地基承载力修正系数与基础底面积计算

（一）地基承载力

1.地基土承载力的确定方法

确定地基土承载力的方法有以下几种：

（1）按载荷试验确定。

（2）按野外鉴别结果确定。

（3）按物理性指标确定。

（4）按原位测试结果确定。

（5）根据地基土的抗剪强度指标，按理论公式确定。

（6）应用地区建筑经验，采取工程地质类比法确定。

2.地基承载力的确定方法

地基承载力应结合当地建筑经验，按表3-6-3中方法确定。

表3-6-3　地基承载力的确定方法

3.地基承载力设计值

（1）基础深宽修正后的地基承载力设计值：当基础宽度大于3m 或埋深大于0.5m时，除岩石地基外，其地基承载力设计值可按下式计算：

式中：f 为地基承载力设计值，当上式计算值小于1.1fk 时，可取f=1.1fk；fk 为地基承载力标准值；ηb、ηd 分别为基础宽度、深度的承载力修正系数，按基底下土类查表3-6-4；γ、γ0 分别为基底下土的重度、基底以上土的加权平均重度，地下水位以下取有效重度；b为基础底面宽度，当基础宽度小于3m时按3m计算，大于6m时按6m考虑；d 为基础埋置深度。

表3-6-4　基础宽度与深度的地基承载力修正系数

注 1.强风化的岩石可参照所风化的相应土类取值。
2.含水比αω=ω0/ωL，其中ω0、ωL 分别为土的天然含水量和液限。

（2）地基承载力设计值在下列情况时不作深宽修正：根据地基土的抗剪强度指标，按理论公式确定的地基承载力不作深宽修正；岩石地基不作深宽修正。

（二）基础底面积计算

当持力层承载力设计值确定后，就可进行基础底面尺寸的计算。当地基压缩层范围内存在软弱下卧层时，应进行软弱下卧层的承载力验算。

1.按持力层承载力确定基底尺寸

（1）基底压力计算：

式中：N 为设计地面标高处上部结构的竖向荷载设计值；G 为基础自重设计值和基础上的土重标准值；Ix、Iy 分别为基础对x、y 轴的惯性矩；Mx、My 分别为竖向荷载在x、y方向对基底形心的力矩（x、y 坐标轴通过基底形心）。

当只有一个方向存在偏心且偏心距e≤l/6 时，基础边缘的最大与最小压力分别为

当偏心距e＞l/6 时，基础边缘的最大压力应按式（3-6-5）计算：

式中：l 为垂直于力矩作用方向的基础底面边长；a 为合力作用点至基础底面最大压力边缘的距离。

（2）地基承载力验算：地基承载力的验算公式为

式中：为基底压力的平均值。

（3）基底尺寸的确定步骤：当基础为轴心受压时，按式（3-6-7）计算基底面积：

式中：d 为基础的埋深；γG 为基础及上覆土的平均重度，可近似取γG=20kN/m3。

当基础为偏心受压时，按下列步骤确定基底尺寸：

1）先按轴心受压情况即式（3-6-7）预估基底面积A。

2）根据偏心距的大小，将预估面积适当增大，一般可增大5%～10%的基础宽度，即取基础宽度b 为

式中：n 为基础的长宽比。

若此时地基承载力设计值需要按基础宽度进行修正，则应根据修正后的地基承载力设计值重复上述步骤1）和2），直至所取宽度前后协调为止。

3）计算基底的平均压力和边缘最大压力，并按式（3-6-6）验算，若不满足，则应重复前面的步骤对基底尺寸作进一步调整。(www.xing528.com)

通常，基底的最小压力不宜出现负值，即要求偏心距e≤l/6，但对于低压缩性土及短暂作用的荷载，可适当放宽至e≤l/4。

2.验算具有软弱下卧层的地基承载力

当地基压缩层范围内存在有软弱下卧层时，应按式（3-6-9）验算软弱下卧层承载力：

式中：σz 为软弱下卧层顶面处的附加压力设计值；σcz为软弱下卧层顶面处土的自重压力标准值；fz 为软弱下卧层顶面处经深度修正后地基承载力设计值。

当上层土与下卧土层的压缩模量比值大于或等于3 时，对条形基础和矩形基础，上式中σz 的值可按式（3-6-10）、式（3-6-11）简化计算：

条形基础：

矩形基础：

式中：b 为矩形基础和条形基础底边的宽度；l 为矩形基础底边的长度；σc 为基础底面处土的自重压力标准值；z 为基础底面至软弱下卧层顶面的距离；θ为地基压力扩散角，可按表3-6-5采用。

选择基础底面尺寸后，必要时还要对地基的变形或稳定性进行验算。

（三）地基变形验算

1.地基变形验算一般规定

建筑物的地基变形计算值，不应大于地基变形允许值，即

式中：Δ为地基广义变形值，可分为沉降量、沉降差、倾斜和局部倾斜等；［Δ］为建筑物所能承受的地基广义变形的容许值，具体请参见《建筑地基基础设计规范》中的有关规定。

表3-6-5　地基压力扩散角θ

注 1.Es1为上层土压缩模量；Es2为下层土压缩模。
2.z＜0.25b 时一般取θ=0，必要时，宜由试验确定。

对于因建筑地基不均匀、荷载差异大及体形复杂等因素引起的地基变形，在砌体承重结构中应由局部倾斜控制；在框架结构和单层排架结构中应由相邻柱基的沉降差控制；在多层、高层建筑和高耸结构中应由倾斜值控制。

一般建筑物在施工期间完成的沉降量，对于砂土可认为其最终沉降量已基本完成，对于低压缩性粘性土可认为已完成最终沉陷量的50%～80%，对于中压缩粘性土可认为已完成20%～50%，对于高压缩粘性土可认为已完成5%～20%。根据预估的沉降量，可预留建筑物有关部分之间的净空，考虑连接方法和施工顺序等。

2.地基最终沉降量的计算

（1）地基变形计算

地基内应力分布可采用各向同性均质的直线变形体理论，其最终沉降量可按式（3-6-13）计算：

式中：S 为地基最终沉降量，mm；S'为按分层总和法计算出的地基沉降量，mm，Ψs 为沉降计算经验系数，根据地区沉降观测资料及经验确定，或采用表3-6-6的数值；n 为地基沉降计算深度Zn 范围内所划分的土层数；p0为对应于荷载标准值时的基础底面处的附加压力，kPa；Esi为基础底面下第i 层土的压缩模量，按实际应力范围取值，MPa；Zi、Zi-1分别为基础底面至第i 层土、第i—1 层土底面的距离，m；、分别为基础底面计算点至第i 层土、第i—1 层土底面范围内平均附加应力系数。

表3-6-6　沉降计算经验系数

注 为沉降计算深度范围内压缩模量的当量值，=ΣAi/（ΣAi/Esi），其中Ai 为第i 层土附加应力系数沿土层厚度的积分值。

（2）地基沉降的计算深度Zn，由式（3-6-14）条件确定：

式中：ΔS'i 为在计算深度范围内，第i 层土的计算沉降值；ΔS'n 为由计算深度向上取厚度为ΔZ 的土层计算沉降值，ΔZ 按表3-6-7确定。

表3-6-7　计算厚度ΔZ 值

当无相邻荷载影响且基础宽度在1～50m 范围内时，基础中点的地基沉降计算深度也可按简化公式（3-6-15）计算：

式中：b 为基础宽度，m。

当计算深度范围内存在基岩时，Zn 可取至基岩表面；当存在相邻荷载时，计算地基沉降时应考虑相邻荷载影响，土中附加应力可按应力叠加原理采用角点法计算。

（四）地基稳定性

地基稳定性可用圆弧滑动面法进行验算。稳定安全系数K 为最危险滑动面上各力对滑动中心所产生的抗滑力矩与滑动力矩的比值，并应符合式（3-6-16）要求：

式中：MR 为抗滑力矩；MS 为滑动力矩。

当滑动面为平面时，稳定安全系数K 应提高为1.3。