电磁感应原理与应用

1.1.7.1 电流的磁场

1.磁体

1）自然界中能够吸引铁、钴、镍等铁磁物质的物体称为磁体。磁体周围的空间存在着一种特殊物质称为磁场，它能表现出一种力的作用，即磁场力。磁场力的大小和方向可以用假想的磁力线来表示。

2）铁磁物质内部有许多杂乱无章的微小磁畴，在磁场作用下微小磁畴按照一定的方向排列形成磁铁，如图1-10所示。

图1-10 铁磁物质中的磁畴

a）无磁场作用 b）有磁场作用

3）在磁体内部磁力线从S极（南极）出发，回到N极（北极）。在磁体外部磁力线从N极（北极）出发，回到S极（南极）。

4）磁力线的疏密表示了磁场的强弱，某点磁场的方向为该点切线的方向。磁感应强度为矢量（矢量是有大小、有方向的量；标量是有大小、无方向的量）。

5）磁力线总是闭合的。

6）磁力线互不相交、且互相排斥。

2.电流的磁场

1）导体中有电流流过时，在导体周围也能产生磁场。电流越大，磁场越强。

2）电能生磁的现象称为电流的磁效应。

3）磁场的方向可用右手螺旋定则来判定，如图1-11所示。对于通电直导线，用右手握住直导线，拇指指向电流的方向，四指即为磁力线的方向；对于通电螺线管，用右手握住螺线管，四指指向电流的方向，大拇指指向磁力线的方向。

1.1.7.2 描述磁场的基本物理量

1.磁感应强度

反映磁场强弱的物理量叫磁感应强度（磁通密度），用B表示，在磁场中垂直于磁场方向的带电导体受到磁场的作用力与电流和导体长度乘积的比值是B的大小，如图1-12所示。

图1-11 带电导体磁场方向的判断

a）直导线磁力线方向 b）螺线管磁力线方向

可表示为

条件：I⊥B⊥F

式中 F——导体受磁场的作用力（N）；

I——导体电流（A）；

L——导体长度（m）；

B——磁感应强度，特斯拉（T），工程中用高斯（G），

1T=10⁴G。

图1-12 测定方法

2.磁通

在均匀磁场中，磁感应强度B和垂直于磁场方向的面积S的乘积称为磁通，用Φ表示。

条件：S⊥B，如图1-13所示。

式中 S——与磁力线垂直的面积（m²）；

Φ——磁通（磁通量）（Wb）；

B——磁通密度（Wb/m²）。

在工程中常用麦克斯韦作为磁通的单位：1韦伯=10⁸麦。

B和Φ是从不同角度来描述磁场性质的物理量。B是描述磁场中某一点或单位面积内的磁通密度。Φ是描述磁场中某一指定范围内磁场总体大小的物理量。B是矢量，Φ是标量。

一般永久磁铁的磁感应强度为B2000～7000G，变压器铁心中的磁感应强度B为9000～18000G。

图1-13 磁感应强度示意

3.磁场强度

在磁场中，磁感应强度B描述的是铁磁物质被磁化后产生的附加磁场与外磁场的叠加，而磁场强度H是描述外磁场的量，表示为

式中 H——磁场强度（A/m）；

μ——磁导率，物质导磁能力；

B——磁感应强度。

图1-14 左手定则示意图

1.1.7.3 磁场对电流的作用

在磁场中移动电荷或通电导体所受到的作用力称为电磁力。

1.受力方向

如图1-14所示，左手定则（电动机定则）——平伸左手，拇指与四指同一平面且相互垂直。掌心垂直对磁力线，四指指向电流方向，拇指即是带电导线受电磁力的方向。

2.电磁力大小

F=BILsinθ （1-21）

式中 F——导体受磁场的作用力，牛顿（N）；

θ——I与B的夹角，一般为0°～90°；

I——通电导体的电流（A）；

B——磁感应强度（T）；

L——磁场中导体的长度（m）。

例如：当θ=90°时，sinθ=1，F=BIL，F最大；当θ=0°时，sinθ=0，F=0，F最小。

1.1.7.4 电磁感应

导体在磁场中做切割磁力线运动，可以产生电动势。在闭合导体中可以产生电流。这种现象叫做电磁感应。感应电流的方向如图1-15所示。

（1）产生电动势的条件 导体切割磁力线或线圈中磁通量变化。

（2）感应电动势大小

E=BvLsinθ （1-22）

式中 v——切割磁力线的速度（m/s）；

θ——B与v之间的夹角。(https://www.xing528.com)

当θ=90°时，sinθ=1，E=BvL，E最大。当θ=0°时，sinθ=0，E=0，E最小。

（3）电动势的方向 右手定则示意图如图1-16所示，伸平右手，拇指与四指同一个平面且相互垂直。让磁力线垂直穿过掌心，拇指指向运动方向，四指表示感应电动势方向。

图1-15 线圈转动产生感应电动势

图1-16 右手定则示意图

1.1.7.5 楞次定律

楞次定律为：穿过闭合回路的磁通发生变化时，回路中就有感应电流产生，而感应电流的方向总是使它产生的磁场去阻碍闭合回路中原有磁通的变化。

例如：如图1-17所示，当磁铁进入线圈，磁通量增加，在线圈中产生感应电流，线圈电流所产生的磁场将阻碍原磁场的增加，线圈中的电流和它产生的磁通方向用右手定则判定。

当磁铁拔出线圈时线圈中的磁通量减少，线圈的电流将产生与原磁通方向相同的磁通来阻碍原磁通量的减少。线圈的电流和它产生的磁通方向用右手定则判定。

图1-17 线圈内感应电流的方向

1.1.7.6 自感和互感

1.自感

线圈自身电流变化所引起的感应电动势称为自感电动势。其过程可表示如下：

线圈电流I变化→磁通量Φ变化→磁感应强度B变化，即

Δi→ΔΦ→ΔB→e（感应电动势）

（1）电流的变化率反映了电流变化的快慢，它影响感应电动势的大小。

（2）电感（L） 它表示线圈所固有的物理特性，又称为自感系数（电感量），国际单位制中单位是亨利（H），1H=1000mH，1mH=1000μH。

L的大小是由线圈本身的特性决定的。线圈越长、匝数越多、截面越大，L就越大。有铁心的线圈比空心线圈L大得多。

（3）感应电动势用e可表示为

负号表示自感电动势的方向总是与回路中电流变化相反。

例如：1s内线圈电流由5A变成10A，线圈的电感量是1H，则

通过计算得出，感应电动势为-5V。

（4）自感现象的应用 实际中使用的镇流器、扼流圈等都具有自感现象。

2.互感

（1）互感电动势的概念 一个线圈中电流的变化，在另一个线圈中产生的感应电动势称为互感电动势，如图1-18所示。互感电动势的产生过程可表示为

Δi₁→ΔΦ₂₁→e₂₁，Δi₁∝ΔΦ₂₁∝e₂₁

同理：Δi₂→ΔΦ₁₂→e₁₂，Δi₂∝ΔΦ₁₂∝e12

图1-18 有互感的线圈

（2）互感电动势的大小

式中M₁₂表示线圈2对线圈1的互感系数、M₂₁表示线圈1对线圈2的互感系数，可以证明两者相等，即M=M₁₂=M₂₁，单位与电感系数相同，用亨利（H）表示。

M的大小取决于两个线圈的几何形状、大小、相对位置、各自的匝数及周围介质的磁导率。

（3）互感现象的应用 在实际使用中的变压器等具有互感现象。

1.1.7.7 变压器

图1-19所示为变压器的原理图，当变压器的一次绕组加上交流电u₁时，便在一次绕组中产生一个交变电流i₁，此电流在铁心中产生一交变磁通Φ，因为一、二次绕组在同一铁心上，所以当磁通Φ穿过二次绕组时，便在二次绕组感应出电动势e₂。感应电动势的大小和线圈的匝数、磁通大小、电源频率成正比，即

E=4.44nfΦ （1-26）

式中 E——感应电动势（V）；

f——频率（Hz）；

n——线圈匝数；

Φ——磁通（Wb）。

图1-19 变压器的原理图

由于ΔΦ穿过一次绕组n₁和二次绕组n₂而闭合。所以一次、二次绕组感应电动势分别为

E₁=4.44n₁fΦ； E₂=4.44n₂fΦ一次、二次绕组感应电动势相除得：

K表示变压器的电压比。

由于一次绕组电阻很小可以忽略，则：U₁≈E₁；U₂≈E2

当二次绕组未接入负载时，二次绕组电流I₂=0。当二次绕组接负载时，有I₂产生，I₂又产生Φ₂。而Φ₂将抵消Φ₁，使Φ₁减小，使总Φ减小。但在E=U=4.44nfΦ中，要使等式成立Φ不能变。那么只有增加I₁来补充Φ₁。维持总磁通不变。由此可见，I₁的大小是由I₂决定的。这样就实现了电压的变换及电能的传递。

从能量角度来看，P₁=P₂即I₁U₁=I₂U₂，所以：

当K>1时，U₁>U₂，n₁>n₂，I₂>I₁，此时为降压变压器。

当K<1时，U₁<U₂，n₁<n₂，I₂<I₁，此时为升压变压器。

1.1.7.8 涡流

1.涡流的形成

如图1-20a所示，由于导体本身可以形成一系列的回路，当交变磁通穿过导体时，在这些回路中产生了电流，即涡流。涡流是感应电流在导体内部自行闭合形成的。

2.涡流的危害

涡流将使铁心发热；损耗电能。

3.减小涡流

如图1-20b所示，变压器的铁心材料不用整块铁心，而用0.2～0.4mm厚，表面涂有绝缘漆的硅钢片（含硅2%～5%）叠压而成，可以较大程度地减小涡流。

图1-20 铁心中的涡流

a）整块铁心 b）叠装铁心