【摘要】：叠前反演理论模型中的正演模型选取是叠前地震数据AVO 弹性参数反演最为重要的部分，本书将比较常用的Zoeppritz近似方程、Aki&Rechard近似方程[4]作为理论正演模型进行反演计算。其中，Aki&Rechard近似方程的第一步就是建立反演褶积模型，具体步骤如下：第一步，计算反射系数Rpp。式中，ΔVp、ΔVs、Δρ 分别表示Vp、Vs、ρ 的差值分别表示上下层Vp、Vs、ρ 的平均值，θ 为角度即：将Aki&Rechard近似方程中计算出的反射系数Rpp 作为地震数据褶积运算得到的一个分量。
叠前反演理论模型中的正演模型选取是叠前地震数据AVO 弹性参数反演最为重要的部分，本书将比较常用的Zoeppritz近似方程、Aki&Rechard近似方程[4]作为理论正演模型进行反演计算。其中，Aki&Rechard近似方程的第一步就是建立反演褶积模型，具体步骤如下：
第一步，计算反射系数Rpp。
将Aki&Rechard近似方程中计算出的反射系数Rpp 作为地震数据褶积运算得到的一个分量。
第二步，获取地震子波。本书使用的是雷克子波，是一种零相位的地震子波，具体计算的表达式如下：
式中，Vm 表示雷克子波的主频，t表示雷克子波的时间。
第三步，将反射系数Rpp 与雷克子波f（t）作褶积运算，具体表达式如下：
式中，*表示褶积。(www.xing528.com)
将反射系数Rpp、雷克子波f（t）代入式（8-5），可得：
式中，s（θ）表示关于角度的地震记录，Rpp（θ）表示关于角度的反射系数函数，f（t）表示雷克子波，voice表示地震数据中带有的高斯白噪声。
由于本书侧重于理论分析，故不考虑噪声因素，因此，地震记录褶积运算表达式为：
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