2.4】(1)在图2-8a中,若电流均为2A,U1=1V,U2=-1V,求该两元件消耗或产生的功率。
(2)在图2-8b中,若元件产生的功率为4W,求电流I。
图2-8 例2.4图
解:(1)对图2-8a,电流、电压为关联参考方向,元件消耗的功率为P=U1I=1×2W=2W>0
表明元件消耗功率,为负载。
对图2-8b,电流、电压为非关联参考方向,元件产生的功率为P=U2I=(-1)×2W=-2W<0
表明元件消耗功率,为负载。
(2)因图2-8b中电流、电压为非关联参考方向,且是产生功率,故
负号表示电流的实际方向与参考方向相反。
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