斜截面抗剪承载力计算及设计要求

1.斜截面抗剪承载力计算

如图10-11，对配置箍筋和弯起预应力钢筋的矩形、T 形和Ⅰ形截面的预应力混凝土受弯构件，斜截面抗剪承载力计算的基本表达式且应满足的要求为

式中 Vd—— 斜截面受压端正截面上由作用（或荷载）产生的最大剪力组合设计值（kN）；

Vcs—— 斜截面内混凝土和箍筋共同的抗剪承载力设计值（kN）；

Vsb—— 与斜截面相交的普通弯起钢筋抗剪承载力设计值（kN）；

Vpd—— 与斜截面相交的预应力弯起钢筋抗剪承载力设计值（kN）。

图10-11　斜截面抗剪承载力计算图式

矩形、T 形和Ⅰ形截面的预应力混凝土受弯构件，当满足下条件时可不进行斜截面抗剪承载力的验算，按照《设计规范》构造要求配置箍筋。

（1）斜截面内混凝土和箍筋共同的抗剪承载力设计值。

《设计规范》规定：矩形、T 形和Ⅰ形截面的受弯构件，当配置箍筋和弯起钢筋时，其斜截面抗剪承载力采用的斜截面内混凝土和箍筋共同的抗剪承载力（ Vcs）的计算公式为

式中 α1—— 异号弯矩影响系数，计算简支梁和连续梁近边支点梁段的抗剪承载力时，α1＝1.0；计算连续梁和悬臂梁近中间支点梁段的抗剪承载力时，α1＝0.9。

α2—— 预应力提高系数，对钢筋混凝土受弯构件，α2＝1.0；对预应力混凝土受弯构件，α2＝1.25，但当由钢筋合力引起的截面弯矩与外弯矩的方向相同时，或允许出现裂缝的预应力混凝土受弯构件，取 α2＝1.0。

α3—— 受压翼缘的影响系数，对矩形截面，取 α3＝1.0；T 形和I 形截面取 α3＝1.1。

b—— 斜截面剪压区对应正截面处，矩形截面宽度（mm），或 T 形和 I 形截面腹板宽度（mm）。

h0—— 截面的有效高度（mm），取斜截面剪压区对应正截面处、自纵向受拉钢筋合力点至受压边缘的距离。

P—— 斜截面内纵向受拉钢筋的配筋百分率，P ＝100ρ，ρ＝(Ap+As)/bh0，当P>2.5时，取P ＝2.5。

fcu,k—— 边长为150 mm 的混凝土立方体抗压强度标准值（MPa）。

ρsv—— 斜截面内箍筋，ρsv＝Asv/svb。

fsv—— 箍筋的抗拉强度设计值（MPa）。

Asv—— 斜截面内配置在同一截面的箍筋的总截面面积（mm2）。

sv—— 斜截面内箍筋的间距（mm）。

θs、θp—— 普通弯起钢筋、体内预应力弯起钢筋切线与水平线的夹角，按斜截面剪压区对应正截面处取值。

在实际工程中，预应力混凝土箱梁也有采用腹板内设置竖向预应力钢筋的情况，此时在进行斜截面承载力计算时要将竖向预应力筋一并进行计算，具体参照《设计规范》规定要求。

（2）普通弯起钢筋的抗剪承载力设计值（ Vsb）。

普通弯起钢筋的斜截面抗剪承载力计算按式（10-38）进行。(www.xing528.com)

（3）预应力弯起钢筋的抗剪承载力设计值（ Vpb）。

预应力弯起钢筋的斜截面抗剪承载力计算按式（10-39）进行。

预应力混凝土受弯构件抗剪承载力计算，所需满足的公式上、下限值与普通钢筋混凝土受弯构件相同。计算中如不能满足公式要求，就应加大梁的截面尺寸或提高混凝土的强度等级。

2.斜截面抗弯承载力计算

根据斜截面的受弯破坏形态，仍取斜截面以左部分为脱离体，并以受压区混凝土合力作用点O（转动铰）为中心取矩，由∑MO＝ 0，得到矩形、T 形和I 形截面的受弯构件斜截面抗弯承载力计算公式为

式中 Md—— 弯矩设计值，按斜截面剪压区对应正截面处取值；

Zs、Zp—— 纵向普通受拉钢筋合力点、纵向预应力受拉钢筋合力点至受压区中心点O的距离；

Zsb、Zpb—— 与斜截面相交的同一弯起平面内普通弯起钢筋合力点、预应力弯起钢筋合力点至受压区中心点O 的距离；

Zsv—— 与斜截面相交的同一平面内箍筋合力点至斜截面受压端的水平距离。

斜截面水平投影长度C 按式（10-41）进行计算：

式中 m—— 广义剪跨比，按斜截面剪压区对应正截面的Md和 Vd计算，m ＝Md/Vdh0，当m>3.0时取m ＝3.0；

h0—— 截面的有效高度，取斜截面剪压区对应正截面处、自纵向受拉钢筋合力点至受压边缘的距离；

Md—— 相应于最大剪力组合设计值的弯矩设计值。

任务书

1.根据图10-12 所示受压区不配置钢筋的矩形截面受弯构件正截面承载力计算图建立平衡方程

图10-12　矩形截面受弯构件正截面承载力计算图示

2.根据图10-13 所示受压区配置预应力钢筋的矩形截面受弯构件正截面承载力计算图建立平衡方程。

图10-13　矩形截面受弯构件正截面承载力计算图示

3.分别列出图10-14 所示的第一类T 形截面和第二类T 形截面正截面承载力计算公式。

图10-14　T 形截面正截面承载力计算图示

4.预应力混凝土受弯构件斜截面承载力由哪几部分组成？