农田排灌系统方法：拼装通用构思实现

一个功能齐全的农田排灌系统，均有自排、自灌和提排、提灌，相应水利设施有蓄水工程、引水输水工程、提水工程、各类排涝和灌溉泵站等以及控制调节工程和产能工程（小水电站等）。从水力联系角度看，绝大多数农田排灌系统都可由以下五个基本单位、采用不同的组合方式所构成。

图5-3（a）是代表一个基本排灌区，区内有若干个泵站，涵闸和湖泊或水库。

图5-3（b）是代表一个可以控制的河渠，其一端是节制闸和若干台装机的小水电站（或若干台装机的扬水站）。

图5-3（c）是代表一个水库或湖泊，坝后有若干台装机的小水电站（或若干台装机的扬水站）和涵闸（对一个水库而言，可能出现不同高程上的涵洞，溢洪道可看成一座高节制闸）。

图5-3　基本单元型式图

（a）基本排灌区；（b）河渠；（c）水库；（d）泵站及水电站；（e）涵闸

图5-3（d）是代表若干座有若干台装机的泵站和小水电站。

图5-3（e）是代表若干座涵闸，每座涵闸又有若干个孔。

前三种基本单元的不同组合的联系基本形式有两种，一种即为前文所述搭叠耦合联系（简称为搭叠纽扣式），其协调变量为Z（水位或扬程）与Q（流量或水量），如图5-4（b）所示。

另一种为关联耦合联系，其协调变量为W（分配的水量）与δ（综合单位价值量），如图5-4（a）所示。对于每一个基本单元的单个优化，尽管也有一些比较复杂的问题，但鉴于过去各方面研究较多，提供了不少比较成功的数学模型和求解方法，故本文不予讨论。

因为有了固定形式的基本单元，所以就可以分单元建立通用的寻优数学模型和编制通用的优化（包括设计和调度）电算程序。同时，不同基本单元之间拼装组合后的协调方式有固定方法，从而寻求一个农田排灌系统整体最优方案即可借助通用协调程序得以实现。长距离多级调水系统的优调控制和机电排灌“最小功”计算法的通用程序，均可用此构思予以实现。

图5-4　协调两种方式图

（a）搭叠纽扣联系；（b）关联耦合联系

应当说明几个问题如下：

（1）对一个具体的农田排灌系统寻优目标函数要作具体分析。如耗能最小或费用最小常常是一致的，这两个目标有时可以作为一个目标处理，或采用权重法等处理为一个目标。但是往往有的排灌系统寻优多目标互相冲突，如有些子系统的目标为提水量最大，有些子系统目标为耗能最小或费用最小，从而使拼装通用化工作难度增大。

（2）就一个复杂的农田排灌系统而言，由于模型的近似概化，求解方法的简化处理，参数的统计筛选等原因，精确地解答实际上是不可能的，但是，尽管如此，采用现代系统工程优化设计仍然能得到一些实际经济效益。为了使拼装通用化建立在可靠的理论基础上，也应当对各种类型排灌系统的定量寻优数学模型中：①解的存在性；②极值的性质；③迭代方法的收敛性；④局部寻优和整体寻优关系等数学理论问题予以阐述。因前三个问题是所有水资源系统优化都要研究解决的普遍性问题，故本文仅对搭叠式分解的基本单元寻优和整体寻优的一致性借用一个特例予以说明。

[命题]如图5-5所示，系统总目标寻优可以通过分解系统分别寻优来实现。

图5-5　某农田排灌系统空间分解示意图

求解思路：由于子系统（2）与子系统（3）是关联耦合联系，故可采用目标协调法予以合并，且能满足局部与整体[（2）＋（3）]寻优的一致性。在此基础上再说明子系统（1）与子系统[（2）＋（3）]分别寻优与整体[（1）＋（2）＋（3）]寻优结果是一致的。(www.xing528.com)

设系统总目标F（X）＝f1＋（f2＋f3）＝f1（X1）＋f2（X2）

子系统（1）目标

子系统（2）目标

子系统（1）优化结果应满足（极值存在的必要条件）

子系统（2）优化结果应满足

全系统目标的优化结果应满足：

鉴于本例有下列关系式成立：

因此用迭代法求解式（5-1）与式（5-2）的解也能满足式（5-3）的条件，且是完备的。此处迭代含义是指在求解式（5-1）和式（5-2）时，分别在式（5-1）中视x2＝con，在式（5-2）中视x1＝con，再进行相互迭代直至稳定为止。

本例求证思路表明，将大系统分解寻优来实现系统总目标寻优在一定的范围和条件下是可行的。也说明解决农田排灌大系统如何通过分解办法实现寻优，还有许多内容值待人们进一步探索研究。