改进实数编码方案下的算术交叉操作

针对叠前地震数据AVO 弹性参数反演问题，本书使用的是基于实数编码方案，在基本遗传算法中，使用单点交叉的方式，算法的全局搜索能力较差，考虑到交叉操作是整个遗传算法的核心，本书使用了相对于单点交叉更适合于实数编码的改进算术交叉方式。

算术交叉是通过选择两个父代个体，进行线性组合，来生成两个子代个体，具体操作如下：

式中，parent1、parent2 表示两个父代个体，child1、child2 表示生成的两个子代个体，λ是0～1之间的随机数。

假设λ 为0.3，对两个父代个体的一个染色体片段（5，6）进行交叉，则生成的两个子代（5.3，5.7）如图8-3所示。

图8-3　算术交叉操作(www.xing528.com)

这里对算术交叉进行了改进，在红皇后思想[5，6]操作得到的种群flagpopulation及锦标赛选择操作执行之后生成了种群population，在进行交叉操作时，采用无放回的交叉，即每次在种群population中随机选择两个个体parent1、parent2，生成一个随机数，如果大于交叉概率则这两个个体直接遗传到下一代；否则，将parent1、parent2进行算术交叉生成两个子代个体child1、child2，之后采用参数自适应差分演化算法JDE 中的变异操作，从flagpopulation中随机选择两个个体flagparent1、flagparent2，这两个个体分别和child1、child2进行差分变异，得到两个新的子代个体newchild1、newchild2，遗传到下一代，如此反复，直到生成N 个个体。

式中，flagparent1，flagparent2∈红皇后选择后的种群；parent1，parent2∈锦标赛选择后的种群。