横向贯通误差的估算方法

隧道施工控制网的主要作用是保证地下相向开挖工作面能正确贯通。为了选择最佳布网方案，必须估算由于控制网的误差所引起的贯通误差；确定控制网的观测精度；选择测量仪器和观测方法。通过估算应确定控制网的等级、测角和测边的精度、选择测量仪器、确定测回数等技术指标。

本节主要讨论导线测量误差对横向贯通精度的影响。

1.导线测角误差所引起的横向贯通误差

如图11.14所示，沿着曲线隧道在地面上布设了支导线A、B、C、D、E及F，以测定它的两个洞口A和F的相对位置，则由于导线测角误差而引起的横向贯通误差可由图11.15所示推导出来，当在A点测角时，由于测角中误差mβA的影响，因此使导线在贯通面上的K点产生一个位移值（误差值）K K＇而至K＇点，这个误差值在贯通面上的投影，即为由于测角误差所引起的横向贯通误差，其值为

因　

故导线点A上的测角中误差对横向贯通的影响

图11.14　导线测量误差对横向贯通精度的影响

实际测量过程中，每个导线点上都有测角中误差。若设每个导线转折角的测角中误差相等，应用误差传播定律，就得出整条导线测角的中误差所引起的横向贯通中误差为

式中　mβ——导线测角的中误差，s；

∑——测角的各导线点至贯通面的垂直距离的平方总和，m2。

2.导线测边误差所引起的横向贯通误差(www.xing528.com)

如图11.16所示，AB为一条导线边，由于AB的测距误差m l使得B点移到了B 1点，BB 1在贯通面上的投影长度，即为边长误差所引起的横向贯通误差m yl。

因　

故　

图11.15　测角误差引起的横向贯通中误差

图11.16　测边误差引起的横向贯通中误差

设导线边长测量为等精度测量，按误差传播定律，可得各导线边长误差共同引起的横向贯通中误差为

式中　——导线边长的相对中误差；

∑——各导线边在贯通面上投影长度平方的总和，m2。

3.导线测量误差引起的横向贯通误差

可以认为导线测量角和测边误差对横向贯通误差的影响量是独立的，根据误差传播定律，由式（11.21）和式（11.23）可得

式（11.24）即为导线测量误差对横向贯通误差的影响值的近似公式。因为它是按支导线推导的，而实际工作中，总是要布设为环形或网形，通过平差，测角测边精度都会产生增益，故按上式进行横向贯通误差估算将偏于安全。