T 形截面随着翼板的宽度增大，可使受压区高度减小，内力偶臂增大，使所需的受拉钢筋面积减小。T 形截面梁承受荷载作用产生弯曲变形时，因受剪切应变影响，在翼板宽度方向上纵向压应力的分布是不均匀的，离梁肋越远，压应力越小。其分布规律主要取决于截面与跨径（长度）的相对尺寸、翼板厚度、支承条件等。为了便于计算，根据最大应力值不变及合力相等的等效受力原则，把与梁肋共同工作的翼板宽度限制在一定的范围内，称为受压翼板的有效宽度 b′f。在 b′f宽度范围内的翼板可以认为是全部参与工作，并假定其压应力是均匀分布的。而在这范围以外部分，则不考虑它参与受力。
T 形截面梁（内梁）的受压翼板有效宽度 b′f用下列三者中最小值：
（1）简支梁计算跨径的1/3。对连续梁各中间跨正弯矩区段，取该跨计算跨径的0.2 倍；边跨正弯矩区段，取该跨计算跨径的0.27 倍；各中间支点负弯矩区段，则取该支点相邻两跨计算跨径之和的0.07 倍。
（2）相邻两梁的平均间距。
（3）b +2bh+12h′f。当 hh/bh<1/3时，取（b +6hh+12h′f），此处b、bh、h′f和 hh如图5-5所示。
图5-5 T 形梁受压计算示意图
T 形梁按中性轴位置不同分为两类：中和轴在翼缘板厚度内，即x ≤ h′f（图5-6a），称为第一类T 形截面；中和轴进入梁肋，即x > h′f（图5-6b），称为第二类T 形截面。
图5-6 T 形截面的受压区位置
1.第一类T 形截面
这种类型的T 形梁受压区面积为矩形（图5-7），其计算公式与梁宽为 b′f的单筋矩形梁完全相同。
图5-7 第一类T 形截面计算图式
根据截面平衡条件，得到基本公式为
基本公式适合条件：
（1）x＝ζbh0≤ h′f；
（2）μ ≥μmin。应当指出，计算配筋率时，b 为梁肋宽取用。
2.第二类T 形截面
这种类型的T 形梁受压区面积为T 形（图5-8）。
图5-8 第二类T 形截面计算图式
计算这种类型T 形梁时，可以认为弯矩Mu由弯矩Mu1和Mu2组成。压应力的合力也分两部分组成，一部分为宽度为肋宽b、高度为x 的矩形，其合力为 C1＝fcdbx；另一部分为宽度为（ b ′f- b）、高度为 h′f的矩形，其合力为C2＝fcdh ′f(b ′f- b)。由图5-8 的截面平衡条件可得到第二类T 形截面的基本计算公式为
基本公式适合条件：
（1）x≤ζbh0
（2）μ ≥μmin
3.截面设计
已知截面尺寸、材料强度级别、弯矩计算值M＝γ0Md，求受拉钢筋截面面积 As。其计算步骤为：
（1）假设 as。对于空心板等截面，往往采用绑扎钢筋骨架，因此可根据等效工字形截面下翼板厚度 hf，在实际截面中布置一层或两层钢筋来假设 as值。这与前述单筋矩形截面相同。对于预制或现浇 T 形梁，往往多用焊接钢筋骨架，由于多层钢筋的叠高一般不超过(0.15 -0.2)h，故可假设 as＝30 mm +(0.07 -0.1)h 。这样可得到有效高度 h0＝ h - as。(www.xing528.com)
（2）判定T 形截面类型。
由基本公式可见，当中和轴恰好位于受压翼板与梁肋交界处，即x ＝ h′f时，为两类T 形截面的界限情况。显然，若满足
即弯矩计算值M 小于或等于全部翼板高度h 受压混凝土合力产生的力矩，x ≤ h′f，属于第一类T 形截面，否则属于第二类T 形截。
（3）当为第一类T 形截面时，由式（5-18）求得受压区高度x，再由式（5-17）求所需的受拉钢筋面积 As。
（4）当为第二类T 形截面时，由式（5-21）求受压区高度x 并满足 h′f< x≤ζbh0，根据式（5-20）求所需的受拉钢筋面积 As。
（5）选择钢筋直径和数量，按照构造要求进行布置。
4.截面复核
已知受拉钢筋截面面积及钢筋布置、截面尺寸和材料强度级别，要求复核截面的抗弯承载力。复核计算步骤如下：
（1）检查钢筋布置是否符合规范要求。
（2）判定T 形截面的类型。
此时，如果满足
即钢筋所承受的拉力 fcdAs小于或等于全部受压翼板高度h′f内混凝土压应力合力 fcdh′f则x ≤ h′f，属于第一类T 形截面，否则属于第二类T 形截面。
（3）当为第一类T 形截面时，由式（5-17）求得受压区高度x，满足x ≤ h′f，根据式（5-18）、式（5-19）求得正截面承载力，必须满足 γ0Md≤Mu。
（4）当为第二类T 形截面时，由式（5-20）求得受压区高度x，满足 h′f< x≤ζbh0，根据式（5-21）求得正截面抗弯承载力，必须满足 γ0Md≤Mu。
任务书
1.什么是截面相对界限受压高度 ζb？它在承载力计算中的作用是什么？
2.分析图5-9 所示的计算图示，回答下列问题：
图5-9 矩形截面计算图示
（1）判断截面类型。
（2）列出平衡方程。
3.分析图5-10 所示的计算图示，回答下列问题：
图5-10 矩形截图计算图示
（1）判断截面类型。
（2）列出平衡方程。
4.两类T 形截面的判别条件时什么？
5.根据本次任务内容，试写出单筋矩形截面复核计算的流程图
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