电网潮流计算及功率损耗计算方法说明

电网潮流计算，是电力系统设计及运行时必不可少的基本计算。所谓潮流计算，就是计算出电力网中所有支路的功率分布，以及所有节点的电压分布。

潮流计算的数据主要用于下列应用：

（1）在规划设计中，用于选择接线方式、导线截面以及选择各种电气设备。

（2）在运行时，用于确定运行方式、制定检修计划、确定调整电压的措施。

（3）提供继电保护、自动装置设计与整定所需的数据。

一、潮流计算的典型运行方式

在系统设计中，需进行潮流计算的典型运行方式有：

（1）设计水平年有代表性的正常最大、最小运行方式。

（2）检修运行方式及事故后运行方式。

（3）扩建过渡时期有代表性的运行方式。

（4）对于含有水电厂的系统，尚应计算各种水文年有代表性季节的运行方式；必要时需考虑水电调峰机组停运后的运行方式。

（5）潮流计算时，发电机的实际运行功率因数，应根据无功平衡计算及电压调整的要求来确定，并非一定按其额定功率因数运行。

二、电网的等值电路

（一）电网中各元件的等值电路

1.同步发电机的等值电路

同步发电机等值电路如图6-1所示。正常运行时为同步电势EG和同步电抗XG相串联，而在短路瞬间则变为由次暂态电势E″G和次暂态电抗X″G相串联。在短路计算中，还可近似地认为次暂态电势E″G等于发电机额定电压UN。

电抗值的计算按下列公式：

式中 Xd%——发电机同步电抗百分数；

X″d%——发电机次暂态电抗百分数；

UN——发电机的额定电压，kV；

SN——发电机的额定容量，MVA。

图6-1 同步发电机（简化）等值电路

（a）稳态运行时；（b）短路初瞬

2.变压器的等值电路

（1）双绕组变压器等值电路见图6-2，各参数计算按下列公式：

图6-2 双绕组变压器等值电路

式中 UN——变压器额定电压，kV，一般用高压侧值（也可视电网情况用低压侧值）；

SN——变压器额定容量，MVA；

ΔPk——变压器的短路损耗，kW；

ΔP0——变压器的空载损耗，kW；

Uk%——变压器短路电压百分数；

I0%——变压器空载电流百分数。

以上各项均为变压器的铭牌参数。等值电路中电阻、电抗的单位为欧姆（Ω）；电导、电纳的单位为西门子（S）。西门子为欧姆的倒数。

（2）三绕组变压器的等值电路见图6-3，参数计算按下列公式：

图6-3 三绕组变压器等值电路

式中

SN——变压器高压绕组额定容量（也就是变压器的铭牌额定容量），MVA；

UN——高压侧的额定电压，也可以采用中、低压侧的额定电压（要看折算到哪一侧进行网络计算方便而定），kV；

ΔPk（1-2）、ΔPk（1-3）、ΔPk（2-3）——变压器厂家给出的短路损耗数据，kW；

Uk（1-2）%、Uk（1-3）%、Uk（2-3）%——变压器厂家给出的短路电压数据。

3.电抗器的等值电路

电抗器的等值电路仅是一个电抗，其电抗值为：

式中 XR%——电抗器的电抗相对百分数；

UN——电抗器的额定电压，kV；

IN——电抗器的额定电流，kA。

以上均为电抗器的铭牌参数。

4.输电线路的等值电路

一般的输电线路（长度小于300km的架空线路或长度小于100km的电缆线路）多用π型等值电路，见图6-4。

图6-4 输电线路等值电路

式中 r1、x1、b1——每千米线路的电阻（Ω/km），电 抗（Ω/km），电 纳（S/km），可由导线规范查得；

L——线路长度，km。

线路电阻随导线截面的增大而减小，但导线截面却对线路电抗影响不大。有时，高压架空输电线路均可近似取x1=0.4Ω/km；而电缆线路的电抗则小得多，约为架空线路电抗的1/4～1/6。

（二）具有多个电压级电力网的等值电路

由于三相对称，电网的等值电路只画出一相即可。各元件按实际接线顺序连接，但因电网中有变压器，各元件分别处于不同的电压等级，而在连接成等值电路时，变压器本身已经变成了阻抗和导纳，变换电压的作用不见了，因此，必须将各元件有名值参数全都“折算”到某一指定的电压级（可自行选定），从而使所有元件及其连通后的整个网络，都处于同一个电压级中。折算也称为归算。

为了简化这种“折算”和网络计算，各电压级都可采用其平均电压进行计算，变压器也不用实际变比而改用两侧平均电压之比。

1.各级电压的平均电压Uav

各输电线路首端电压可达1.1UN，而线路末端电压为UN，因而其平均电压约为1.05UN。现在各级电压的平均电压已有统一规定，见表6-1。

表6-1 各级额定电压和相应的平均电压

2.折算的基本级

网络各元件参数均要折算至基本级，往往取全电网最高电压级作为基本级。

3.阻抗和导纳的折算

可按变压器标准变比进行简化折算，简化折算公式为：

式中 Z——变压器低压侧线路阻抗（Z′为其折算到变压器高压侧以后的），Ω；

Y——变压器低压侧线路导纳（Y′为其折算到变压器高压侧以后的），S；

K——变压器标准变比，，也可改用两侧平均电压之比；

U1N/U2N——变压器高压侧/低压侧额定电压。

4.电源电势的折算

无论原来电源电势是多少，都改为折算后统一新基本级的平均电压即可。

【例6-1】 原始电网如图6-5所示，各元件参数已标注在图中，画出从电源到短路点的电网等值电路。

图6-5 原始电力网络及其参数（具有三个电压级）

解：先画出对应的电网短路时等值电路，见图6-6。各元件标明其代表符号并在下方划一横线，将折算后的等值参数（本题选择以短路点电压为基本级）填写在横线下方（阻抗均为Ω，导纳均为S，图中未标注）。电源电势也要折算。由于短路点处的平均电压是10.5kV，刚好与原来的电源电势相同，因此在本例中电源电势似乎没变动。

图6-6 以短路点电压为基本级的折算后等值电路（只有一个电压级：10.5kV）

从以上计算中可见，发电机和变压器参数在计算时只要用折算后的平均电压代替原来的额定电压就等于折算过了。另外，导纳数值都很小，常可略去不计。

三、简单电力网潮流计算

电力系统的所有元件，无论线路或变压器，在等值电路中都表示成阻抗和导纳，因此，只要学会阻抗和导纳的相关计算就可以了。

图6-7 电网中一节阻抗和导纳环节的潮流计算图

（一）功率通过阻抗时所产生的功率损耗和电压降落

1.功率损耗计算

当功率Pi+jQi通过阻抗R+jX时，所产生的功率损耗ΔS.为：

2.电压降落计算

当功率Pi+jQi通过阻抗R+jX时，还会产生电压降落dU.。令其纵分量为ΔU，其横分量为δU，分别为：

式中 R、X——线路或变压器的电阻、电抗，Ω；

Pi、Qi、Ui——始端/末端的有功功率（MW）、无功功率（MVar）、电压（kV）。

1）若已知末端数据P2、Q2、U2，用公式算出ΔU2和δU2后，可求得始端电压U1为：

2）若已知始端数据P1、Q1、U1，同样可求得末端电压U2为：

δ称为功角，其值为电压向量与电压向量间的相角差。根据上述情形，可作出相量图，见图6-8。

图6-8 电力网阻抗环节的电压相量图

由上述可见，电压降落就是始末端电压的相量差仍为相量。同时，把始末两端电压的数值差U1-U2，称为电压损耗。

在近似计算中可以认为：

电压损耗U1-U2≈电压降落纵分量ΔU(www.xing528.com)

（二）功率通过导纳支路中的功率损耗

在导纳支路上会产生功率损耗。因为线路电纳为容性，而变压器电纳为感性。因为导纳支路下端接地承受全部电压，故不需计算导纳电压降落。

1.线路导纳支路中的功率损耗

常常略去极小的线路电导有功损耗，只计线路两端的容性充电功率，即：

式中 ——全线路电纳的一半，S；

Ui——节点i的电压，kV。

可见，线路导纳支路中无功损耗是负值，即说明实际是向系统发出无功。图6-7中左边功率损耗的箭头向下但数值为负，也可标为箭头向上数值为正（右边）。

2.变压器导纳支路中的功率损耗

变压器导纳支路分电导、电纳两部分，在电导上有有功损耗，在电纳上有无功损耗，可表示为：

式中 ΔP0——变压器空载损耗，kW；

I0%——变压器空载电流百分数；

UN、SN——变压器额定电压（kV）、额定容量（MVA）；

Ui——节点i的电压（简化计算时常取Ui=UN），kV。

一般将变压器导纳支路损耗ΔSyT放在等值电路图中的靠电源一侧。

（三）关于运算功率和运算负荷

1.发电厂的运算功率

若电力系统内有几个电厂，一般规定其中一个发电厂作为主调频厂，其余电厂均须按调度部门预先制定的负荷曲线运行，称为基载厂。

对这些按发电计划规定的出力运行的基载厂，可将其出力看成是带负号的负荷，用“运算功率”的概念进行电力网等值电路的简化。

发电厂的运算功率，可先计算有功部分。发电机有功出力减去厂用电（取合适的百分数）、本地负荷，再减去升压变压器阻抗与导纳中的有功损耗，就是上网总有功功率。然后按一个合适的功率因数（对远距离送电的大电厂应取较高的数值，如0.95），计算出相应的无功功率，再加上线路充电功率的一半（高压母线所连的全部线路）。

2.变电所的运算负荷

在简化电力网的等值电路时，对降压变电所常采用“运算负荷”的概念。

降压变电所的运算负荷，等于变电所低压母线负荷（计及无功补偿）加上变压器阻抗与导纳中的功率损耗，再减去线路充电功率的一半（变电所高压母线所连的全部线路）。

（四）简单开式网的潮流计算方法

简单开式网络一般指简单的放射网络。简单开式网的潮流计算常用有名制计算。潮流计算具体步骤如下：

（1）折算各元件参数。各元件参数均要折算至基本级，常取最高电压级为基本级。

（2）做出归算到基本级后的等值网络图，并将元件参数标于图中。

（3）先用额定电压求变电所的运算负荷或发电厂的运算功率（基荷发电厂）。

（4）手算潮流。为计算简单起见，手算常采用如下近似的潮流计算方法：

1）先假设全网均为基本级额定电压，逐段推算功率损耗，得出全网的功率分布。

2）再根据全网功率分布，从已知电压点处，逐段推算电压降落，推出各点电压。

3）求出各点的基本级电压后，还要按变压器实际变比进行还原，并将潮流分布数据标注到归算前的原始网络图中。

四、环网和两端供电网的潮流计算

两端供电网是指两个独立电源向用户或变电所供电的网络。环网则可看成是两端电源电压相等的两端供电网。当两端供电网由不同电压等级线路及变压器组成，同样要归算至同一电压基本级，方可进行潮流计算。

与开式网的潮流计算一样，首先要进行元件参数的计算、求出变电所的运算负荷以及基荷发电厂的运算功率、做出归算到基本级的等值网络图等步骤，然后进行潮流计算，其具体方法步骤如下。

1.初步潮流分布计算

不计电网中功率损耗的潮流分布，称为初步潮流分布。

（1）两端供电网初步潮流分布。如图6-9所示。一个有n个负荷点的两端供电网，由电源A、B分别向电力网络供给功率，其计算公式为：

式中 ——A、B两点之间全部阻抗之和为其共轭值，下同）；

——负荷i点到B点之间阻抗之和；

——负荷i点到A点之间阻抗之和；

———各点复数负荷功率（i=1，2，3，…，n）；

——由电源A供出的复数功率；

——由电源B供出的复数功率。

图6-9 等值的两端供电网

上两式中功率、电压、阻抗都是复数，计算时要用计算器进行较繁的复数运算。

如果两端供电网各段线路结构相同、导线截面相等，则这种电力网称为均一网。这时SA、SB可用线路公里数L计算（LiB的含义同上），其计算式可简化为：

图6-9中功率箭头所指为假设流向，由于不计功率损耗，根据功率平衡原理可得出各线段初步功率分布为：

还可进行验算：

（2）环网初步潮流分布。对于环网，也就是两端电源电压相等的两端供电网，式（6-15）、式（6-17）即变为：

2.找出功率分点

根据初步潮流计算结果分析，发现某个节点所需的负荷功率均由两侧电源分别供来，则称该节点为功率分点，并以符号▼标注在该节点的上方。有功分点与无功分点可能重合，也可能不重合。若不重合时，有功分点用符号▼标注，无功分点用符号▽标注。功率分点往往是电网电压的最低点。

3.拆成两个开式电网

在功率分点处将两端供电网或环网拆成两个开式电网。当有功、无功分点不重合时，一般从无功分点▽处拆开。

4.最终潮流计算

此后计算与前述开式网络完全相同。根据开式网潮流计算方法，由功率分点向两侧电源逐段推算功率损耗，再从已知电压点逐段推求电压降落。详见例6-2。

五、全年电能损耗计算

常用最大负荷损耗时间τmax求全年的电能损耗。其计算式为：

式中 ΔPmax——最大负荷时线路或变压器绕组电阻上产生的有功损耗，kW；

τmax——最大负荷损耗时间，可由表4-4查得。

对变压器来说，年电能损耗除了绕组电阻的电能损耗外，还有由激磁电导产生的铁芯电能损耗。后者可近似取变压器空载损耗ΔP0与变压器年运行小时数T的乘积。这样，变压器年电能损耗表达式为：

【例6-2】 电力系统潮流计算。网络及负荷情况见图6-10，已知：首端电压为116kV，所有线路参数均为每公里电阻0.2Ω，每公里电抗0.4Ω。

图6-10 例6-2图1

解：由题意可知，环网3边导线截面相同，可按均一环网计算。

（1）求出初步潮流分布，并标注于图6-11中。

图6-11 例6-2图2

SBC=（17.3+j13）-（12+j10）=5.3+j3（MVA）

SAC=（18+j12）-（5.3+j3）=12.7+j9（MVA）

（2）将图6-12从无功分点▽处拆开。可见C点为功率分点，在C点切开电网变成左、右两个开式电网，并设流水号标注于各点，见图6-13。各段阻抗分别为：70km处阻抗为14+j28（Ω），60km处阻抗为12+j24（Ω），120km处阻抗为24+j48（Ω）。

图6-12 例6-2图3

图6-13 例6-2图4

（3）左边开式电网潮流计算：

又已知：U8=U1=116kV，因此：

（4）右边开式电网潮流计算：

又已知：U2=U1=116kV，则：

C点电压只有唯一值，故取两者平均值。

（5）潮流分布图：将计算结果标注于原始网络图中，即为潮流分布图，见图6-14。

图6-14 原始网络潮流分布图

（6）全年电能损耗计算。

2—3线功率损耗：

ΔP=0.54MW

用有功P值进行加权平均：

5—6线功率损耗：

ΔP=0.04MW

7—8线功率损耗：

全网全年总电能损耗：

ΔW=∑（ΔP•τ）=0.54×3200+0.04×2500+0.5×2750=3203（MW•h）