浅基础设计与计算方法

（一）刚性基础

刚性基础的底面宽度按式（3-6-17）要求：

式中：b 为基础底面宽度；b0 为基础顶面的砌体或混凝土宽度；H0为基础高度；tgα为台阶高宽比的允许值，选用详见《建筑地基基础设计规范》；α为基础的刚性角。

图3-6-1　刚性基础构造示意图

（二）墙下条形基础设计

1.构造要求

（1）基础下的垫层厚度，宜为100mm；梯形截面基础的边缘高度不宜小于200mm；梯形坡度i≤1∶3；当基础高度小于250mm 时，可做成等厚度板；

（2）混凝土强度等级不宜低于C15；

（3）底板受力钢筋的最小直径不宜小于8mm，间距宜100mm≤a≤200mm；当有垫层时，混凝土的保护层净厚度不宜小于35mm，无垫层时不宜小于70mm。对于纵向分布钢筋，可采用直径6～8mm，间距250～300mm。

（4）当地基软弱时，为了减小不均匀沉降的影响，基础截面可采用带肋梁的板，肋梁的纵向钢筋和箍筋可按经验确定。

2.设计计算

（1）在按前述方法确定了基础底面尺寸（对于墙下条形基础为基础底面宽度b）后，还需确定基础高度和基础底板的配筋。在确定基础底面尺寸及计算基础沉降时，需考虑基础和土的重力；而确定基础高度和基础底板的配筋时，则可不考虑设计地面以下基础及其上覆土的重力，因为由这些重力所产生的那部分地基反力与土的重力相抵消。

（2）计算地基净反力：仅由基础顶面的荷载设计值所产生的地基反力，称为地基净反力，并以pj 表示。条形基础底面的地基净反力pj（kPa）为

式中：荷载N（kN/m）、M（kN·m/m）为单位长度数值。

（3）基础高度的确定：基础验算截面的剪力设计值VI（kN/m）为

当荷载无偏心时，基础验算截面的剪力设计值VI 可简化为如下形式：

式中：bI 为验算截面Ⅰ距基础边缘的距离，m。

当墙体材料为混凝土时，bI 为基础边缘至墙脚的距离；当墙体材料为砖墙且墙脚伸出1/4 砖长时，bI 为基础边缘至墙面的距离。

基础的有效高度h0（m）由混凝土的抗剪切条件确定，即

式中：fc 为混凝土轴心抗压强度设计值，kPa。

基础高度h 为有效高度h0 加上混凝土保护层厚度，设计时，可初选基础高度h=b/8。

（4）基础底板的配筋：基础验算截面弯矩设计值MI（kN·m/m）为

每米墙长的受力钢筋截面面积为

式中：As 为钢筋面积，m2；fy 为钢筋抗拉强度设计值，kPa。

（三）柱下独立基础设计

1.构造要求

柱下钢筋混凝土单独基础，除应满足墙下钢筋混凝土条形基础的一般要求外，尚应满足如下一些要求：

（1）矩形单独基础底面的长边与短边的比值一般取1～1.5。

（2）阶梯形基础每阶高度一般为300～500mm。基础的阶数可根据基础总高度H 设置，当300mm＜H≤900mm 时，宜分为二级；当H＞900mm 时，宜分为三级。采用锥形基础时，其顶部每边应沿柱边放出50mm。

（3）对于现浇柱基础，如基础与柱不同时浇筑，则柱内的纵向钢筋可通过插筋锚入基础中，插筋的根数和直径应与柱内纵向钢筋相同。当基础高度H≤900mm 时，全部插筋伸至基底钢筋网上面，端部弯直钩；当基础高度H＞900mm 时，将柱截面四角的钢筋伸到基底钢筋网上面，端部弯直钩，其余钢筋按锚固长度确定，锚固长度lm 可按下列要求采用：

1）轴心受压及小偏心受压，lm＞15d；

2）大偏心受压且当柱子混凝土强度等级不低于C20 时，lm＞25d。

插入基础的钢筋，上下至少应有两道箍筋固定。插筋与柱的纵向受力钢筋的搭接长度应满足要求。

（4）柱下钢筋混凝土单独基础的受力钢筋应双向配置。当基础宽度大于3m 时，基础底板受力钢筋可缩短为0.9l'交错布置，其中l'=基础底面长边长度-50mm。

2.设计计算

（1）基础高度的确定：基础高度由柱边抗冲切破坏的要求确定，设计时先假设一个基础高度h，然后按下式验算抗冲切能力：

式中：pjmax为基底最大净反力设计值，kPa，在轴心荷载下即等于基底平均净反力设计值；A1为考虑冲切荷载时取用的多边形面积，m2；ft 为混凝土抗拉设计强度，kPa；A2 为冲切截面的水平投影面积，m2。

当不满足该式的抗冲切能力验算要求时，可适当增加基础高度h 后重新验算，直至满足要求。

（2）内力计算和配筋：当台阶的宽高比不大于2.5 及偏心距小于1/6 基础宽度b 时，柱下单独基础在纵横两个方向的任意截面Ⅰ-Ⅰ和Ⅱ-Ⅱ的弯矩可按式（3-6-25）计算：

式中：l'、b'和pjI 的意义如图3-6-2（a）、（b）所示。

图3-6-2　柱下独立基础计算简图

（a）计算简图；（b）剖面图

柱下单独基础的底板应在两个方向配置受力钢筋，设计控制截面是柱边或阶梯形基础的变阶处，将此时对应的l'、b'和pjI 值代入式（3-6-25）即可求出相应的控制弯矩值MⅠ和MⅡ（kN·m）。底板长边方向和短边方向的受力钢筋面积AsⅠ和AsⅡ（mm2）分别为

式中：d 为钢筋直径，mm；其余符号意义同前。

（四）柱下条形基础

1.构造要求

柱下条形基础也称为梁式基础或基础梁，其截面一般呈倒T 形，T 形中央高度较大的部分称为肋或肋梁，底部横向外伸部分称为翼板。

柱下条形基础不论单向或双向，其截面形式均应做成梁下扩展式基础，并按扩展式基础进行计算或配筋。柱下条形基础的构造，除了要满足前述扩展基础的构造要求外，尚应符合下列要求：

（1）柱下条形基础的肋梁高度宜为柱距的1/4～1/8（通常取柱距的1/6）。翼板厚度不宜小于200mm。当翼板厚度为200～250mm 时，宜用等厚度翼板；当翼板厚度大于250mm时，宜用变厚度翼板，其坡度小于或等于1∶3。

（2）一般柱下条形基础沿纵向可取等截面，当柱截面边长较大时，应在柱位处将肋部加宽，使其与条形基础梁交接处的平面尺寸不小于图3-6-3中的规定。

图3-6-3　现浇柱与条形基础梁交接处平面尺寸

（3）柱下条形基础的两端应向边柱外延伸，延伸长度一般为边跨跨距的0.25～0.30 倍。当荷载不对称时，两端伸出长度可不相等，以使基底形心与荷载合力作用点尽量一致。

（4）基础梁顶面和底面的纵向受力钢筋配筋率应各不小于0.2%，同时应有2～4 根通长配筋，其面积不得少于纵向受力钢筋总面积的1/3，梁两端按计算的受力钢筋面积增加10%～20% ；

（5）条形基础的混凝土强度等级可采用C20。

2.设计计算

（1）设计步骤：

1）绘制条形基础梁的计算简图，包括荷载、尺寸等。(www.xing528.com)

2）按地基承载力设计值确定基础底面积A，进而确定底板宽度b。

3）按墙下条形基础的设计方法确定翼板厚度及横向钢筋的配筋。

4）计算基础梁纵向内力与配筋。

（2）内力计算方法与适用条件：柱下条形基础纵向内力计算方法有弹性地基梁法和直线分布近似计算法。

1）弹性地基梁法中，当为较薄的塑性较大的土层上或薄的破碎岩层上的柔性基础时，可采用基床系数法，它假定地基是由许多互不联系的弹簧所组成，地基每单位面积上所受的压力与相应的地基沉降量成正比；对于压缩层深厚的一般土层上的柔性基础，可用半无限弹性体法，其假定地基为半无限弹性体，基础下某点的沉降不仅与作用在该点的压力有关，也与邻近处的荷载有关。半无限弹性体法要求有较准确的地基弹性模量及泊松比，作用于地基上的荷载不很大，地基完全处于弹性变形状态。

弹性地基梁法计算工作量较大，比较复杂，可应用弹性地基梁计算书籍中的公式及表格计算。

2）当地基持力层土质均匀，上部结构刚度较好，各柱距相差不大（＜20%），柱荷载分布较均匀，且基础梁高度大于1/6 柱距时，地基反力可认为是直线分布，基础梁内力则按直线分布法近似计算。根据上部结构的刚度和变形情况，可分别采用静力平衡法和倒梁法。

倒梁法将柱子作为基础梁的支座，以地基净反力及柱底弯矩当作基础梁上的荷载，将基础梁视作倒置的多跨连续梁，用弯矩分配法或弯矩系数法来计算其内力。倒梁法适用于上部结构刚度很大，各柱之间沉降差异很小的情况。这种计算模式只考虑出现于柱间的局部弯曲，忽略了基础的整体弯曲，计算出的柱位处弯矩与柱间最大弯矩较均衡，因而所得的不利截面上的弯矩绝对值一般较小。

静力平衡法是按一般静定梁的内力分析方法计算各截面的弯矩和剪力。静定分析法适用于上部为柔性结构，且本身刚度较大的条形基础或联合基础。它不考虑上部结构刚度的影响，计算所得的不利截面上的弯矩绝对值一般较大。

静力平衡法和倒梁法同时计算出的结果时有不同，建议根据具体情况采用一种方法计算，同时用另一种方法复核比较，并在配筋时作适当考虑。

3）双向柱下条形基础（十字交叉条形基础或交梁基础）在荷载与地基比较均匀时，可简化为正交交叉梁系来计算。首先根据每个节点i 上在外荷载pi 作用下的静力平衡与变形协调条件，计算出每一方向（x 向和y向）上分配到的外荷载设计值pix、piy；然后在每一方向分别按单向地基梁用前述方法进行计算。

（五）筏形基础

1.构造要求

（1）筏形基础有平板式或肋梁式两种。设计时，应尽可能使荷载合力点位置与筏基底面形心相重合。当偏心距较大时，可将筏板适当向外悬挑，但挑出长度不宜大于同一方向边跨柱距的0.25 倍，同时宜将肋梁挑至筏板边缘。若肋梁不外伸，则筏板悬挑长度横向不宜大于1.5m，纵向不宜大于1.0m；如做成坡度，其边缘厚度不应小于200mm。

（2）平板式筏基的厚度不宜小于200mm，肋梁式筏板的厚度宜大于计算区段内最小板跨的1/20，且不应小于200mm。也可根据楼层数，初步按每层增加厚度50mm 选取。肋梁高度宜大于或等于柱距的1/6。

（3）筏板配筋率一般在0.5%～1.0%为宜。受力钢筋最小直径不宜小于8mm，一般不小于12mm，间距100～200mm。分布钢筋直径取8～10mm，间距200～300mm。当板厚小于或等于250mm 时，可选取φ8@250；当板厚大于250mm 时，可选取φ10@200。

除计算配筋外，纵横方向支座钢筋尚应有一定的配筋率并通长配置。对墙下筏板，纵向为0.15%，横向为0.10% ；对柱下筏板，两个方向均为0.15%。对无外伸肋梁的双向外伸板角底面，应配置5～7 根辐射状的附加钢筋。附加钢筋的直径与边跨板的主筋相同，钢筋外端间距不大于200mm，且内锚长度（从肋梁外边缘起算）应大于板的外伸长度。

（4）筏板的混凝土强度等级可采用C20，地下水位以下的地下室底板应考虑抗渗，并进行抗裂度验算。

2.设计计算

（1）当地下水位较高时，地基承载力验算公式中的基底压力项应减去基础底面处的浮力，即

式中：pw 为地下水位作用在基础底面上的浮力；hw 为地下水位至基底的距离。

（2）当地下水位标高高于筏形基础板底标高时，计算基底净反力时不考虑水的浮力。

（3）筏板基础当上部结构为筒体、框筒、现浇剪力墙或框—剪结构（柱荷载及柱间距的变化不超过20%），由于整体刚度好，当地基土又比较均匀时，可认为基底反力呈直线分布，且不考虑筏板整体弯曲的计算，仅按筏板的局部弯曲计算。但在端部，应将角部区域第一、第二开间内的地基净反力增加10%～20%，并上下均匀配筋。

（4）平板式筏基，当上部结构较规则，柱距相等，且板厚相同的情况下，将筏板分割为柱上板带与跨中板带，按无梁楼盖计算。上部结构在上述条件下的肋梁式筏板，可分割为单向板或双向板及柱下条形基础梁进行计算。

（5）实际工程中筏板厚度均按构造要求确定，则梁板式筏基不用进行抗冲切与抗剪强度核算。而对平板式筏基则需要核算冲切与抗剪强度。

（六）箱形基础

1.构造要求

（1）采用箱形基础时，上部结构体形应力求简单、规则，平面布局尽量对称，基底平面形心应尽可能与上部结构竖向静荷载重心相重合。当偏心较大时，可使箱形基础底板四周伸出不等长的短悬臂以调整底面形心位置，控制最大偏心距不大于偏心方向基础边长的1/60。

（2）箱形基础的高度一般取建筑物高度的1/8～1/12，或结构单元长度的1/16～1/18，并不小于3m。箱形基础的顶板厚度不宜小于200mm，底板厚度不宜小于300mm。

（3）箱形基础的墙体宜与上部结构的内外墙对正，并沿柱网轴线布置。箱基墙体的墙率应有充分的保证，平均每平方米基础面积上墙体长度不得小于400mm或墙体水平截面积不得小于基础面积的1/10，其中纵墙配置不得小于墙体总配置量的60%，且有不少于三道纵墙贯通全长。箱基的外墙厚度不宜小于250mm，内墙厚度不宜小于200mm。

箱形基础的墙体应尽量不开洞或少开洞，并应避免开偏洞和边洞、高度大于2m的高洞、宽度大于1.2m的宽洞。两相邻洞口最小净间距不宜小于1m，否则洞间墙体应按柱子计算，并采取构造措施。

（4）箱基的顶板、底板及内外墙一般采用双面双向分离式配筋。在墙体的配筋中墙身竖向钢筋不宜小于φ12@200，其他部位不宜小于φ10@200。顶板、底板配筋不宜小于φ14@200。在两片钢筋网之间应设置架立钢筋，架立筋间距不大于800mm。当箱基的墙体上部无剪力墙时，其顶部与底部宜配置两根不小于φ25的通长构造钢筋，钢筋的搭接和转角处的连接长度不应小于钢筋的受拉搭接长度。

（5）箱形基础的混凝土强度等级不应低于C20，并宜采用密实混凝土刚性防水，其抗渗等级不低于B6。

2.设计计算

（1）箱形基础地基承载力计算后应符合：非抗震设计时，pmin=0；抗震设计时允许pmin=0，但零应力区域长度与基底面宽度之比不应超过1/4。

（2）箱形基础的最终沉降量考虑到深基坑土的回弹影响，可按式（3-6-28）计算：

式中：pz 为基底标高处地基土的自重压力，kPa；E'si为基底下第i 土层的回弹模量，按土的自重压力到土的自重压力与附加压力之和段取值，MPa；其余符号意义同前。

（3）内力计算方法：

1）框架结构中的箱形基础：箱基的内力应同时考虑整体弯曲和局部弯曲作用。计算中基底反力可采用基底反力系数法确定。局部弯曲产生的弯矩应乘以0.8的折减系数后叠加到整体弯曲的弯矩中。

2）现浇剪力墙体系中的箱形基础：由于现浇剪力墙体系结构的刚度相当大，箱基的整体弯曲可不予考虑，箱基的顶板和底板内力仅按局部弯曲计算。考虑到整体弯曲可能产生的影响，钢筋配置量除符合计算要求外，纵、横方向支座钢筋尚应有0.15%和0.10%的配筋率连通配置，跨中钢筋按实际配筋率全部连通。

3）整体弯曲弯矩计算：箱形基础承担的整体弯曲弯矩Mg 可以采用将整体弯曲产生的弯矩M按基础刚度占总刚度的比例分配的形式求出，即

式中：M为由整体弯曲产生的弯矩，可将上部结构的柱子和钢筋混凝土墙当作箱基梁的支点，按静定梁分析方法计算，箱基的自重按柔性均布荷载处理，并取g=G/L；Eg 为箱形基础的混凝土弹性模量；Ig 为箱形基础横截面的惯性矩，按工字形截面计算，上、下翼缘宽度分别为箱形基础顶板、底板全宽，腹板厚度为箱基在弯曲方向的墙体厚度总和；EuIu 为上部结构等效抗弯刚度。

4）局部弯曲弯矩计算：顶板按室内地面设计荷载计算局部弯曲弯矩，底板局部弯曲弯矩的计算荷载为扣除底板自重后的基底反力。计算局部弯曲弯矩时可将顶板、底板当作周边固定的双向连续板处理。

（4）箱基截面设计与强度验算：

1）顶板与底板：箱形基础的顶板配筋可按偏心受压构件设计，底板配筋可按偏心受拉构件设计，而作用在顶板和底板上的轴力Nc 与Nt 可按式（3-6-20）计算：

式中：M为箱形基础的截面计算弯矩；B为箱形基础的宽度；z 为基础顶板与底板的中心距。箱形基础顶板与底板厚度除根据荷载与跨度大小按正截面抗弯强度决定外，其斜截面抗剪强度应符合式（3-6-31）要求：

式中：Vs 为板所承受的剪力减去刚性角范围内的反力荷载（刚性角为45°），即图3-6-4阴影部分面积与基底净反力的乘积；fc 为混凝土轴心抗压强度设计值；b为计算所取的板宽；h0 为板的有效高度。

箱形基础底板的冲切强度按下式验算：

式中：Fl 为底板承受的冲切力，其值等于基底净反力乘以图3-6-5所示阴影部分面积Al；ft为混凝土抗拉强度设计值；um 为距荷载边为h0/2处的周长；h0 为板的有效高度。

图3-6-4　Vs 计算简图

图3-6-5　um、Al 计算简图

2）内墙与外墙：箱形基础墙体承受的截面剪力V 可近似由总剪力分配求得，即各横墙分配的剪力按所辖的底板面积计算，各纵墙剪力由纵墙的截面厚度和柱轴力进行分配求出。

除与剪力墙连接外，其墙身截面应按下式验算其抗剪强度：

式中：A、fc 分别为墙身竖向有效截面积和混凝土轴心抗压强度设计值。

对于箱形基础的外墙，在其上还有水平荷载的作用，包括土压力、水压力和由于地面均布荷载引起的侧压力等，故尚需进行受弯计算。此时可将墙身视为顶、底部固定的多跨连续板计算，而侧压力p 一般可按静止土压力计算，计算公式如下：

地下水位以上：

地下水位以下：

式中：k0 为静止侧压力系数，与土的类别及密实度等因素有关，对于砂土一般可取0.35～0.50，对于粘土一般可取0.50～0.70；q 为地面荷载；hi 为计算点以上各土层的厚度；γw 为水的重度，可取10kN/m3；γi、γ'i 分别为计算点以上土层的重度和有效重度；h、hw 分别为自室外算起的计算点深度和地下水位深度。