聚光器几何聚光比与口径比的关系

聚光比是描述聚光器几何特性、决定焦斑温度的一个重要参数。它表示聚光系统提高光能密度的比例，通常可分为光学聚光比（Co）、几何聚光比（CG）和能量聚光比（CE）。

1.光学聚光比

光学聚光比（Co）是指汇聚到集热管表面的平均能流密度与聚光器孔口的能流密度（Ia）之比，即

局部聚光比（Local Concentration Ratio，LCR）与光学聚光比（Co）的概念相同，均指的是能流密度之比，不同之处在于局部聚光比指集热管表面某处的能流密度与聚光器孔口的能流密度（Ir）的比值。局部聚光比描述了集热管上的辐射聚光分布。抛物线槽式聚光集热器的局部聚光比如图4.17所示。图中的曲线形状是吸热器半边的局部聚光比。需要注意的是，吸热器顶部只接收来自太阳的直射辐射，从图4.17中可以看出，0°入射，吸热器角为120°时，局部聚光比最大，大约为太阳的36倍。

图4.17　抛物线槽式聚光集热器的局部聚光比

2.几何聚光比

几何聚光比（CG）是指聚光器采光面积（Aa）与集热管面积（Ar）的比值，即

槽式聚光集热器的集热管为金属管，金属管的轴线与抛物面的焦线重合。假设金属管的直径为Ra，则槽式聚光集热器的几何聚光比为

需要说明的是，在有些文献中定义槽式聚光集热器的几何聚光比为开口宽度与集热管直径的比值，即

本书以式（4.37）作为几何聚光比计算式。

假设抛物面开口宽度为Wa，抛物面高度为h。根据抛物线方程几何性质得

如图4.16所示，聚光器聚焦的阳光要想全部落在集热管上则要满足条件，从而得到集热管所必需的最小直径为

将式（4.40）代入式（4.37），则得到理想情况下槽形抛物面聚光器几何聚光比CG为

其中

对于槽形抛物面镜而言，其聚光比GC将随着口径比D的增大而增加，当D＝4时达最大值Cmax＝68.4，随后便逐渐下降。

3.能量聚光比

能量聚光比（CE）指汇聚到集热管表面的平均太阳辐射能与聚光器孔口的太阳辐射能之比，即

4.槽式聚光集热器的散焦现象

如图4.18所示，平面A是与吸热器轴线垂直的平面，平面B是过集热管轴线与采光面垂直的平面。入射角θi在两个平面A、B上的投影角度分别为α、β。

图4.18　入射角分量示意图

对于槽式聚光集热器，若不考虑集热管的存在，当入射光线满足仅α＝0时，光线汇聚点在抛物面的焦线上。而仅当α≠0时，光线汇聚点偏离焦线，光线不再汇聚到一条线上，而是形成一个曲面，这便是槽式抛物面的散焦现象。

如图4.19所示，当倾斜角α从0开始增大时，汇聚到集热管上光线会逐渐减少，直到α角增大到某个临界角之后，不再有光线汇聚到集热管上。

图4.19　（一） 槽式聚光集热器的散焦现象

下面对槽式聚光集热器的散焦现象采用文献[28]的分析方法进行分析。

如图4.20所示，假设Q为抛物线上的任一点，坐标为

图4.19　（二） 槽式聚光集热器的散焦现象

图4.20　入射线与主光轴成α夹角(www.xing528.com)

RQ是与主光轴平行的光线，其反射线PQ经过焦点。入射光线SQ与主光轴成α夹角，其反射线QN与QP也成α夹角。则反射光线与焦点的距离为

理论上槽式抛物面聚光集热器的边缘角可以在（0，π）之间变化，边缘角的变化（图4.21）对聚光集热器的几何聚光比的影响如下：

当边缘角ψrim＜90°时

将式（4.39）代入式（4.46）得

图4.21　不同边缘角时抛物线

当边缘角ψrim＝90°时

当边缘角ψrim＞90°时

将式（4.39）代入式（4.49）得

求解式（4.47）和式（4.50），可得

可以看出，边缘角ψrim＝90°时也满足式（4.52）。

将式（4.51）代入式（4.39）可得

将式（4.51）和式（4.52）代入式（4.44）可得

由上面推导结果看出，当开口宽度、边缘角、入射光线与光轴夹角不变时，PQ是x0的增函数。即在x0＝0处，PQ取最小值，即

在边缘处时，PQ取最大值，即

在O点，即x0＝0处，PN最小，最小值为

在抛物线边缘处，PN最大，最大值为

当集热管半径取rmin时，刚好无一条光线汇聚到集热管上，此时的几何聚光比最大，为

也就是说，当抛物线形槽式聚光集热器的几何聚光比CG＞CG，max时，均不会有光线到达集热管上，即满足

所有光线全汇聚到集热管上时，集热管的最小半径应为rmax，此时几何聚光比最小，即

也就说，当槽式聚光集热器的几何聚光比CG≤CG，min时，所有的光线均会达到集热管，即满足

在设计槽式聚光集热器时，在考虑跟踪误差、太阳形状的基础上，应使集热管的几何聚光比尽量小于最小聚光比CG，min。

显然倾斜角，此时是单调减函数。由图4.22可知，α越小，曲线越陡，说明入射光线与光轴夹角在很小值范围内的微小变化，会引起几何聚光比很明显的变化。

当时，函数f（ψrim）＝sinψrim取最大值1。当倾斜角α一定、边缘角为90°时，聚光集热器的几何聚光比最大。所以对于反射面为槽式抛物面、集热器为管形的聚光集热器，90°是最佳边缘角，此时几何聚光比