预应力混凝土受弯构件正截面承载力计算方法

时间：2023-07-01 理论教育版权反馈

【摘要】：当预应力钢筋的含筋量适当时，预应力混凝土受弯构件正截面破坏形态一般为适筋梁破坏，正截面承载力计算图式中的受拉区预应力钢筋和非预应力钢筋的应力将分别取其抗拉强设计值 fpd和 fsd；受压区的混凝土应力用等效的矩形应力分布图代替实际的曲线分布图并取轴心抗压强度设计值 fcd；受压区非预应力钢筋亦取其抗压强度设计值fs′d。参照基本假定，由静力平衡方程可得预应力混凝土受弯构件正截面承载力计算式和式所示。

当预应力钢筋的含筋量适当时，预应力混凝土受弯构件正截面破坏形态一般为适筋梁破坏，正截面承载力计算图式中的受拉区预应力钢筋和非预应力钢筋的应力将分别取其抗拉强设计值 fpd和 fsd；受压区的混凝土应力用等效的矩形应力分布图代替实际的曲线分布图并取轴心抗压强度设计值 fcd；受压区非预应力钢筋亦取其抗压强度设计值fs′d。

1.受压区不配置钢筋的矩形截面受弯构件

对于仅在受拉区配置预应力钢筋和非预应力钢筋而受压区不配钢筋的矩形截面（包括翼缘位于受拉边的T 形截面）受弯构件，正截面抗弯承载力的计算采用图10-8 所示的计算简图。

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图10-8　受压区不配置钢筋的矩形截面受弯构件正截面承载力计算图

根据图10-8，依据钢筋混凝土受弯构件正截面承载能力计算基本假定，建立平衡方程式：

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式中 AS、fsd—— 受拉区纵向非预应力钢筋的截面面积和抗拉强度设计值；

AP、fpd—— 受拉区预应力钢筋的截面面积和抗拉强度设计值；

fcd—— 混凝土轴心抗压强度设计值；

h0—— 截面有效高度，h0＝ h - a；

a—— 受拉区钢筋 AS和 AP的合力作用点至受拉区边缘的距离，当不配非预应力受力钢筋（即AS＝ 0）时，则以 ap代替a，ap为受拉区预应力钢筋 AP的合力作用点至截面最近边缘的距离，一般可以不考虑按局部受力需要和按构造要求配置的纵向非预应力钢筋截面面积。

为防止超筋梁及脆性破坏，预应力混凝土梁的截面受压区高度也应满足要求。

2.受压区配置预应力钢筋和非预应力钢筋的矩形截面受弯构件

受压区配置预应力钢筋的矩形截面（包括翼缘位于受拉边的T 形截面）构件，抗弯承载力的计算与普通钢筋混凝土双筋矩形截面构件的抗弯承载力计算相似。

预应力混凝土梁破坏时，受压区预应力钢筋的应力A′p可能是拉应力，也可能是压应力，因而将其应力称为计算应力σ′pa。当σ′pa为压应力时，其值也较小，一般达不到钢筋A′p的抗压设计强度f′pd＝ εc∙E′p＝0.002E′p。σ′pa值主要决定于A′p中预应力的大小。

构件在承受外荷载前，钢筋A′p中已存在有效预拉应力σ′（p扣除全部预应力损失），钢筋A′p重心水平向的混凝土有效预压应力为σ′c，相应的混凝土压应变为σ′c/Ec；在构件破坏时，受压区混凝土应力为 fcd，相应的压应变增加至 εc。因此，构件从开始受荷载作用到破坏的过程中，A′p重心水平向的混凝土压应变增量也即钢筋A′p的压应变增量(εc-σ′c/ Ec)，也相当于在钢筋A′p中增加了一个压应力E′p(εc-σ′c/ Ec)，将此与A′p中的预拉应力 σp′相叠加可求得σ′pa。设压应力为正号，拉应力为负号，则有

或写成

式中 σp′0—— 钢筋A′p当其重心水平向混凝土应力为零时的有效预应力（扣除不包括混凝土弹性压缩在内的全部预应力损失）；对先张法构件，σ′p0＝σ′con- σ ′1+σ′14；对于后张法构件，σ′p0＝σ′con- σ ′1+σ ′EPσ′pc，此处，σ′con为受压区预应力钢筋的控制应力；σ′1为受压区预应力钢筋的全部预应力损失力；σ′14为先张法构件受压区弹性压缩损失；σ ′pc受压区预应力钢筋重心处由预应力产生的混凝土法向压应力。