最不利内力的内力组合优化方案

内力组合的主要目的是按照可能与最不利原则，选择构件截面的设计内力。

其一般步骤为：由恒载、活载、风载及地震作用分别计算框架梁、柱、每片剪力墙、每根连梁内力，对某些内力值进行处理之后，按照荷载效应组合规定，选取可能的多种组合类型，进行内力叠加。然后在各种组合类型中，根据控制截面和其相应的最不利内力类型，挑选最不利内力。最后用此最不利内力进行构件截面设计。

在各种结构中，框架的内力组合是比较复杂的，在此主要讨论框架结构，其他结构可参照使用。

（一）荷载布置时考虑可能产生的最不利内力

1.竖向活荷载的布置

恒载是长期作用在结构上的荷载，计算内力时必须满布。竖向活荷载是短暂作用的、可变的，各种不同的布置会产生不同的内力，因此应该由最不利布置方式计算内力。

因为多、高层民用建筑楼面活载不大，一般为1.5～2.5kN/m2，只占全部竖向荷载10%～15%，其不利分布产生的影响较小。因此多数情况下，可不考虑竖向活荷载的不利布置，只用满布活荷载一种情况计算内力。而在竖向活荷载较大的情况下（如图书馆书库、多层工业厂房或仓库），必须考虑竖向活荷载的不利布置。

竖向活荷载的布置方法，有逐跨施荷组合法、最不利荷载位置法、满布荷载法。对楼面活荷载标准值不超过5kN/m2 的一般工业与民用多层框架，用满布荷载法，即仍按满布活荷载计算，但把按满载计算的梁跨中弯矩乘以1.1～1.2 的放大系数，其计算精度可满足工程设计需要。

2.水平荷载作用方向

风载和地震作用可能沿任意方向，计算时一般考虑作用沿主轴方向，但可以是正方向，也可是负方向。在矩形平面结构中，正、负两方向作用荷载下内力大小相等，符号相反。因此只需作一次计算分析，将内力冠以正、负号即可。

但在平面布置复杂或不对称结构中，一个方向的水平荷载可能对一部分构件形成不利内力，另一方向水平荷载对另一部分构件形成不利内力，这时要作具体分析，选择不同方向的水平荷载，分别进行内力分析，然后进行内力组合。

（二）框架梁端弯矩塑性调幅

梁端弯矩调幅就是把竖向荷载作用下的梁端负弯矩按一定的比例下调的过程。梁端弯矩的调幅原因有以下几方面：

（1）强柱弱梁是框架结构的基本设计要求，在梁端首先出现塑性铰是允许的。

（2）为了施工方便，也往往希望结点处梁的负钢筋放得少些。

（3）对于装配式或装配整体式框架，结点并非绝对刚性，梁端实际弯矩将小于其弹性计算值。

由于以上的原因，可以通过对梁端负弯矩进行调幅的办法，人为地减小梁端负弯矩，减小结点附近梁顶面的配筋量。

设某框架梁AB 在竖向荷载作用下，梁端的最大负弯矩分别为MA、MB，梁跨中最大正弯矩为MC，则调幅以后梁端弯矩M'A、M'B 可按式（3-3-11）计算：

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图3-3-1　梁端负弯矩调幅

式中：β为弯矩调幅系数，对于现浇框架可取0.8～0.9，对于装配整体式框架可取0.7～0.8。

支座弯矩降低后，必须按平衡条件加大跨中设计弯矩。这样，在支座出现塑性铰后不会导致跨中截面承载力不足。为保证梁的安全，跨中弯矩还必须满足：调幅后梁端弯矩M'A、M'B 的平均值与跨中最大正弯矩M'C 之和应不小于按简支梁计算的跨中弯矩M0：

梁端弯矩的调幅只对竖向荷载作用下的内力进行，即水平荷载作用下产生的弯矩不参加调幅。因此，弯矩的调幅应在内力组合之前进行。为了使跨中正钢筋的数量不至于过少，通常在梁截面设计时所采用的跨中设计弯矩值不应小于按简支梁计算的跨中弯矩值的一半。

（三）选择控制截面，确定最不利内力

最不利内力就是使截面配筋最大的内力；控制截面通常是内力最大的截面。一个构件可能同时有几个控制截面，同一个控制截面可能有好几组最不利内力组合类型。

1.框架梁控制截面及其最不利内力

梁端截面（左支座和右支座）：+Mmax、-Mmax、Vmax；

跨中截面：+Mmax。

2.框架柱控制截面及其最不利内力

柱端截面：|M|max及相应的N，V；

Nmax及相应的M，V；

Nmin及相应的M，V；

|M|比较大，且N 比较小或比较大（不是绝对最小或最大）；

Vmax及相应的N。

3.剪力墙组合内力

剪力墙组合内力种类和柱相仿。

同时还应注意，控制截面是指构件端部截面，而不是轴线截面；在截面配筋计算时也采用构件端部截面的内力，而不是轴线处内力。因此在组合前要经过换算，求出端截面的内力。内力组合时，无地震与有地震应分别组合；还应注意前面计算得出的内力值是设计值还是标准值，不能混淆。