应力计算：短暂状况的分析方法

预应力混凝土受弯构件按短暂状况计算时，应计算其在制作、运输及安装等施工阶段，由预应力作用、构件自重和施工荷载等引起的正截面和斜截面的应力，并不应超过规定的应力限值。施工荷载除有特别规定外均采用标准值，当有组合时不考虑荷载组合系数。当采用吊机（车）行驶于桥梁进行构件安装时，应对已安装就位的构件进行验算，吊（机）车作用应乘以1.15 的荷载系数。但当由吊（机）车产生的效应设计值小于按持久状态承载能力极限状态计算的荷载效应组合设计值时，则可不必验算。

构件短暂状况的应力计算，实属构件弹性阶段的强度计算。除非有特殊要求，短暂状况一般不进行正常使用极限状态计算，可以通过施工措施或构造布置来弥补，防止构件过大变形或出现不必要的裂缝，以下介绍各过程的应力计算方法。

1.预加应力阶段的正应力计算

预加应力阶段要承受偏心的预加力Np和梁一期恒载（自重荷载） G1作用效应MG1，可采用材料力学中偏心受压的公式进行计算。本阶段的受力特点是预加力Np值最大（因预应力损失值最小），而外荷载最小（仅有梁的自重作用）。对于简支梁来说，其受力最不利截面往往在支点附近，特别是直线配筋的预应力混凝土等截面简支梁，其支点上缘拉应力常常成为计算的控制点。

（1）由预加力Np产生的混凝土法向压应力（σpc）和法向拉应力（ σpt）

如图10-15a 所示，对于先张法构件：

式中 Np0—— 先张法构件的预应力钢筋的合力，Np0＝σp0Ap；

Ap—— 受拉区预应力钢筋的截面面积；

ep0—— 预应力钢筋的合力对构件全截面换算截面重心的偏心距；

y0—— 截面计算纤维处至构件全截面换算截面重心轴的距离；

I0—— 构件全截面换算截面惯性矩；

A—— 构件全截面换算截面的面积；

σp0—— 受拉区预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力钢筋应力；σp0＝σcon-σl1+σl4；

其中 σl4—— 受拉区预应力钢筋由混凝土弹性压缩引起的预应力损失；

σl1—— 受拉区预应力钢筋传力锚固时的预应力损失。

图10-15　预加力阶段预应力钢筋和非预应力钢筋合力及其偏心距

如图10-15b 所示，对于后张法构件：

式中 Np—— 后张法构件的预应力钢筋的合力，Np＝σpeAp；对于配置曲线预应力钢筋的构件为上式中的 Ap取为（ Ap+Apbcosθp）；其中 Apb为弯起应力钢筋的截面积，θp为计算截面上弯起的预应力钢筋的切线与构件轴线的夹角。

epn—— 预应力钢筋的合力对构件净截面中心的偏心距；

yn—— 截面计算纤维处至构件净截面重心轴的距离；

In—— 构件净截面惯性矩；

An—— 构件净截面的面积；

σpe—— 受拉区预应力钢筋的有效预应力，σpe＝σcon- σl1；

σl1—— 受拉区预应力钢筋传力锚固时的预应力损失（包括 σl4在内）；

（2）由构件一期恒载 G1产生的混凝土正应力（ σG1）。(www.xing528.com)

先张法构件：

后张法构件：

式中 MG1—— 受弯构件的一期恒载产生的弯矩标准值。

（3）预加应力阶段的总应力。

将式（10-42）~式（10-45）分别相加，则可得预加应力阶段截面上、下缘混凝土的正应力（ σc′t、σc′c）为

先张法构件：

后张法构件：

式中 Wou、Wob—— 构件全截面换算截面对上、下缘的截面抵抗矩；

Wnu、Wnb—— 构件净截面对上、下缘的截面抵抗矩。

2.运输、吊装阶段的正应力计算

此阶段构件应力计算方法与预加应力阶段相同。应该注意的是预加力Np已变小；计算一期恒载作用时产生的弯矩应考虑计算图式的变化，并考虑构件吊装过程中动力系数因素的影响。

3.施工阶段混凝土的限制应力

按式（10-46）、式（10-47）算得的混凝土正应力或由运输、吊装阶段算得的混凝土正应力应符合下列规定：

（1）混凝土压应力。

预应力混凝土受弯构件，在预应力和构件自重等施工荷载作用下截面边缘混凝土的法向压应力应符合下列规定：

式中 fc′k—— 与制作、运输、安装各施工阶段混凝土立方体抗压强度fc′u相应的轴心抗压强度标准值，可按强度标准值表直线内插得到。

（2）混凝土拉应力。

根据预拉区边缘混凝土的拉应力大小，通过规定的预拉区配筋率来防止出现裂缝，具体规定如下：

当≤0.70 f′tk时，配置于预拉区纵向钢筋的配筋率不小于0.2%；

当=1.15 f ′tk时，配置于预拉区纵向钢筋的配筋率不小于0.4%；

当0.70f′tk<<1.15f′tk时，配置于预拉区纵向钢筋的配筋率按以上两者直线内插取用。拉应力不应超过1.15 f′tk。

配置于预拉区的纵向钢筋宜采用带肋钢筋，其直径不宜大于14 mm，沿预拉区的外边缘均匀布置。