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电路实验:自定义功能组合逻辑的设计和演化

时间:2023-07-01 理论教育 版权反馈
【摘要】:实验一 单输出自定义功能组合逻辑电路的实现先从简单实验出发,以单输出电路演化设计实验为例,假设该逻辑电路真值如表5-2所示。图5-204输入4输出电路演化结果实验三 “Stalling Effect”现象例证以实验二演化过程为例,该次实验在63000代时收敛,而早在1000多代时就接近收敛。分别针对单支问题X1,X2,X3,X4 和整体进行演化实验,实验结果统计如表5-5所示。

电路实验:自定义功能组合逻辑的设计和演化

实验一 单输出自定义功能组合逻辑电路的实现(要求全部采用2 输入基本门——AND2、NAND2、OR2、NOR2)

先从简单实验出发,以单输出电路演化设计实验为例,假设该逻辑电路真值如表5-2所示。

表5-2 2输入1输出电路真值表

根据数字逻辑知识可以得出输出端X 与输入端A、B、C、D 的关系:

采用卡诺图化简方式尝试将表达式进行化简,其卡诺图如图5-17所示。

图5-17 真值表(表)对应的卡诺图

从卡诺图中可以看出,该表达式已经是最简与或式。根据表达式可以人工画出其电路图,如图5-18所示。

图5-18 人工设计出的电路图

这是一个4层11门的组合逻辑电路。

现在,我们提供如表5-3所示的基本门,选用简单遗传算法和关联变异,以演化门数最少、层数最小的电路为目标,演化出一个较优的结果,如图5-19所示。

表5-3 演化任务提供的基本门

图5-19 演化出的结果图

实验二 多输出自定义功能组合逻辑电路的实现(要求全部采用2 输入基本门——AND2、NAND2、OR2、NOR2)

同样给予实验一所用的基本门,而演化任务改为演化4输入、4输出的电路,其逻辑电路真值见表5-4。

表5-4 4输入4输出组合逻辑电路真值表

选用简单遗传算法和关联变异,以演化门数最少、层数最小的电路为目标,演化出一个较优的结果,如图5-20所示。

图5-20 4输入4输出电路演化结果

实验三 (实验二附加实验一)“Stalling Effect”现象例证

以实验二演化过程为例,该次实验在63000代时收敛,而早在1000多代时就接近收敛。从图5-21可以看出,整个演化过程中,适应度从60上升至64花费的时间占总体时间的97.7%。

图5-21 实验二演化收敛过程图(www.xing528.com)

这只是个简单的例子,在三位乘法器的实验中,演化第2位或第3位输出的最后一个错误需要花费更多的时间,甚至不能收敛。

实验四 (实验二附加实验三)单支与综合对电路演化的影响

定义5-1 电路的长度:所有从输入端出发到达输出端经过的最多的单元数,又可以称为电路的层数。

一个电路除了功能是否正确,还有很多附加条件来说明它的好坏,例如延时和功耗。工程上延时和功耗的计算比较复杂,特别是延时的计算,还考虑到电路的拓扑结构。这里,我们简单地通过这样的处理来达到缩短电路延时和功耗的演化:

(1)尽可能地缩短电路的长度;

(2)尽可能地减少有效门的数量。

分别针对单支问题X1,X2,X3,X4 和整体进行演化实验,实验结果统计如表5-5所示。

表5-5 单支演化与综合演化统计表

其中,每个单支均可以找到4层的解,在综合情况下只能找到5层的解,但综合情况下,电路耦合度更大,因此一般门数更少,从表5-5中即可以得知,因为所有单支门数总和为28,而综合情况下门数最少为21。同时因为耦合的原因,整体演化更难得到层数较少的解。

单支演化比直接演化更容易,因为演化过程不容易受其他支路公共单元的影响。

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