受弯构件短期效应组合下的挠度计算方法

对于钢筋混凝土受弯构件，承载力和刚度是受弯构件两个重要指标。对于结构刚度，当使用要求对变形限制较严格或构件截面过于单薄时，刚度因素成为控制受弯构件设计的主导因素。

1.力学中的挠度计算公式

对于普通的匀质弹性梁在承受不同作用时的挠度计算，可用力学中的相应的公式求解。

例如：在均布荷载作用下，简支梁跨中的最大挠度为

或

在集中荷载作用下，简支梁跨中的最大挠度为

或

由式（7-12）、式（7-13）可以看出，不论作用的形式和大小如何，梁的计算挠度f 总是与EI 值成反比。EI 值越大，挠度f 就越小；反之，挠度f 就加大。EI 值反映了梁的抵抗弯曲变形的能力，故EI 又称为受弯构件的抗弯刚度。

2.钢筋混凝土受弯构件的挠度计算公式

钢筋混凝土受弯构件在作用（或荷载）下的挠度计算，对于简支梁承受均布荷载或集中载情况，可按上述公式（7-12）、式（7-13）进行计算。在应用时，需要仔细考虑和正确反映钢筋混凝土材料的特殊本质，即钢筋混凝土是由两种不同性质的材料所组成。混凝土是一种非匀质的弹塑性体，受力后除弹性变形外，还会产生塑性变形。钢筋混凝土受弯构件在承受作用时会产生裂缝，其受拉区成为非连续体，这就决定了钢筋混凝土受弯构件的挠度计算中涉及的抗弯刚度不能直接采用匀质弹性梁的抗弯刚度EI，钢筋混凝土受弯构件的抗弯刚度通常用B 表示。

对于简支梁承受均布荷载或集中荷载情况，即用B 取代式（7-12）和式（7-13）中的EI 。即

或

对于钢筋混凝土受弯构件的刚度按式（7-18）计算：(www.xing528.com)

式中：B—— 开裂构件等效截面的抗弯刚度；

B0—— 全截面的抗弯刚度，B0＝0.95EcI0；

Bcr—— 开裂截面的抗弯刚度，Bcr＝EcIcr；

Ms—— 按作用（或荷载）短期效应组合计算的弯矩值；

Mcr—— 开裂弯矩；

γ —— 构件受拉区混凝土塑性影响系数；

S0—— 全截面换算截面重心轴以上（或以下）部分面积对重心轴的面积矩；

W0—— 换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩；

I0—— 全截面换算截面惯性矩；

Icr—— 开裂截面换算截面惯性矩；

ftk—— 混凝土轴心抗拉强度标准值。

对于钢筋混凝土连续梁、刚架结构等受弯构件，其挠度计算需采用有限元法计算，如桥梁设计计算程序MIDAS CIVIL、桥梁博士、SAP 2000 等，需要的可自行学习使用。