数学建模方法：机理分析法在DSG槽式集热器中的应用

DSG槽式集热器是复杂、庞大、昂贵的能量转换设备。对于这种设备，针对实物进行理论分析是非常复杂且困难的。因此，往往需要借助于为它建立的某种简化模型进行分析。模型是实际系统或过程在某些方面特性的一种表示形式，它能以合乎研究工作所需要的形式反映出该系统或过程的行为特性。通过对模型的研究，可以得到适用于实物的一些结论或推测，并根据这些结论或推测改进完善其性能，使其能够安全稳定地运行。

模型可以根据其表示方式分为物理模型和数学模型。数学模型又可以分为稳态数学模型（稳态模型）和动态数学模型（动态模型）。对系统或过程在稳定状态或平衡状态下各输入变量与输出变量之间关系的数学描述称为稳态（或静态）模型，它反映的是系统或过程的稳态（或静态）特性。描述系统或过程在不稳定状态下各种参数随时间变化的数学关系式是动态模型，它反映的是系统或过程的动态特性。

数学建模采用的方法主要有以下两种：

（1）机理分析法。根据客观事物的特性，分析其内部的机理，弄清其因果关系，再在适当的假设简化下，利用合适的数学工具得到描述事物特征的数学模型。机理分析法包括比例分析法、代数法、逻辑法、常微分方程、偏微分方程等。(www.xing528.com)

（2）统计分析法。通过测量得到一串数据，再利用数理统计等知识对测量数据进行统计分析，找出与数据拟合最好的模型。统计分析法包括回归分析法、时序分析法等。

本章建立的是DSG槽式集热器的稳态模型。建模的目的是研究DSG槽式集热器内工质参数在稳态情况下沿管线分布的变化规律，为后续建立DSG槽式集热器动态模型打下基础。由于槽式DSG技术还是一个新兴技术，目前还处于实验阶段，需要了解DSG集热器的运行机理，因此这里采用的是机理分析法，将DSG集热器简化为太阳辐射、压力、温度、流量等几个参数的关系，根据DSG槽式集热器的传热特性和水动力特性，采用常微分方程，建立DSG槽式集热器的HHC稳态模型，并利用本章所建模型对DSG槽式集热器的稳态特性进行仿真分析。