均匀传输线方程的解析式

在速率比较高的情况下，频率的提高意味着波长的减小，发送端和接收端的连线已经不能被简单地看成一段导线了，应该将其看成传输线。在电路上看就是当波长与电路元器件的几何尺寸相比拟时，电压和电流不再保持空间不变，所以需要对普通的集总电路分析进行重大修改。

图5-1 均匀传输线上任意小线元dz的集总模型

对一均匀传输线，由于参数沿线均匀分布，故可任取一小线元dz来讨论。因dz很小，故可将它看成一个集总参数电路，而传输线就是这些dz集总参数的级联。dz长度的传输线用一个π形二端口网络来等效，如图5-1所示。这是一个化场为路的做法，将这一微小线元dz电磁场效果表示为对地的电容与线上的电感，并加上表示损耗R与G。于是，整个传输线就可看成是由许多相同线元的二端口网络级联而成的电路。将图5-1所示的电路用基尔霍夫电流电压定律计算，可以得到传输线的电报方程为

(www.xing528.com)

电报方程表示了传输线上任意一点的瞬时电压、电流与其在传输线位置的关系，解电报方程可得传输线上的电压、电流瞬时值的表达式为

可见，传输线上任意一点的电压、电流均包括两部分：第一项包含因子e^-aze^{j（ωt-βz）}，它表示随着z的增大，其振幅将按e^-az规律减小，且相位连续滞后，它代表由电源向负载方向传播的行波，即入射波；第二项包含因子e^aze^{j（ωt+βz）}，它表示随着z的增大，其振幅将按e^az规律增大，且相位连续超前。它代表由负载电源方向传播的行波，即反射波。这就是说，传输线上任意一点的电压、电流通常都由入射波和反射波两部分叠加而成。